北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （一元一次不等式與一次函數(shù)）一元一次不等式和一元一次不等式組新課件(第2課時(shí))

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第2課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：現(xiàn)實(shí)生活中，同種商品總是有各種優(yōu)惠活動(dòng)，我們?cè)撊绾芜x擇，才能使利潤(rùn)最大化呢？滿200返1603折優(yōu)惠課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題1：某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元.你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？解：設(shè)顧客每月通話時(shí)長(zhǎng)為x

分鐘，那么甲種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為y1，乙種業(yè)務(wù)每個(gè)月的消費(fèi)額為y2，根據(jù)題意可知y1=10+0.3x，y2=0.4x.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費(fèi)額一樣時(shí)，即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100.當(dāng)甲乙兩種業(yè)務(wù)消費(fèi)額不一樣時(shí)，由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用綜上所述，當(dāng)顧客每個(gè)月的通話時(shí)長(zhǎng)等于100min時(shí)，選擇甲、乙兩種業(yè)務(wù)一樣合算；如果通話時(shí)長(zhǎng)大于100分鐘，選擇甲種業(yè)務(wù)比較合算；如果通話時(shí)長(zhǎng)小于100分鐘，選擇乙種業(yè)務(wù)比較合算.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用例某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10至25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的費(fèi)用較少？課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y2元,則y1=

200×0.75x,即y1=

150x；y2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160.由y1=

y2,得150x=160x-160，解得x=16；由y1＞

y2,

得150x＞160x-160，解得x＜16；由y1＜

y2,

得150x＜160x-160，解得x＞16.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人，所以，當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用方案選擇問(wèn)題的解題思路：根據(jù)題意，分別寫(xiě)出方案A，B的函數(shù)解析式y(tǒng)A，yB；將方案A、B進(jìn)行比較：yA>yB,yA<yB,yA=yB，從而分別得到自變量的取值范圍；根據(jù)實(shí)際情況選擇方案.

課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用練一練：某公司40名員工到一景點(diǎn)集體參觀，景點(diǎn)門票價(jià)格為30元/人.該景點(diǎn)規(guī)定滿40人可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)打八折.這天恰逢婦女節(jié)，該景點(diǎn)做活動(dòng)，女士票價(jià)打五折，但不能同時(shí)享受兩種優(yōu)惠.請(qǐng)你幫助他們選擇購(gòu)票方案.解：設(shè)40名員工中有x名女士時(shí),團(tuán)體八折的總費(fèi)用不大于婦女節(jié)的女士5折總費(fèi)用,景點(diǎn)原票價(jià)為a(a>0)元.課程講授1一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用則40×0.8a≤0.5ax+(40-x)a,解得x≤16,所以當(dāng)女士人數(shù)少于16人時(shí),選擇團(tuán)體票八折.當(dāng)女士人數(shù)是16人時(shí),兩種方案收費(fèi)一樣多.當(dāng)女士人數(shù)多于16人時(shí),婦女節(jié)女士打五折便宜.隨堂練習(xí)1.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%.乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%.(1)什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?隨堂練習(xí)解：甲商場(chǎng)的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是乙商場(chǎng)的收費(fèi)(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是：

由y1<y2，得x＞5.所以，當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)超過(guò)5臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠.隨堂練習(xí)解:由y1＞y2，得x<5.所以，當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)小于5臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠.(2)什么情況下到乙商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同?解：令y1=y2，得x=5.所以，當(dāng)購(gòu)買電腦臺(tái)數(shù)等于5臺(tái)時(shí)，兩商場(chǎng)收費(fèi)相同.隨堂練習(xí)2.某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費(fèi)20元，另收3000元設(shè)計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi).（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費(fèi)相同？解：設(shè)當(dāng)制作x份宣傳材料時(shí),甲公司的收費(fèi)少于乙公司的收費(fèi),則20x+3000<30x,解得x>300.(1)當(dāng)制作300份以上時(shí),選擇甲公司比較合算.(2)當(dāng)制作300份以下時(shí),選擇乙公司比較合算.(3)當(dāng)制作300份時(shí),兩公司收費(fèi)相同.課堂小結(jié)實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出圖象分析圖象解決問(wèn)題寫(xiě)出方案A，B的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)A，yB

不等式解不等式八年級(jí)下冊(cè)2.6一元一次不等式組第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解一元一次不等式組及其解的意義;會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組.1.如圖所示的是下面哪一個(gè)不等式組的解集()

A.B.C.D.前置學(xué)習(xí)D2.不等式組的解集是()A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-33.不等式組的解集是_____________.B前置學(xué)習(xí)合作探究探究一問(wèn)題1：某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100t；如果每月比計(jì)劃少燒5t煤那么取暖用煤總量不足68t.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？該校計(jì)劃每月燒煤xt，你能列出x滿足的怎樣的關(guān)系式嗎？解:設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得(x+5)>100①且4(x-5)<68②合作探究問(wèn)題2：未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件，把①②兩個(gè)不等式合在一起，記作:

這種，把幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，把這種組成叫

.一元一次不等式組合作探究辯一辯：下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√不是合作探究問(wèn)題3：下面是習(xí)題2.1第3題，如果要配制的飲料同時(shí)滿足兩個(gè)小題的條件，那么你能列出一個(gè)不等式組嗎？某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)所需用質(zhì)量x千克應(yīng)滿足的不等式；（2）如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫(xiě)出x千克應(yīng)滿足的另一不等式嗎？解：由第（1），得不等式:600x+100(10-x)≥4200①由第（2），得不等式:8x+4(10-x)≤72②未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件，把①②兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作:合作探究探究二問(wèn)題1：你能嘗試找出符合的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.合作探究解：解不等式4(x+5)>100得：x>20，在數(shù)軸上表示解集為：解不等式4(x-5)<68得：x<22，在數(shù)軸上表示解集為：將兩個(gè)解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上：因此不等式組的解集為：20<x<22解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即取它們解的公共部分).(1)如果讓你解一個(gè)不等式組,你認(rèn)為應(yīng)該按怎樣的步驟來(lái)操作?合作探究(2)解不等式組與解方程組有何區(qū)別?解不等式組只須先解出每個(gè)不等式的解，然后再取公共部分.解方程組則往往先要消元，然后求出每個(gè)未知數(shù)的值，最后寫(xiě)出方程組的解.合作探究合作探究?jī)蓚€(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b;同大取大（2）不等式組的解集是x＜a;同小取小（3）不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找（4）不等式組的解集是無(wú)解.大大小小找不到比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快1.同大取大，2.同小取??；3.大小小大中間找，4.大大小小是無(wú)解.合作探究探究三問(wèn)題:解不等式組:解：解不等式①，得x＞解不等式②，得x＜6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:因此，原不等式組的解集為:強(qiáng)化訓(xùn)練1.解下列不等式組：解：（1）解不等式①，得x<5解不等式②，得x>-2

因此不等式組的解集：-2<x<5（2）解不等式①，得x≤3解不等式②，得x≥1

因此不等式組的解集，1≤x≤3強(qiáng)化訓(xùn)練2.填表隨堂檢測(cè)1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是(

)A、 B、C、 D、2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）CC隨堂檢測(cè)3.如果不等式組無(wú)解，那么不等式組的解集是（）

A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.無(wú)法確定4.若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.5.若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_______________.A1＜y