北師大版七年級數(shù)學下冊 （探索直線平行的條件）相交線與平行線教學課件(第2課時)

第2課時探索直線平行的條件

01學習目標

02精典范例03變式練習04鞏固訓練目錄導航學習目標1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力.2.經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,并能解決一些問題.精典范例∠5內(nèi)錯角∠6DCB變式練習ABBEAC同旁內(nèi)ABCDAC內(nèi)錯∠4和∠5BCAB∥CD鞏固訓練BCCA9.如圖,木工師傅在一塊木板上畫兩條平行線,方法是:用角尺畫木板邊緣的兩條垂線,這樣畫的理由有下列3種說法,其中正確的是(

)①同位角相等,兩直線平行;②內(nèi)錯角相等,兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.A.①②③ B.①②C.①③ D.②③C內(nèi)錯角相等11.(2019南京)結(jié)合圖形,用符號語言表達定理“同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”的推理形式:因為

,所以a∥b.

∠1+∠3=180°∠BED=40°AE

BD同位角相等,兩直線平行EB

DC同旁內(nèi)角互補,兩直線平行EB

DC內(nèi)錯角相等,兩直線平行2.2探索直線平行的條件

學習目標1．經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題.2．經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力.3．使學生在參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系.新課導入1、說出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？2、指出圖中的相等的角.合作探究觀察∠2與∠7的位置關系：①在直線l的兩側(cè)②在直線AB、CD的之間∠4和∠5圖中的內(nèi)錯角還有哪些？內(nèi)錯角72圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.12111222觀察∠2與∠5的位置關系①在直線l的同旁②在直線AB、CD的之間∠4和∠7圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角52圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222

例1、如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個角，指出所有的同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，

同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；

內(nèi)錯角：∠4與∠5，∠1與∠6,；

同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321問題1：如圖，直線AB、CD被直線MN所截，如果∠1=∠2，那么直線AB與CD有什么關系?解：平行，∵∠1=∠2，(已知)∠1=∠3，(對頂角相等)

∴∠2=∠3．(等量代換)

∴AB∥CD．(同位角相等，兩條直線平行)

結(jié)論：兩直線被第三條直線所截，如果___________，

那么___________.

內(nèi)錯角相等兩直線平行問題2：如圖，直線a、b被直線c所截，如果∠2+∠3＝180°，直線a、b之間有怎樣的關系？

解：平行，

∵∠2+∠3=180°(已知)，∠1+∠3=180°(鄰補角定義)．∴∠1=∠2(同角的補角相等)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)

結(jié)論：兩直線被第三條直線所截，如果__________________，

那么_______________.同旁內(nèi)角互補兩直線平行問題3：如圖，三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

兩條直線平行的條件BCDAE(1)因為∠A＝∠DBC,所以______∥______().

(2)因為∠C＋∠CBE＝180°,所以______∥_______().

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

DC

EB

同位角相等，兩直線平行

BD

例2、如圖，已知點A，B，C在同一直線上，則:AE

(3)因為∠EBD＝∠D，所以______∥_______().

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

DC

EB

例3、如圖，一個由4條線段構(gòu)成的“魚”形圖案，其中∠1＝50°，∠2＝50°，∠3＝130°，找出圖中的平行線，并說明理由.解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：∵∠1＝50°，∠2＝50°,∴∠1＝∠2.∴OB∥AC（同位角相等，兩直線平行）.∵∠2＝50°，∠3＝130°,∴∠2＋∠3＝180°.∴OA∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.A1.如圖所示，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可以看成()A.內(nèi)錯角 B.同位角

C.同旁內(nèi)角 D.對頂角A.AB∥BC

B.BC∥CD

C.AB∥DC

D.AB與CD相交2.如圖，工人師傅在工程施工中，需在同一平面內(nèi)彎制一個變形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，則()C隨堂練習3.如圖，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.，試說明：AB∥CD.解：∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2.∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠3.∴AB∥CD.

4.如圖，已知∠1＋∠B＝180°，∠2＝∠D，圖中有幾組平行線？說明理由.解：圖中有2組平行線，分別是AB∥CD，BE∥DF.理由如下：∵∠1＋∠B＝180°,∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行).∵∠2＝∠D,∴BE∥DF(同位角相等，兩直線平行).

5.當∠BED與∠B，∠D滿足___________條件時，可以判斷AB∥CD.

（1）在“__________”上填上一個條件；（2）試說明你填寫的條件的正確性.解：（1）∠BED=∠B+∠D；（2）理由：

如圖，過點E作∠1=∠B，則AB∥EF