信息表知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)

13其次章信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)學(xué)問表達(dá)是智能信息系統(tǒng)的關(guān)鍵。所謂學(xué)問獵取，就是要從大量的原始數(shù)據(jù)信息中分析覺察有用的規(guī)律信息，即是將學(xué)問從一種原來的表達(dá)形式〔原始數(shù)據(jù)表達(dá)形式〕轉(zhuǎn)換為一種的目標(biāo)表達(dá)形式〔人Rough集理論的學(xué)問覺察，主要是借助于信息表這樣一種有效的數(shù)據(jù)表學(xué)問表達(dá)方式。本章就將介紹這種信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)。首先對(duì)學(xué)問利用分類的概念進(jìn)展描述，然后對(duì)信息表描述的學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)進(jìn)展介紹，并加以形式化描述，再對(duì)決策表這種特別的信息表進(jìn)展具體爭(zhēng)論，最終爭(zhēng)論與決策表相應(yīng)的決策規(guī)章。學(xué)問的分類概念學(xué)問是人類通過實(shí)踐，生疏到的客觀世界的規(guī)律性的東西，是人類實(shí)踐閱歷的總結(jié)和提煉，具有抽象和普遍的特性。學(xué)問是信息經(jīng)過加工處理、解釋、選擇和改造而形成的。學(xué)問是命題、規(guī)章等的集合。學(xué)問一般可分為說明性學(xué)問、過程性學(xué)問和掌握性學(xué)問。說明性學(xué)問供給概念和事實(shí)。例如，一個(gè)智能檢索系統(tǒng)中，說明性學(xué)問包括說明具體事實(shí)的數(shù)據(jù)庫內(nèi)容。用規(guī)章表示問題的學(xué)問稱作過程性學(xué)問。智能信息檢索系統(tǒng)中利用過程性學(xué)問處理說明性學(xué)問。用掌握策略表示問題的學(xué)問稱為掌握性學(xué)問。掌握性學(xué)問包含有關(guān)各種處理過程、策略和構(gòu)造的學(xué)問，常用來協(xié)調(diào)整個(gè)問題求解的過程。從認(rèn)知科學(xué)的一些觀點(diǎn)來看，可以認(rèn)為學(xué)問來源于人類以及其他物種的分類力量，本書中，我們認(rèn)為學(xué)問即是將對(duì)象進(jìn)展分類的力量。上述的說明性學(xué)問可以認(rèn)為是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界客觀個(gè)體的描述，即是區(qū)分客觀個(gè)體的學(xué)問；過程性學(xué)問實(shí)質(zhì)上是通過利用說明性學(xué)問對(duì)客觀個(gè)體進(jìn)展分類的學(xué)問；而掌握性學(xué)問也是關(guān)于如何用過程性學(xué)問實(shí)現(xiàn)對(duì)客觀個(gè)體進(jìn)展分類的學(xué)問，也可以認(rèn)為是關(guān)于對(duì)過程性學(xué)問的分類。假定我們起初對(duì)論域里的個(gè)體〔對(duì)象〕具有必要的信息或?qū)W問，通過這些學(xué)問能夠?qū)⑵鋭澐值讲煌念悇e。假設(shè)我們對(duì)兩個(gè)元素具有一樣的信息，則他們是不行區(qū)分的，即依據(jù)已有的信息不能夠?qū)⑵鋭澐珠_，明顯這是一種等價(jià)關(guān)系。通常，我們?cè)趯?duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)展處理的時(shí)候，會(huì)將我們爭(zhēng)論的現(xiàn)實(shí)個(gè)體〔或稱元素、對(duì)象、樣本〕局限在某一個(gè)特定的區(qū)域范圍之內(nèi)，這個(gè)區(qū)域內(nèi)的全部個(gè)體就組成問題的論域U。UX，都可稱之為UU中U的抽象學(xué)問，也簡(jiǎn)稱學(xué)問，它也是代表了對(duì)U中個(gè)體的分類。這樣，學(xué)問就可以定義為：給定一組數(shù)據(jù)〔集合U和等價(jià)關(guān)系集合R，在等價(jià)關(guān)系集合R下對(duì)數(shù)據(jù)集合U的劃分，稱為學(xué)問U/U〔對(duì)U的分類，稱為關(guān)于U的學(xué)問庫UURU上的一族等價(jià)關(guān)系，依據(jù)這些等價(jià)關(guān)系就可以對(duì)U進(jìn)展不同的劃分〔學(xué)問，每種劃分將把U分為不同的子集〔概念。設(shè)U是一個(gè)論域，R是U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。U/R表示U上導(dǎo)出的全部等價(jià)類[x]表示包含元素x的R的等價(jià)類，x U一個(gè)學(xué)問庫RK={U，P}U是論域，PU上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系簇。假設(shè)QP，且Q，則Q〔Q的全部等價(jià)關(guān)系的交〕也是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，記作IND(Q)。定義2.1-1 設(shè)K=(U,P)和K=(U,Q)是兩個(gè)學(xué)問庫。假設(shè)1IND(P)=IND(QK和K或U和P)K或PQ)。學(xué)問庫KK1

1等價(jià)，意味著KK1

1具有一樣的根底類，因而它們具有一樣的表達(dá)力量。123123456個(gè)體編號(hào)頭疼肌肉疼體溫流感e是是正常否e是是高是e是是很高是e否是正常否e否否高否e否是很高是例2.1-1 表2.1-1所示的個(gè)體集合組成論域U其中包含6個(gè)個(gè)體每個(gè)個(gè)體是一個(gè)四元組，元組的每一維表示個(gè)體的一個(gè)屬性信息。這些個(gè)體都可以通過用其屬性學(xué)問來描述。例如一個(gè)個(gè)體可以代表其是否頭疼、是否肌肉疼、體溫是否正常、是否是流感。假設(shè)我們依據(jù)某一個(gè)屬性或多個(gè)屬性來描述這些個(gè)體，就可以得到不同的分類學(xué)問。依據(jù)頭疼來分類：U/頭疼={{e,e,e},{e,e,e}}1 2 3 4 5 6這里，e、e和e這三個(gè)個(gè)體在頭疼這個(gè)屬性上是不行區(qū)分的，1 2 3即他們一起構(gòu)成一個(gè)類，e、ee這三個(gè)個(gè)體構(gòu)成另一個(gè)類。4 5 6依據(jù)肌肉疼、體溫順流感這三個(gè)屬性分別來分類：U/肌肉疼={{e,e,e,e,e},{e}}1 2 3 4 6 5U/體溫={{e,e},{e,e},{e,e}}1 4 2 5 3 6U/流感={{e,e,e},{e,e,e}}1 4 5 2 3 6依據(jù)頭疼和肌肉疼這兩個(gè)屬性來共同分類：U/頭疼和肌肉疼={{e,e,e},{e,e},{e}}1 2 3 4 6 5依據(jù)頭疼和體溫這兩個(gè)屬性來共同分類：U/頭疼和體溫={{e},{e},{e},{e},{e},{e}}1 2 3 4 5 6依據(jù)頭疼和流感這兩個(gè)屬性來共同分類：U/頭疼和流感={{e},{e,e},{e,e},{e}}1 2 3 4 5 6由此，可以看出，我們可以用不同的標(biāo)準(zhǔn)來對(duì)論域進(jìn)展分類，得到不同的概念和抽象，有的概念是我們需要的，有的概念是沒有價(jià)值的，學(xué)問獵取就是要探尋有用的概念，并得到概念之間的關(guān)系。信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)人之所以有智能行為是由于他們有學(xué)問。要讓機(jī)器具有智能行為的力量，就必需讓機(jī)器具有相應(yīng)的學(xué)問，它需要以人的學(xué)問作為其工作根底。學(xué)問表示就是要爭(zhēng)論用機(jī)器表示學(xué)問的可行的、有效的、通用的原則和方法。近年來學(xué)問表示的爭(zhēng)論引起了廣泛的留意。目前，常用的學(xué)問表示方法有規(guī)律模式、框架、語意網(wǎng)絡(luò)、產(chǎn)生式規(guī)章、狀態(tài)空間、劇本等，這些是學(xué)問工程需要爭(zhēng)論的內(nèi)容。本節(jié)中，我們將介紹一種基于信息表的學(xué)問表達(dá)形式，它是Rough集理論中對(duì)學(xué)問進(jìn)展表達(dá)和處理的根本工具。在人工智能爭(zhēng)論中，一個(gè)實(shí)例〔現(xiàn)實(shí)世界中的一個(gè)對(duì)象、個(gè)體〕常常使用屬性-值對(duì)的集合來表示，實(shí)例集就是這樣的實(shí)例集合，記為U。U可被劃分為有限個(gè)類X

、X、、X1 2

，使得nXU,X,XX(ij)i,j=1,2,,n且XU。i i i j i信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)的根本成分是爭(zhēng)論對(duì)象的集合，關(guān)于這些對(duì)象的學(xué)問是通過指定對(duì)象的屬性〔特征〕和它們的屬性值〔特征值〕來描述的。一般地，一個(gè)信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)S可以表示為S=<U,R,V,f>。這里，U是對(duì)象的集合，也稱為論域，R=CD是屬性集合，子集C和D分別稱為條件屬性集和結(jié)果屬性集，V=

是屬性值的集合，Vr表示屬性rRr的值域，f:URV是一個(gè)信息函數(shù)，它指定U中每一個(gè)對(duì)象x的屬性值。為了直觀便利，U也可以寫成一個(gè)表，縱軸表示實(shí)例標(biāo)記，橫軸表示實(shí)例屬性，實(shí)例標(biāo)記與屬性的交會(huì)點(diǎn)就是這個(gè)實(shí)例在這個(gè)屬性的值。這個(gè)表稱為信息表，是表達(dá)描述學(xué)問的數(shù)據(jù)表格。對(duì)于每個(gè)屬性子集BR，我們定義一個(gè)不行區(qū)分二元關(guān)系〔不清楚關(guān)系〕IND(B)，即，IND(B)={(x,y)|(x,y)U2,

bB

(b(x)=b(y))}.明顯，IND(B)是一個(gè)等價(jià)關(guān)系，且IND(B) IND({b。bB每個(gè)子集BRBB為原始的，否則稱B為復(fù)合的。屬性B可以認(rèn)為是用等價(jià)關(guān)系〔在該屬性上的取值相等〕表示的學(xué)問的一個(gè)名稱，稱為標(biāo)識(shí)屬性。一個(gè)表可以看作是定義的一個(gè)等價(jià)關(guān)系簇，即學(xué)問庫。實(shí)際上，信息表這種數(shù)據(jù)表格學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)是對(duì)客觀對(duì)象的描述和排列，表達(dá)的是屬于說明性的學(xué)問。當(dāng)信息表包含的數(shù)據(jù)足以反映論域的時(shí)候，通過屬性所對(duì)應(yīng)的等價(jià)關(guān)系就可以表達(dá)論域中的過程知識(shí)，即概念之間的規(guī)律關(guān)系或規(guī)章學(xué)問。事實(shí)上，從信息表所表達(dá)的說明性學(xué)問中覺察過程性學(xué)問〔規(guī)章學(xué)問〕就是學(xué)問覺察的爭(zhēng)論內(nèi)容。在對(duì)信息表進(jìn)展進(jìn)一步論述之前，我們先來看幾個(gè)信息表學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)的例子。2.2-12.2-1給出了一個(gè)關(guān)于玩具積木的信息表。依據(jù)這個(gè)信息表，我們可以得到有關(guān)的概念描述，如將玩具積木依據(jù)顏色、外形和大小分別可以進(jìn)展如下分類，得到有關(guān)玩具積木的概念學(xué)問：U/R

={{x,x,x},{x,x},{x,x,x}}1 1 3 7 2 4 5 6 8U/R={{x,x},{x,x},{x,x,x,x}}2 1 5 2 6 3 4 7 8U/R={{x,x,x,x,x},{x,x,x}}3 1 3 4 5 6 2 7 8這里，信息表中所包含的屬性集只有對(duì)對(duì)象〔積木〕進(jìn)展描述的屬性。2.2-1樣本集樣本集顏色(R)xxxxxxxx1外形(R)2大小(R)312345678RedBlueRedBlueRoundYellowYellowRedYellowSquareTriangularTriangularRoundSquareTriangularTriangularSmallLargeSmallSmallSmallSmallLargeLarge例2.2-2 如表2.1-1所示的信息表，表示了流感病例的數(shù)據(jù)信息。有的病例屬于流感，有的病例不是流感。論域U={e,e,e,e,e,e}，1 2 3 4 5 6它的屬性集可以分為條件屬性集C={頭疼，肌肉疼，體溫}和結(jié)果屬性{是，否}，體溫的值域是{正常、高、很高}，信息函數(shù)將每個(gè)對(duì)象的屬性取值映射到具體的屬性值上，例如f(e,1f(e,2從表2.1-1這可以形成諸如規(guī)章等形式的過程性學(xué)問，這是以后爭(zhēng)論學(xué)問獵取的時(shí)候?qū)⒁獱?zhēng)論的問題。用信息表來表示學(xué)問，我們對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際語意、表中的取值的具體含義內(nèi)容并不感興趣。實(shí)際上，表中的屬性值都是從現(xiàn)實(shí)問題中采集得到的，是對(duì)客觀對(duì)象屬性的抽象描述。我們以后將把信息表中的屬性值僅當(dāng)作數(shù)據(jù)來爭(zhēng)論。下面，我們?cè)賹?duì)決策表這種數(shù)據(jù)表格學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)作形式化的爭(zhēng)論。決策表決策表是一類特別而重要的學(xué)問表達(dá)系統(tǒng)，也是一種特別的信息表，它表示當(dāng)滿足某些條件時(shí)，決策〔行為、操作、掌握〕應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)展。決策表可以定義如下：2.3-1S=<U,R,V,f>，R=CD是屬性集合，子集CD分別稱為條件屬性集和結(jié)果屬性集，D。CDIND(C)IND(D)的等價(jià)類分別稱為條件類和決策類。一個(gè)決策表中的結(jié)果屬性有時(shí)是唯一的，稱為單一決策；有時(shí)是不唯一的，稱為多決策。對(duì)于具有多個(gè)結(jié)果屬性的決策表，我們可以通過如下兩種方法變換成為單一決策的決策表。方法一假設(shè)決策表S=<U,R,V,f>，R=CDCDD={d,d,,d

}，則可以1將該決策表分解成為n個(gè)不同決策的單一決策表{S

2 n,S,,S}，其中1 2 nS=<U,R,V,f，U是論域，RC{d是屬性集合，子集C和{d分別i i ii i i i稱為條件屬性集和結(jié)果屬性集，Vi

r

表示屬

的屬性值范圍，即屬性r的值域，f:URV

是信息函數(shù)。i i i i明顯，這種方法得到的每個(gè)單一決策表是通過將原決策表中其余決策〔結(jié)果屬性〕所對(duì)應(yīng)的列去掉而得到的的決策表。通常狀況下，這樣得到的單一決策表中會(huì)包含條件屬性和決策屬性取值完全一樣的重復(fù)記錄，還需要將這些重復(fù)記錄進(jìn)一步合并為一個(gè)記錄。方法二假設(shè)決策表S=<U,R,V,f>，R=CDC和DD={d,d,,d}，則可以1 2 n構(gòu)造一個(gè)的決策表S’=<U,R’,V’,f’>，U是論域，R’=Cnqp2l6q，子集C和h9brp1m分別稱為條件屬性集和的結(jié)果屬性集，V’=

rR’Vr

是屬性值的r

表示屬性rR’r的值域，f’:UR’V’是信息函數(shù)。這里，結(jié)果屬性d的取值要滿足如下要求： (d(x)=d(y)(d

(x)=d

(y)d

(x)=d

(y)d

(x)=d(y)))。x,yU

1 1 2 2 n n可以看出，這種方法是通過綜合多決策表中全部結(jié)果屬性的取值來形成一個(gè)綜合決策〔結(jié)果屬性值策問題的。在本書以后章節(jié)的爭(zhēng)論中，我們對(duì)于決策表，將只考慮單一決策表問題，因多決策表通常都是轉(zhuǎn)化為單一決策問題來解決的，這有利于問題的簡(jiǎn)化和求解。下面用一個(gè)實(shí)例來說明多決策表轉(zhuǎn)化為單一決策表的方法。2.3-12.3-1所示的多決策表，此決策表可以通過方法一轉(zhuǎn)化為兩個(gè)單一決策表，表2.3-2和表2.3-3，通過方法二可以轉(zhuǎn)化為表2.3-4所示的單一決策表。這里，綜合d和決策d1

d有如下對(duì)應(yīng)關(guān)系：2d=1((d=+)(d=y))，1 2d=2((d=+)(d=n))，1d=3((d=-)(d

2=y))，1 2d=4((d=-)(d

=n))。1 2表2.3-1 多決策表 表2.3-2 單一決策表樣例12樣例1234567cc d d1 2 1 2abacbab1312213++--+-+yynynyn樣例12345c c d1 2 1abacb13122++--+2表2.3-3 單一決策表