35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)

第五節(jié)共點力的平衡條件第五節(jié)共點力的平衡條件目標導航1.知道物體的平衡狀態(tài)和共點力的平衡．2．理解共點力的平衡條件．3．會用共點力的平衡條件解決平衡問題．(重點和難點)

目標導航新知初探自學導引一、平衡狀態(tài)1.平衡狀態(tài)：物體處于_______或___________________狀態(tài)．2.共點力的平衡：物體如果受到的作用且處于平衡狀態(tài)．靜止勻速直線運動的新知初探自學導引一、平衡狀態(tài)靜止勻速直線運動的二、共點力的平衡條件1.二力平衡：物體在兩個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，其平衡條件是這兩個力_______相等，方向_______．2.三力平衡條件：其中兩個力的合力與第三個力____________，并處在同一條直線上，其合力_______．大小相反等大反向為零二、共點力的平衡條件大小相反等大反向為零3.多力平衡條件：多力平衡時，任意一個力必與其余各力的合力大小______、方向_______，并且在_______________，即這些力的合力為零．總之，物體在共點力作用下的平衡條件是所受_______為零．相等相反同一條直線上合外力3.多力平衡條件：多力平衡時，任意一個力必與其余各力的合力大想一想若物體的速度為0，則物體一定處于平衡狀態(tài)嗎？提示：不一定．例如豎直上拋的物體，運動到最高點時，速度為0，而受力不為0，故不能保持靜止．想一想要點一對物體的平衡狀態(tài)的理解學案導引1.物體的平衡與力的平衡有什么關系？2.怎樣判斷物體是否處于平衡狀態(tài)？要點突破思維啟動要點一對物體的平衡狀態(tài)的理解要點突破思維啟動1.從運動學的角度理解：平衡的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零．即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài)．2.從動力學的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài)．1.從運動學的角度理解：平衡的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)3.平衡狀態(tài)與力的平衡：平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運動或靜止狀態(tài)．力的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的幾個力所滿足的一種關系．力的平衡是物體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結果．3.平衡狀態(tài)與力的平衡：平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運動或靜止狀特別提醒：靜止與速度是零不是一回事．物體保持靜止的狀態(tài)，說明物體的速度和加速度都為零．如果物體的速度為零而加速度不為零，則物體處于非平衡狀態(tài)．所以判斷物體是否處于平衡狀態(tài)的條件是物體的加速度是否為零．特別提醒：靜止與速度是零不是一回事．物體保持靜止的狀態(tài)，說明(單選)(2012·宜賓高一檢測)物體在共點力作用下，下列說法中正確的是(

)A．物體的速度在某一時刻等于零時，物體一定處于平衡狀態(tài)B．物體相對于另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C．物體所受合力為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)D．物體做勻加速運動時，物體一定處于平衡狀態(tài)例1(單選)(2012·宜賓高一【審題指導】

物體的速度等于零不同于靜止，它的瞬時速度為零，而此時物體合外力可能不為零，物體不平衡．【審題指導】物體的速度等于零不同于靜止，它的瞬時速度為零，【精講精析】物體在某時刻的速度為零，所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體相對于另一物體靜止，則說明該物體與另一物體具有相同的速度和加速度，也不一定處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體做勻加速運動時，加速度不為零，一定不是平衡狀態(tài)，D錯誤；只有C滿足平衡條件，C正確．【答案】

C【精講精析】物體在某時刻的速度為零，所受合力不一定為零，故變式訓練1.

(單選)2012年7月第30屆夏季奧運會在英國倫敦召開，下列運動項目中的運動員處于非平衡狀態(tài)的是(

)A．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時B．蹦床運動員在空中上升到最高點時C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內D．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時變式訓練解析：選B.物體處于平衡狀態(tài)的條件是a＝0，B項中運動員在最高點時v＝0，而a≠0，故不是處于平衡狀態(tài)．解析：選B.物體處于平衡狀態(tài)的條件是a＝0，B項中運動員在最要點二共點力的平衡條件及應用學案導引1.合力為零的物體一定處于平衡狀態(tài)嗎？2.合成法與分解法解答共點力的平衡問題有什么不同？3.應用正交分解法時應注意什么問題？要點二共點力的平衡條件及應用35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)2.由平衡條件得出的結論(1)物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力必定等大反向，是一對平衡力．(2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力等大反向．(3)物體受N個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力與剩余(N－1)個力的合力一定等大反向．2.由平衡條件得出的結論(4)當物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零．3.應用平衡條件解題的步驟(1)明確研究對象(物體、質點或繩的結點等)．(2)對研究對象進行受力分析．(3)建立合適的坐標系，應用共點力的平衡條件，選擇恰當的方法列出平衡方程．(4)求解方程，并討論結果.(4)當物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零．在科學研究中，可以用風力儀直接測量風力的大小，其原理如圖所示．儀器中一根輕質金屬絲，懸掛著一個金屬球．無風時，金屬絲豎直下垂；當受到沿水平方向吹來的風時，金屬絲偏離豎直方向一個角度．風力越大，偏角越大．通過傳感器，就可以根據偏角的大小指示出風力．那么風力大小F跟金屬球的質量m、偏角θ之間有什么樣的關系呢？例2在科學研究中，可以用風力儀【審題指導】金屬球處于三力平衡狀態(tài)，可以應用分解法，合成法和正交分解法求解．35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)【精講精析】

取金屬球為研究對象，有風時，它受到三個力的作用：重力mg、水平方向的風力F和金屬絲的拉力FT，如圖所示．35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，則這三個力的合力為零．根據任意兩力的合力與第三個力等大反向求解，可以根據力的三角形定則求解，也可以用正交分解法求解．這三個力是共點力，在這三個共點力的作用下金屬球處于平衡狀態(tài)，35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)法一：力的合成法如圖甲所示，風力F和拉力FT的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ法二：力的分解法重力有兩個作用效果：使金屬球抵抗風的吹力和使金屬絲拉緊，所以可以將重力沿水平方向和金屬絲的方向進行分解，如圖乙所示，由幾何關系可得F＝F′＝mgtanθ法一：力的合成法法三：正交分解法以金屬球為坐標原點，取水平方向為x軸，豎直方向為y軸，建立坐標系，如圖丙所示．由水平方向的合力F合x和豎直方向的合力F合y分別等于零，即F合x＝FTsinθ－F＝0F合y＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ法三：正交分解法由所得結果可見，當金屬球的質量m一定時，風力F只跟偏角θ有關．因此，偏角θ的大小就可以指示出風力的大小．【答案】

F＝mgtanθ由所得結果可見，當金屬球的質量m一定時，風力F只跟偏角θ有關【借題發(fā)揮】對于共點力作用下物體的平衡問題的求解可以采取多種方法，一般情況下，物體受三力平衡時多采用合成法或分解法．物體受三個以上的力平衡時，多采用正交分解．【借題發(fā)揮】對于共點力作用下物體的平衡問題的求解可以采取多變式訓練2.(雙選)如圖所示，光滑半球形物體固定在水平面上，O為球心，一質量為m的小滑塊在水平力F的作用下靜止于D點．設滑塊所受支持力為FN，OD與水平方向的夾角為θ.下列關系正確的是(重力加速度為g)(

)變式訓練35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)35點力的平衡條件課件(粵教版必修1)要點三整體法、隔離法分析共點力平衡問題學案導引1.選用整體法時能分析物體間的作用力嗎？2.選用整體法或隔離法的原則是什么？要點三整體法、隔離法分析共點力平衡問題1.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法；當只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內部某些物體的受力時，一般可采用整體法．2.隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進行分析的方法，其目的是便于進一步對該物體進行受力分析，得出與之關聯(lián)的力．為了研究系統(tǒng)(連接體)內某個物體的受力時，通常可采用隔離法．1.整體法：把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究特別提醒：一般情況下，整體法和隔離法是結合在一起使用的．若選單個物體作研究對象主要解決相互作用力問題．單個物體的選取應選與外界接觸的個數最少的物體．特別提醒：一般情況下，整體法和隔離法是結合在一起使用的．若選質量分別為0.1kg和0.2kg的兩物塊A、B間用一根原長為L0＝20cm、勁度系數為k＝10.0N/m的輕彈簧相連，置于粗糙的水平面上如圖所示．初始時彈簧處于原長狀態(tài)，若兩物塊與水平面間的動摩擦因數均為μ＝0.2，現(xiàn)要使AB一起做勻速運動，(1)則對A應施加多大的水平推力F?(2)此時A、B間的距離為多少？例3質量分別為0.1kg和0.2k【審題指導】通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析系統(tǒng)內物體(或一個物體的不同部分)間相互作用時，用隔離法；有時解答一個問題需要多次選取研究對象，整體法和隔離法交替應用．【審題指導】通常在分析外力對系統(tǒng)的作用時，用整體法；在分析【精講精析】

(1)由整體關系得：F＝μFN＝μ(M＋m)g代入數據得F＝0.6N.(2)取B物體為研究對象，根據受力關系kΔx＝μmBg【答案】(1)0.6N

(2)16cm【精講精析】(1)由整體關系得：F＝μFN＝μ(M＋m)g變式訓練3.(雙選)如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則m1所受支持力FN和摩擦力f正確的是(

)變式訓練A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝FsinθA．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ解析：選AC.將m1、m2、彈簧看成整體，受力分析如圖所示：f＝FcosθFN＋Fsinθ＝(m1＋m2)gFN＝(m1＋m2)g－Fsinθ故選項A、C正確．解析：選AC.將m1、m2、彈簧看成整體，受力分析如圖所示：熱點示例創(chuàng)新拓展有關物體平衡的綜合問題

[經典案例]

(10分)(2012·泰安高一檢測)如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲、乙均處于靜止狀態(tài)．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10