結(jié)構(gòu)動力學(xué)公式(2014年)

單自由度系統(tǒng)運動方程：mu(t)+cu(t)+ku(t)=P(t)運動方程：或：1或：u(t)+2gou(t)+o2u(t)=P(t)nnm固有(圓)頻率、周期：?=nu初始條件下的響應(yīng)：u(t)=ucos①t+4sin?t0阻尼比較小時的阻尼比計算：g簡諧激振力作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：P1簡諧激振力作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：u(t)=0 sin(?t )k』(1—沁)2—(2匚九)2動力放大系數(shù)：R=rd J(1-九2)2+(2gX)2任意激振力下的響應(yīng)(杜哈美積分)：u(t)=-^ftP(T)sin①(t—T)dTm?o nn、多自由度系統(tǒng)自由振動：運動方程：Im!{u}+Ik]{/}=￡}振型方程：(k]_?2\M]){|)}={)}n頻率方程：det((K]—?2[m])=0n振型正交性：6下[M山}=0,i豐jij缽丘山}=0,i豐jijTOC\o"1-5"\h\z模態(tài)質(zhì)量：M =Gb [M】G}i i i模態(tài)剛度：K =^}t \k]^}i i i模態(tài)坐標(biāo)變換：們鼻％}=藝硏-q(t)模態(tài)坐標(biāo)變換：iii=1三、模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程：Mq(t)+Kq(t)二0,(i二1,2,...,N)

ii iiq三、模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程：Mq(t)+Kq(t)二0,(i二1,2,...,N)

ii iiq模態(tài)坐標(biāo)下的響應(yīng)：q（t）=qcos?t+dsm?t（與單自由度一樣）3 nini強迫振動：i0 niqi0務(wù)》[mIL}i 0Mi, qi0運動方程：[m]￡}+[k]{/}={p}模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程：Mq(t)+Kq(t)=P,(i=1,2,...,N)ii ii i模態(tài)力：pi暑}t{p}i分布參數(shù)系統(tǒng)梁的橫向振動）自由振動：6262u運動方程：m6t2+El64U=0

dx4簡支梁固有頻率：簡支梁振型函數(shù)：?簡支梁振型函數(shù)：?(x)=Asinii振型正交性：Am???=0 ,0ijflEI?^?"=0,0ij模態(tài)質(zhì)量：M=flm?2dxi0i模態(tài)剛度：K=flEI(?)2dxi0i模態(tài)坐標(biāo)變換：U(x,t)=￡?(x)-q(t)iii=1q模態(tài)坐標(biāo)下的響應(yīng)：q(t)=qcos3t+asm3t(與單自由度一樣)i i0 ni3 nini強迫振動：A (x)udxq=-o 1 0i0A (x)udx=-0 i-Mi一 d2%…d4u…、運動方程：m+El=P(x,t)Ct2 OX4模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程：Mq(t)+Kii iq(t)=P(t),(模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程：Mq(t)+Kii iii模態(tài)力：P(t)=r0P(X,t)dx0i四、