簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

高中數(shù)學(xué)選修２-２1.2.3簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)第1頁1.基本求導(dǎo)公式:回顧（1）C

＝0（C為常數(shù)）（2）(xa)

＝axa－1（a為常數(shù)）（3）(ax)

＝αxlna（a＞0，且a≠1）（4）(logax)

＝logae＝（a＞0，且a≠1）（5）(ex)

＝ex（6）(lnx)

＝（7）(sinx)

＝cosx（8）(cosx)

＝－sinx第2頁

法則1

兩個函數(shù)和（或差）導(dǎo)數(shù)，等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)和（或差），即：法則2

回顧2.函數(shù)和差積商導(dǎo)數(shù)第3頁法則3

兩個函數(shù)積導(dǎo)數(shù)，等于第一個函數(shù)導(dǎo)數(shù)乘以第二個函數(shù)加上第一個函數(shù)乘以第二個函數(shù)導(dǎo)數(shù)．回顧第4頁法則4

兩個函數(shù)商導(dǎo)數(shù)，等于分子導(dǎo)數(shù)與分母積，減去分母導(dǎo)數(shù)與分子積，再除以分母平方,即：

回顧第5頁復(fù)合函數(shù)當(dāng)前我們所研究簡單復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)僅限于形如f(ax＋b)復(fù)合函數(shù)．第6頁問題探究第7頁第8頁考查函數(shù)導(dǎo)數(shù).問題探究第9頁其次：復(fù)合函數(shù)，并分別求對應(yīng)變量導(dǎo)數(shù)以下：兩個導(dǎo)數(shù)相乘，得

從而有看作是函數(shù)和函數(shù)將函數(shù)分解求導(dǎo)相乘回代第10頁說明：對于普通復(fù)合函數(shù)，結(jié)論也成立.建構(gòu)數(shù)學(xué)第11頁推廣：普通復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則建構(gòu)數(shù)學(xué)第12頁復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)基本步驟是：（1）分解．（2）求導(dǎo)．（3）相乘．（4）回代

．建構(gòu)數(shù)學(xué)第13頁試說明以下函數(shù)是怎樣復(fù)合而成:數(shù)學(xué)利用第14頁例1求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù)：數(shù)學(xué)利用點(diǎn)評求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵在于搞清楚復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)，明確復(fù)合次數(shù)，由外層向內(nèi)層逐層求導(dǎo)，直到關(guān)于自變量求導(dǎo)，同時應(yīng)注意不能遺漏求導(dǎo)步驟并及時化簡計算結(jié)果．第15頁點(diǎn)評本題練習(xí)商導(dǎo)數(shù)和復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù),求導(dǎo)數(shù)后要給予化簡整理．?dāng)?shù)學(xué)利用第16頁點(diǎn)評可先化簡變形，簡化求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，要注意變形準(zhǔn)確；也可利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，應(yīng)注意不漏步．?dāng)?shù)學(xué)利用第17頁課堂練習(xí)書本第24頁第2，3，4題．

第18頁⑴復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，要注意分析復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)，引入中間變量，將復(fù)合函數(shù)分解成為較簡單函數(shù)，然后再用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)；⑵復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)基本步驟是：分解——求導(dǎo)——