銣原子的光泵磁共振實驗

銣原子的光泵磁共振實驗【摘要】利用光抽運效應(yīng)研究銣原子超精細結(jié)構(gòu)塞曼子能級的磁共振，測定金屬銣原子的朗德因子、地磁場強度及其傾角。關(guān)鍵詞：光泵、光抽運、超精細結(jié)構(gòu)、塞曼子能級、朗德因子、磁共振一、引言光泵，也稱光抽運，是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細結(jié)構(gòu)能級及塞曼子能級間粒子數(shù)的非平衡分布的實驗方法。氣體原子塞曼子能級之間的磁共振信號非常弱，利用磁共振的方法難于觀察。本實驗利用光泵磁共振方法既保持了磁共振分辨率高的優(yōu)點，同時將探測靈敏度提高了七八個數(shù)量級，能在弱磁場下(0.1-1mT)精確檢測氣體原子能級的超精細結(jié)構(gòu)。二、實驗原理1、銣原子基態(tài)及最低激發(fā)態(tài)的能級銣原子基態(tài)為，即電子的軌道量子數(shù)L=0，自旋量子數(shù)S=1/2，總角動量J=1/2。最低激發(fā)態(tài)及是由L-S耦合產(chǎn)生的雙重態(tài)，軌道量子數(shù)L=1,自旋量子S=1/2。態(tài)J=1/2；態(tài)J=3/2。在能級5P與5S之間產(chǎn)生的躍遷是銣原子主線系的第一條線，為雙線。到的躍遷產(chǎn)生的譜線為D1線，波長是7948?；到的躍遷產(chǎn)生的譜線為D2線，波長是7800?。核自旋I=0的原子的價電子L-S耦合后總角動量與原子總磁矩的關(guān)系為：（1）（2）I≠0時，I=3/2，I=5/2。設(shè)核自旋角動量為，核磁矩為，與耦合成，有=+。耦合后的總量子數(shù)F=I+J,…,|I-J|。基態(tài)F有兩個值，F(xiàn)=2及F=1；基態(tài)有F=3及F=2。由F量子數(shù)表征的能級稱為超精細結(jié)構(gòu)能級。原子總角動量與總磁矩之間的關(guān)系為：（3）（4）在磁場中原子的超精細結(jié)構(gòu)能級產(chǎn)生塞曼分裂（弱場時為反常塞曼效應(yīng)），磁量子數(shù)＝F,F-1,…,-F，即分裂成2F＋1個能量間隔基本相等的塞曼子能級，如圖1所示。圖1銣原子能級圖在弱磁場條件下，通過解銣原子的定態(tài)薛定諤方程可得其能量本征值為：（5）其中μB為玻爾磁矩，a為磁偶極子相互作用常數(shù)。由（5）式可得基態(tài)的兩個超精細能級之間的能量差為：（6）相鄰塞曼子能級之間（Δ＝±1）的能量差為：（7）2、圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運效應(yīng)一定頻率的光引起原子能級之間的躍遷時，需滿足一定的條件，即原子和光子的總能量和總動量要守恒。銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷圖如圖2圖2銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷圖量為，式中是電偶極矩；是電場強度矢量。利用微擾哈密頓量可以計算能級之間的躍遷概率，并由躍遷概率得到光躍遷的選擇定則。當入射光是左旋圓偏振的光，即時，選擇定則為：的態(tài)及態(tài)的磁量子數(shù)最大值都是+2，當入射光是時，由于只能產(chǎn)生Δ=+1的躍遷，基態(tài)＝+2子能級的粒子不能躍遷，如圖2所示。當原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從回到時，粒子返回到基態(tài)各子能級的概率相等，這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)＝+2的子能級上的粒子數(shù)就會大大增加，即大量粒子被“抽運”到基態(tài)＝+2的子能級上，這就是光抽運效應(yīng)。各子能級上粒子數(shù)的這種遠遠偏離玻爾茲曼分布的不均勻分布稱為“偏極化”，光抽運的目的就是要造成偏極化，有了偏極化就可以在子能級之間進行磁共振實驗。右旋偏振光光有同樣的作用，它將大量的粒子抽運到基態(tài)子能級=?2上。與對光抽運有相反的作用。當入射光為等量與混合的線偏振光時，銣原子對光有強烈吸收，但無光抽運效應(yīng)；當入射光為不等量的與混合的橢圓偏振光時，光抽運效應(yīng)較圓偏振光??；當入射光為π光時，銣原子對光有強烈吸收，但無光抽運效應(yīng)。對有類似結(jié)論，不同之處是及光分別將抽運到基態(tài)=3上。3、弛豫過程在熱平衡狀態(tài)下，基態(tài)各子能級上的粒子數(shù)遵從玻爾茲曼分布：由于在弱磁場中各子能級能量差極小，可近似認為各能級上的粒子數(shù)相等。光抽運使能級之間的粒子數(shù)之差大大增加，使系統(tǒng)遠遠偏離熱平衡分布狀態(tài)。系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程。本實驗涉及的幾個主要弛豫過程有：1、銣原子與容器器壁的碰撞：導(dǎo)致子能級之間的躍遷，使原子恢復(fù)到熱平衡分布。2、銣原子之間的碰撞：導(dǎo)致自旋-自旋交換弛豫，失去偏極化。3、銣原子與緩沖氣體之間的碰撞：緩沖氣體的分子磁矩很?。ㄈ绲獨猓鲎矊︺溤哟拍軕B(tài)擾動極小，對原子的偏極化基本沒有影響。銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因。在樣品中充進適量緩沖氣體可大大減少這種碰撞，使原子保持高度偏極化。另外，溫度升高時，銣原子密度升高，與器壁及原子之間的碰撞都增加，使原子偏極化減小，溫度過低時，原子數(shù)太少，信號幅度很小，故存在一個最佳溫度，約為40-60℃。4、塞曼子能級間的磁共振在垂直于恒定磁場B0的方向上加一圓頻率為ω1的線偏振射頻場B1,此射頻場可分解為一左旋圓偏振磁場與一右旋圓偏振磁場，當gF>0時，μF右旋進動，起作用的是右旋圓偏振磁場，此偏振磁場可寫為：B1=B1（excosω1t+eysinω1t）(8)當ω1滿足共振條件?ω1=ΔEmF=gFμFB0(9)時，塞曼子能級之間將產(chǎn)生磁共振，即被抽運到基態(tài)mF=+2子能級上的大量粒子在射頻場B1作用下，由mF=+2躍遷到mF=+1。同時由于光抽運的存在，處于基態(tài)非mF=+2子能級上的粒子又被抽運到mF=+2子能級上。感應(yīng)躍遷與光抽運將達到一個新的動態(tài)平衡。在磁共振時，由于mF≠+2子能級上的粒子數(shù)比未共振時多，因此，對D1的σ+光的吸收增大，原理見圖35、光探測射到樣品上的光一方面起到光抽運作用，另一方面透過樣品的光兼作探測光。測量透過樣品的光強的變化即可得到磁共振的信號，實現(xiàn)了磁共振的光探測，巧妙地將一個低頻射頻光子（1―10MHz）轉(zhuǎn)換為一個光頻光子（MHz）,使信號功率提高了7－8個數(shù)量級。三、實驗內(nèi)容1、實驗裝置實驗裝置如圖4所示。光源用高頻無極放電銣燈，穩(wěn)定性好、噪聲小、光強大。用透過率大于60％，帶寬小于15nm的干涉濾光片，濾去光（光不利于的光抽運）。偏振片及1/4波片用于產(chǎn)生光。透鏡（f=5－8cm）將光源發(fā)出的光變?yōu)槠叫泄?。透鏡將透過泡的平行光會聚到光電接收器上。產(chǎn)生水平磁場的亥姆霍茲線圈的軸線與地磁場的水平分量方向一致，產(chǎn)生垂直磁場的亥姆霍茲線圈用來抵消地磁場的垂直分量。掃場信號有方波、三角波、鋸齒波，與示波器掃描同步。射頻線圈放在樣品泡兩側(cè)使垂直于，信號發(fā)生器作為射頻信號源。產(chǎn)生水平恒定磁場的亥姆霍茲線圈、產(chǎn)生水平掃場的亥姆霍茲線圈以及產(chǎn)生垂直磁場的亥姆霍茲線圈的供電電路分別裝有反向開關(guān)，用來改變這三個線圈產(chǎn)生的磁場的方向。樣品泡是一個充有適量天然銣、直徑約5cm的玻璃泡，泡內(nèi)充有約10Torr的緩沖氣體（如氮、氬等）。樣品泡放在恒溫室中，溫度由30－70℃可調(diào)，恒溫時溫度波動小于±1℃。光探測器由光電接收元件（光電池）及放大電路組成。圖4光泵磁共振實驗裝置圖2、實驗步驟（1）、預(yù)熱：加熱樣品泡及銣燈。將垂直場、水平場、掃場幅度調(diào)至最小，按下池溫開關(guān)。然后按下電源開關(guān)，約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈亮，裝置進入工作狀態(tài)。（2）、觀察抽運信號。掃場方式選擇方波，水平場保持最小，調(diào)大掃場幅度。設(shè)置掃場方向與地磁場水平分量方向相反。調(diào)節(jié)掃場幅度及垂直場大小和方向，使示波器上觀察到的光抽運信號幅度最大且左右均勻。記下光抽運信號形狀。（3）觀察光泵磁共振信號。打開信號發(fā)生器及頻率計，射頻頻率設(shè)為650KHz左右。掃場方式選擇三角波，垂直場大小和方向保持不變，在0—0.8A范圍內(nèi)慢慢調(diào)節(jié)水平場大小觀察共振信號出現(xiàn)情況。然后對于水平場和掃場信號與地磁場水平方向的4種不同組合情況下，測量四個共振信號所對應(yīng)的水平場電流值，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。四、實驗記錄及數(shù)據(jù)分析1、光抽運信號水平場電流最小，為0.002A，抽運信號最大時，垂直場電流=0.057A。觀察到的光抽運信號波形及掃場波形如下圖五所示。將方波加到水平掃場線圈上，此時水平方向總磁場是地磁場水平分量與的疊加。當不存在光時，基態(tài)各塞曼子能級上的粒子數(shù)大致相等。因此剛加上光的一瞬間有占總粒子數(shù)7/8的粒子可吸收，此時對光吸收最強，如圖五A點所示。隨著粒子逐漸被抽運到=+2子能級上，能夠吸收光的粒子數(shù)減少，對光的吸收減小，透過樣品泡的光強逐漸增加。當抽運到=+2子能級上的粒子數(shù)達到飽和，透過樣品泡的光強達到最大值而且不再變化，如圖B點所示。當方波跳變使得水平方向總磁場過零并反向時，塞曼子能級發(fā)生簡并及再分裂。能級簡并時，銣原子受碰撞導(dǎo)致自旋方向混雜失去偏極化，各塞曼子能級上的粒子數(shù)又近似相等，對光的吸收又達到最大值，透過樣品泡的光強突然下降，如圖5所示。2、觀測光泵磁共振信號射頻信號頻率ω1=650.00KHz，波峰波谷分別代表對應(yīng)磁共振信號波峰波谷處水平場電流值。表一：掃場水平場波峰/A波谷/A波峰/A波谷/A正正0.0750.1370.1740.237正反0.2610.3240.3590.421反反0.1540.2170.2530.315反正0.1810.2440.2790.342表二：本實驗用到的亥姆霍茲線圈參數(shù)水平場掃場垂直場匝數(shù)250250100有效半徑（m）0.23950.23600.1530電阻（Ω）25.8525.4226.45溫度系數(shù)0.0970.0960.098（1）分別測量、朗德因子（以下數(shù)據(jù)中，H下標1、2分別對應(yīng)磁共振信號波峰與波谷處水平場）由圖六、圖七得：又，代入表二中線圈相關(guān)參數(shù)，對，取掃場為正，水平場分別為正、負時數(shù)據(jù)，得=Gs=0.9346Gs===0.4969理論值計算：基態(tài)：L=0，J=S=1/2，I=3/2，F(xiàn)==2、1當F=1時，當F=2時，實驗值與理論值比較，誤差為：δ=（0.5-0.4969）/0.5=0.62%對取掃場為正，水平場分別為正、負時數(shù)據(jù)，得=Gs=1.41Gs===0.3294理論值計算：基態(tài)：L=0，J=S=1/2，I=5/2，F(xiàn)==3、2當F=2時，當F=3時，實驗值與理論值比較，誤差為：δ==1.17%（2）測量地磁場強度及其傾角由圖6、圖9得，由圖7、圖8得，代入測量數(shù)據(jù)，得=0.2504Gs代入測量數(shù)據(jù)，得=0.248