半導(dǎo)體物理學(xué)-3省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics第三章

非平衡狀態(tài)下

半導(dǎo)體體材特征

SemiconductorProperties

atNon-equilibrium第1頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics本章考查非平衡半導(dǎo)體體材中載流子輸運(yùn)現(xiàn)象（Carrierstransportphenomenon）

“載流子輸運(yùn)”是載流子一個(gè)凈運(yùn)動(dòng)。

第2頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics非平衡是指半導(dǎo)體體材內(nèi)存在熱梯度（thermalgradient）、電位梯度（potentialgradient）、濃度梯度（Densitygradient）。第3頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子漂移輸運(yùn)現(xiàn)象

CarrierTransportbyDrift半導(dǎo)體樣品內(nèi)存在電位梯度，即存在電場(chǎng)時(shí)，載流子在電場(chǎng)中凈運(yùn)動(dòng)稱為漂移（drift），形成所謂漂移電流(driftcurrent)

。第4頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics半導(dǎo)體中出現(xiàn)凈電流，必定存在非平衡條件。半導(dǎo)體兩端施加電壓是造成非平衡條件最簡(jiǎn)單方法。L半導(dǎo)體塊材第5頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics

電阻率

Resistivity塊狀材料阻擋電流流過性質(zhì)稱為電阻率。宏觀上，上圖所表示均勻半導(dǎo)體塊材兩端接觸為理想歐姆接觸時(shí)，其電阻R為第6頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics式中百分比常數(shù)ρ稱電阻率，即單位面積，單位長(zhǎng)度塊材電阻。

第7頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics若電阻單位取歐姆（Ω），長(zhǎng)度單位取厘米（cm），面積單位取厘米平方(cm2)，則電阻率單位為歐姆-厘米（Ω-cm）。第8頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics電阻率可定義為樣品某點(diǎn)電場(chǎng)E(單位V/cm)和該點(diǎn)電流密度

J(單位A/cm2)之比：此即著名歐姆定律（Ohm’slaw）第9頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics雜質(zhì)濃度（cm-3）非賠償硅材料300?K時(shí)電阻率與雜質(zhì)濃度關(guān)系曲線N型P型第10頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics圖中所表示電阻率范圍為

10-4~102Ω-cm，實(shí)際工程中使用到硅電阻率范圍更廣，能夠從10–6

Ω-cm到

1022

Ω-cm，即從導(dǎo)體跨過半導(dǎo)體，直至絕緣體。

第11頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics電阻率（Ω-cm）電阻率（Ω-cm）N型和P型硅材料電阻率溫度系數(shù)電阻率溫度系數(shù)（%∕K?）第12頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics硅半導(dǎo)體電阻率差不多在整個(gè)有用摻雜范圍內(nèi)都展現(xiàn)正溫度系數(shù)。不論是

N型還是

P型材料在10–2歐姆附近都跌降為零第13頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子傳導(dǎo)過程

微觀觀念

Microscopicconcepts

ofCarrierconductingprocess第14頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics微觀粒子含有波粒二象性（Wave-ParticleDualNature），半導(dǎo)體晶體中電子和空穴亦不例外。第15頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子在硅晶體中運(yùn)動(dòng)依據(jù)德波羅意原理（PrincipleofDeBroglie）,可按晶格周期結(jié)構(gòu)中傳輸波來描述，有時(shí)也采取粒子運(yùn)動(dòng)形式描述。第16頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics假定硅晶體超純完美，但任何振動(dòng)都可能騷擾晶體完美周期性結(jié)構(gòu)。實(shí)際晶體中確實(shí)存在這么振動(dòng)，盡管原子熱振動(dòng)經(jīng)過降溫可被遏制。第17頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics我們把本征半導(dǎo)體晶體中采取晶格原子振動(dòng)形式騷擾稱為聲子（Phonon）。聲子與電子和空穴作用引發(fā)載流子運(yùn)動(dòng)改變。第18頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics溫度上升，晶體中原子振動(dòng)熱能升高，聲子和載流子相互作用越趨頻繁。室溫下本征硅中載流子運(yùn)動(dòng)形式是無規(guī)則隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。第19頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics非本征硅中載流子除了與聲子發(fā)生作用外，還受雜質(zhì)離子靜電排斥和吸引作用。這種類型作用稱為雜質(zhì)散射（ImpurityScattering）。第20頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics傳導(dǎo)遷移率

ConductivityMobility現(xiàn)在考慮外電場(chǎng)影響，方便起見，選取由正電荷載流子控制P型硅半導(dǎo)體樣品。第21頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics圖示為依據(jù)粒子觀點(diǎn)表示樣品中載流子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。這種隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是聲子和雜質(zhì)散射組合結(jié)果?！鱴E第22頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics每次碰撞間載流子直線行進(jìn)路段平均長(zhǎng)度稱為平均自由程（MeanFreePath），行進(jìn)平均時(shí)間稱為平均自由時(shí)間（MeanFreeTime）。

第23頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics因?yàn)榇嬖陔妶?chǎng)，空穴行進(jìn)每個(gè)路段都會(huì)沿電場(chǎng)方向產(chǎn)生微小位移。電場(chǎng)造成載流子定向移動(dòng)，可用正比與電場(chǎng)平均漂移速度υD描述：第24頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics對(duì)濃度為

p一群以平均漂移速度υD作定向運(yùn)動(dòng)空穴而言，其電流密度表式為第25頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics于是定義空穴傳導(dǎo)遷移率為μp則空穴平均漂移速度便為第26頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics空穴電流密度便為一樣導(dǎo)出電子平均漂移速度和傳導(dǎo)遷移率，得電子電流密度為第27頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics遷移率與溫度和摻雜關(guān)系

MobilityVersus

TemperatureandDoping第28頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics硅中遷移率與溫度以及摻雜濃度關(guān)系溫度（?K）p型硅中遷移率與溫度關(guān)系雜質(zhì)散射聲子散射空穴遷移率μp（cm2/volts）雜質(zhì)濃度（atoms/cm3）非賠償硅中遷移率與摻雜關(guān)系載流子遷移率μp，n（cm2/volts）第29頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics可知晶體溫度較低時(shí)，聲子活性較低，對(duì)遷移率影響能夠不計(jì)，雜質(zhì)散射起主要作用。雜質(zhì)散射基礎(chǔ)是靜電作用，標(biāo)準(zhǔn)上與溫度無關(guān)。第30頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics雜質(zhì)散射起主要作用時(shí)，載流子與雜質(zhì)離子遭遇碰撞越多，動(dòng)量改變?cè)酱蟆］d流子經(jīng)過已知距離速度越慢，其遷移率越小。

第31頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics文件報(bào)道，在雜質(zhì)散射為主范圍內(nèi)，遷移率約隨溫度二分之三次方冪關(guān)系改變。第32頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics聲子散射對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)起負(fù)作用，所以溫度越高，聲子散射越厲害，遷移率快速下降。聲子散射范圍內(nèi)，遷移率約隨溫度負(fù)二分之三次方冪關(guān)系改變。第33頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics電導(dǎo)率方程

TheConductivityEquation第34頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics據(jù)可寫出

P

型半導(dǎo)體電導(dǎo)率表式

第35頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics一樣，N型半導(dǎo)體電導(dǎo)率表式為當(dāng)兩種載流子對(duì)電導(dǎo)率均起主要影響時(shí)，則有此即電導(dǎo)率普通形式。第36頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics對(duì)于本征半導(dǎo)體，電導(dǎo)率方程能夠?qū)憺橐驗(yàn)殡娮舆w移率約是空穴遷移率三倍，故上式表明

純硅將展現(xiàn)N型特征

第37頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子擴(kuò)散輸運(yùn)現(xiàn)象

CarrierTransportbyDiffusion第38頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics任何擴(kuò)散現(xiàn)象都需要具備兩個(gè)條件：

擴(kuò)散物處于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；擴(kuò)散物存在濃度梯度。第39頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics半導(dǎo)體中載流子具備上述條件時(shí)，就能形成由擴(kuò)散造成輸運(yùn)。

第40頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics費(fèi)克第一定律

Fick’sFirstLaw考慮均勻半導(dǎo)體樣品某個(gè)小區(qū)域中空穴濃度僅是位置

x函數(shù)與

y、z無關(guān)。第41頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics12108642121085864486324212211111ρ

x0

△x△ρ第42頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics有理由認(rèn)為給定每個(gè)方格大小和時(shí)間間隔

?t后，每個(gè)方格中擴(kuò)散空穴數(shù)目與方格中空穴濃度成正比。能夠發(fā)覺x方向存在單向空穴運(yùn)動(dòng)流。第43頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics單向空穴流方向就是空穴濃度減小方向。費(fèi)克第一定律定量地描述了上述圖像，即擴(kuò)散物通量f與濃度p梯度成正比：第44頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics式中負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散方向與梯度減小方向一致，百分比系數(shù)

Dp稱擴(kuò)散率或擴(kuò)散系數(shù)，單位為

cm2/s。

第45頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics粒子通量

f乘上粒子電荷

q即得電流密度對(duì)電子作類似處理，則有

第46頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics靜電勢(shì)表示載流子密度

CarrierDensitiesinTermsofElectrostaticPotential這一節(jié)我們采取半導(dǎo)體理論前輩，諾貝爾物理獎(jiǎng)取得者W?Shockley引進(jìn)方法，將平衡載流子密度與靜電勢(shì)關(guān)聯(lián)起來。第47頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics圖示為

N

型半導(dǎo)體能帶兩種等效表示：導(dǎo)帶價(jià)帶ECEF=0EiEVE+0導(dǎo)帶價(jià)帶ψCψF=0ψiψVψ0+第48頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics需要注意是，盡管二者都以費(fèi)米能級(jí)作基準(zhǔn)，但坐標(biāo)取向恰好相反。定義ψ=ψI–ψF，則

本征半導(dǎo)體，ψ=0；N型半導(dǎo)體，ψ>0；P型半導(dǎo)體,ψ<0。第49頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics上述定義使我們能將第二章中n和p表式改寫為第50頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics愛因斯坦關(guān)系

TheEinsteinRelation我們知道

P型半導(dǎo)體樣品在外電場(chǎng)作用下存在漂移電流：第51頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics樣品體內(nèi)存在載流子濃度梯度時(shí)出現(xiàn)擴(kuò)散電流

穩(wěn)態(tài)條件之下，應(yīng)該沒有凈電流，即漂移電流與擴(kuò)散電流之和為零：

第52頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics即第53頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics依據(jù)有另外第54頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics則空穴擴(kuò)散系數(shù)和漂移遷移率之比等于熱電壓（VT=kT/q），這就是著名而主要愛因斯坦關(guān)系。第55頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics愛因斯坦關(guān)系對(duì)電子一樣成立。第56頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics布爾茲曼關(guān)系

TheBoltzmannRelation定義歸一化勢(shì)

U：第57頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics采取歸一化勢(shì)能夠更簡(jiǎn)練地將電子和空穴濃度寫為第58頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics室溫下熱電壓

VT約等于0.026V。我們把半導(dǎo)體樣品處于熱平衡狀態(tài)時(shí)歸一化勢(shì)標(biāo)作U0

=kT

/q，熱平衡狀態(tài)下載流子濃度則為熱平衡載流子濃度：第59頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics不難導(dǎo)出

第60頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics構(gòu)想在半導(dǎo)體樣品中沿

x方向任取兩點(diǎn)

x1、x2，利用上式，則有第61頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics或該關(guān)系對(duì)空穴一樣成立：第62頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics就是著名布爾茲曼關(guān)系，許多器件方程都要應(yīng)用此關(guān)系才能導(dǎo)出。第63頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics輸運(yùn)方程

TheTransportEquation半導(dǎo)體樣品中實(shí)際由載流子形成電流應(yīng)該是漂移電流和擴(kuò)散電流之和。第64頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics一維情況下，以空穴電流為例，即

第65頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics一樣，電子電流為這就是一維情況下載流子輸運(yùn)方程第66頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子復(fù)合基本概念

BasicConcepts

ofCarrierRecombination經(jīng)過外部機(jī)制向半導(dǎo)體樣品引入載流子稱為非平衡載流子產(chǎn)生。第67頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics外部機(jī)制影響消失后，非平衡載流子會(huì)逐步恢復(fù)到平衡狀態(tài)正常濃度。前者稱載流子產(chǎn)生（Generation），后者稱載流子復(fù)合（Recombination）第68頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics過剩載流子

ExcessCarriers樣品均勻摻雜，假定平衡狀態(tài)時(shí)載流子濃度分別為

p0、n0，完全有理由認(rèn)為此時(shí)樣品處于電中性。第69頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics假定雜質(zhì)完全電離，按電中性方程，可得載流子濃度分別為第70頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics我們定義過剩電子和過?？昭舛?/p>

n’、p’為上述定義既適合用于多數(shù)載流子，也適合用于少數(shù)載流子。

第71頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics過剩載流子濃度可正，也可負(fù)，負(fù)濃度表示低于平衡濃度；

給定區(qū)域中，n’=p’，樣品空間電荷依然保持電中性，就是說，過剩載流子成對(duì)出現(xiàn)，成對(duì)消失。

第72頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics能夠認(rèn)為

n’=p’是電中性方程式簡(jiǎn)化表示。第73頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics兩種復(fù)合-產(chǎn)生機(jī)制

TwoRecombination-GenerationMechanisms第74頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics圖示為能帶和能帶之間發(fā)生復(fù)合

能量傳遞給自由電子或空穴（俄歇過程）光子發(fā)射（輻射過程）導(dǎo)帶價(jià)帶第75頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics能帶和能帶之間發(fā)生復(fù)合稱直接復(fù)合(DirectRecombination)。硅不發(fā)生直接復(fù)合，砷化鎵（GaAs）、銻化銦（InPb）等化合物材料能帶與能帶間復(fù)合非常主要。第76頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics習(xí)慣上，把可能發(fā)生直接復(fù)合材料稱為直接復(fù)合材料，不可能發(fā)生直接復(fù)合材料稱為間接復(fù)合(IndirectRecombination)材料。第77頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics圖示為間接復(fù)合過程示意導(dǎo)帶價(jià)帶第78頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics間接復(fù)合必須經(jīng)過能隙中復(fù)合中心（RecombinationCenter）作媒介才能完成。復(fù)合中心是禁帶內(nèi)由晶格不規(guī)則，如位錯(cuò)、空位和填隙原子等引進(jìn)局部能態(tài)。第79頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics雜質(zhì)原子也是一類主要復(fù)合-產(chǎn)生中心(Recombination-

GenerationCenter)

第80頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics載流子壽命

CarrierLifetime普通多數(shù)載流子密度非常高,且穩(wěn)定不變，少數(shù)載流子密度是改變，所以，少數(shù)載流子密度決定了復(fù)合比率。第81頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics試驗(yàn)證實(shí)載流子復(fù)合率（RecombinationRate）

即單位體積和單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合載流子數(shù)能夠表為C為百分比常數(shù)。第82頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics不考慮任何注入時(shí)，下式一樣成立：此為過剩少數(shù)載流子增量復(fù)合率，即第83頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics它是少數(shù)過剩載流子被復(fù)合實(shí)際數(shù)目，亦即少數(shù)過剩載流子消失速率。所以，凈復(fù)合率可表為第84頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics百分比常數(shù)

C量綱為s-1，表示每個(gè)載流子復(fù)合平均頻度，常寫成

。式中τ稱為載流子壽命。

第85頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics依據(jù)以上各式，可得N樣品空穴凈復(fù)合率為式中G0為平衡狀態(tài)下載流子產(chǎn)生率。第86頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics空穴凈復(fù)合率則為由此可給出單位體積和單位時(shí)間內(nèi)，相對(duì)于熱產(chǎn)生

G0由復(fù)合造成空穴消失凈數(shù)目：第87頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics連續(xù)性方程

TheContinuityEquation連續(xù)性方程是物理學(xué)最主要方程之一。第88頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics對(duì)經(jīng)典不可壓縮流體而言，連續(xù)性方程式能夠表述為“某既無源（Soure），又無漏(Drain)體積入流量必等于其出流量”。第89頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics盡管半導(dǎo)體中載流子不但帶電，而且包含源和漏（復(fù)合和產(chǎn)生機(jī)制），但我們?nèi)钥蓪⑵湟暈椴豢蓧嚎s流體。第90頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics連續(xù)性方程導(dǎo)出

DerivingtheContinuityEquation考慮半導(dǎo)體內(nèi)某個(gè)區(qū)域一維情況下，x方向上存在凈載流子流，經(jīng)過由面積為

A截面和長(zhǎng)度為

dx組成體積。

第91頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysicsdxxx1x2我們感興趣是體積Adx內(nèi)載流子數(shù)量改變率。第92頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics無需任何相關(guān)物理考慮我們都能寫出：式中

x1為體積元

Adx位置。

第93頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics結(jié)合問題物理含義，則有第94頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics右側(cè)第一項(xiàng)牽涉到

x1處產(chǎn)生率

G和復(fù)合率

R，該項(xiàng)為正表示載流子數(shù)增加。

第95頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics如無外部原因，只存在熱產(chǎn)生

G0=p0/τ，且復(fù)合中心作用與時(shí)間無關(guān)話，則僅經(jīng)過產(chǎn)生-復(fù)合機(jī)制載流子增加速率為：第96頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics右側(cè)第二項(xiàng)是

x1處流入和

x1+dx處流出載流子通量差，該項(xiàng)為正表示積累，為負(fù)表示耗損。

第97頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics注意：所謂通量是指單位時(shí)間內(nèi)，經(jīng)過單位面積載流子數(shù)目。按照一樣假定，該項(xiàng)能改寫成第98頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics將以上兩式代入原方程，等式兩邊同除以

Adx，給出第99頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics此即空穴連續(xù)性方程。引入空穴電流

jp替換空穴通量

f，可得愈加有用表示式：第100頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics對(duì)應(yīng)電子連續(xù)性方程為第101頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics將載流子連續(xù)性方程和輸運(yùn)方程結(jié)合起來，于是有第102頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics推廣到三維空間：

第103頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics總而言之，連續(xù)性方程將半導(dǎo)體內(nèi)部三種影響載流子機(jī)制，即擴(kuò)散、漂移和復(fù)合-產(chǎn)生結(jié)合為一體方程右側(cè)每一項(xiàng)代表一個(gè)機(jī)制。

第104頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics把載流子擴(kuò)散系數(shù)、遷移率、壽命和電場(chǎng)強(qiáng)度都看成常數(shù)，連續(xù)性方程中變量除了位置和時(shí)間外只是載流子密度及其微分。第105頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics習(xí)慣上，將連續(xù)性方程和輸運(yùn)方程結(jié)合起來方程稱為連續(xù)性-輸運(yùn)方程。第106頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics連續(xù)性-輸運(yùn)方程特解

TheParticularSolutionsof

Continuity-TransportEquation第107頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics連續(xù)性-輸運(yùn)方程包含四項(xiàng)，每一項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)不一樣物理情況。方程右側(cè)三項(xiàng)各稱為擴(kuò)散項(xiàng)、漂移項(xiàng)和產(chǎn)生項(xiàng)；方程左側(cè)項(xiàng)稱為積累項(xiàng)第108頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics應(yīng)該注意是，產(chǎn)生項(xiàng)和積累項(xiàng)可正，也可負(fù)。正表示載流子產(chǎn)生，負(fù)表示載流子復(fù)合；正積累表示載流子積累，負(fù)積累表示載流子耗損。

第109頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics方程各項(xiàng)可能為零，也可能不為零，總計(jì)存在可能性數(shù)目為

24=16第110頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics我們對(duì)四項(xiàng)全部為零可能性不感興趣，所以實(shí)際上只有

15種可能。結(jié)合研究對(duì)象現(xiàn)實(shí)情況考慮之后，真正需要我們討論僅僅是

15種可能性中下述八種：

第111頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics方程項(xiàng)10FF020F0F300FF40FFF5F00F6FF0F7F0FF8FFFF

第112頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics第一個(gè)情況令連續(xù)性-輸運(yùn)方程左側(cè)和右側(cè)第三項(xiàng)為零，有第113頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics方程兩側(cè)同時(shí)乘以

dx后積分，得式中

C為積分常數(shù)。上式含有以下形式解：第114頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics注意到這種情況下，因?yàn)闃悠穬?nèi)無載流子積累，載流子密度不受時(shí)間影響，故屬于一個(gè)穩(wěn)態(tài)情況。第115頁Chapter3SemiconductorPropertiesatNon-equilibriumSemiconductorPhysics第二種情況圖示

N

型右半無窮半導(dǎo)體樣品，左表面采取短波長(zhǎng)光照（忽略光向半導(dǎo)體樣品體內(nèi)滲透）。N第116頁Chapter3