福建省莆田市礪成中學2023-2024學年八年級上學期開學考試數(shù)學試題(無答案)

礪成中學2023-2024學年上學年八年級返校考數(shù)學試卷（滿分：150分時間：120分鐘編者：蔡建雄審核：黃風花）一、精心選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．）1．現(xiàn)有2cm，5cm長的兩根木棒，再從下列長度的四根木棒中選取一根，可以圍成一個三角形的是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．正方形 C．五邊形 D．平行四邊形3．如圖所示，兩個三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則（）（T3）A．60° B．55° C．65° D．45°4．小明同學只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線，如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是的角平分線，”他這樣做的依據(jù)是（）（T4）A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上B．三角形的三條高交于一點C．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等D．三角形三邊的垂直平分線交于一點5．若一個正多邊形的一個外角是60°，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．66．如圖，已知，，添加下列條件仍不能判定的是（）（T6）A． B． C． D．7．一個等腰三角形的兩邊長分別為2cm，4cm，則它的周長是（）A．8cm B．8cm或10cm C．6cm或8cm D．10cm8．如圖，在Rt△ABC中，，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，再分別以點D，E為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線AF交邊BC于點G，，，則△ACG的面積是（）（T8）A．1 B． C．2 D．9．如圖，△ABC的外角和外角的平分線交于點P，已知，則的度數(shù)為（）（T9）A．42° B．40° C．38° D．35°10．如圖，在△OAB和△OCD中，，，，，連接AC，BD交于點M，連接OM，下列結(jié)論：①；②；③OM平分；④MO平分．其中正確的個數(shù)為（）（T10）A．4 B．3 C．2 D．1二、細心填一填（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分．）11．十邊形的外角和為______．12．如圖，，，，那么______．（T12）13．如圖，，若，，則等于______．（T13）14．已知，，，△DEF的周長為10，則BC的值為_____．15．如圖所示，△ABC中，AC邊上有一點D，使得，將△ABC沿BD翻折得，此時，則______度．（T15）16．如圖，已知，于點A，于點B，且，點P從點B向點A運動，每分鐘走lm，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m．若P，Q兩點同時出發(fā)，運動______分鐘后，△CAP與△PQB全等．（T16）三、專心解一解17．（8分）如圖，D、E分別是AB、AC上的點，且，．求證：．18．（8分）已知a，b，c是△ABC的三邊長.（1）若a，b，c滿足，，試判斷△ABC的形狀；（2）化簡：.19．（8分）如圖，點B，C，D在同一條直線上，，，．求△ACE的面積．20．（8分）如圖，已知，點P在射線OA上．（1）過點P向右作射線PM，使得：（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，在射線PM上截取，連接OE，求的度數(shù)．21．（8分）求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．（提示：請根據(jù)題意畫圖：并寫出已知和求證、證明）22．（10分）如圖，在△ABE中，D、C分別在AE、BE上且，AC平分，于點H．（1）求證：；（2）若，，求AH的長．23．（10分）在平面直角坐標系中，，．點C為x軸正半軸上一動點，過點A作交y軸于點E．圖①圖②（1）如圖①，若，求點的坐標；（2）如圖②，若點C在x軸正半軸上運動，且．其它條件不變，連接DO，求證：DO平分．24．（12分）閱讀下而材料：小明遇到這樣一個問題：△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．①若，求的度數(shù)；②若，求的度數(shù)．小明通過探究發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，的度數(shù)的個數(shù)也可能不同，因此為同學們提供了如下解題的想法：對于問題①，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵，；對于問題②，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∵，∴或或，∴的度數(shù)可求．請回答：（1）問題②中的度數(shù)為______．（2）參考小明解決問題的思路，解決下面問題：在△ABC中，有兩個內(nèi)角相等．設(shè)，當有三個不同的度數(shù)時，求的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）以及m的取值范圍．25．（14分）在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有，且滿足．（1）如圖1，當時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖2，當時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；（3）應用：如圖3，