現(xiàn)代電子材料與元器件

第七章

電介質(zhì)材料光電工程學(xué)院微電子教學(xué)部馮世娟fengsj@7.2電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中的極化1電介質(zhì)的極化現(xiàn)象導(dǎo)體電介質(zhì)在無(wú)外加電場(chǎng)作用時(shí)，分子熱運(yùn)動(dòng)使得偶極矩排列混亂，因而在各個(gè)方向上的分子偶極矩矢量和為零。而在外加電場(chǎng)作用下，偶極分子將沿電場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)定向，這是整個(gè)電介質(zhì)對(duì)外感生出宏觀偶極矩?！獋鲗?dǎo)電流

——位移電流電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)在電場(chǎng)作用下內(nèi)部感應(yīng)偶極矩的現(xiàn)象。7.2電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中的極化2電介質(zhì)極化機(jī)制電子極化離子極化偶極子轉(zhuǎn)向極化自發(fā)極化空間電荷極化極化形式位移極化：是一種彈性的、瞬時(shí)完成的極化，不消耗能量弛豫極化：與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)，完成這種極化需要一定的時(shí)間，并且是非彈性的，因而消耗一定的能量7.2電介質(zhì)在靜電場(chǎng)中的極化2電介質(zhì)極化機(jī)制幾種物質(zhì)的介電常數(shù)n2極化形式光頻下低頻下金剛石5.665.68電子位移極化NaCl2.255.9電子、離子位移極化H2O1.7780.4電子、離子位移極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化1電介質(zhì)的極化過(guò)程電介質(zhì)極化的建立和消失都有一個(gè)響應(yīng)過(guò)程，需要一定的時(shí)間。在變化電場(chǎng)作用下的極化響應(yīng)大致有三種情況：如果電場(chǎng)的變化很慢，相對(duì)于極化建立的時(shí)間，像在靜電場(chǎng)中的那樣，則極化完全來(lái)得及響應(yīng)，則不需要考慮響應(yīng)過(guò)程，可以按照與在靜電場(chǎng)中的情形進(jìn)行分析；如果電場(chǎng)的變化很快，以至于極化完全跟不上，就沒(méi)有極化的發(fā)生；如果電場(chǎng)的變化與極化建立的時(shí)間可以比擬，則極化對(duì)電場(chǎng)的響應(yīng)受極化建立過(guò)程的影響很大，因而會(huì)產(chǎn)生比較復(fù)雜的介電現(xiàn)象。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化1電介質(zhì)的極化過(guò)程電子位移極化、離子位移極化建立的時(shí)間極短，通常被稱為瞬時(shí)極化或快極化；而對(duì)于偶極子轉(zhuǎn)向極化及離子松弛極化等，因其建立的時(shí)間較長(zhǎng)，故稱之為慢極化或弛豫極化。瞬間極化強(qiáng)度，與時(shí)間無(wú)關(guān)。松弛極化強(qiáng)度，與時(shí)間的關(guān)系比較復(fù)雜7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化1電介質(zhì)的極化過(guò)程極化強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為靜態(tài)介電常數(shù)，為光頻介電常數(shù)。

介電常數(shù)隨電場(chǎng)頻率的改變而變化，且介電常數(shù)的溫度關(guān)系與在恒定電場(chǎng)下的情形也不一樣；在極化過(guò)程中，存在能量的損耗，損耗掉的那部分能量轉(zhuǎn)化為熱能，使電介質(zhì)的溫度升高，這種損耗稱為極化損耗，極化損耗的大小與電場(chǎng)的頻率有密切的關(guān)系。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化2復(fù)數(shù)介電常數(shù)考慮一個(gè)平板電容器，加一個(gè)交變電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為當(dāng)極化跟不上電場(chǎng)變化時(shí)，D和E之間便會(huì)有一定的相位差引入一個(gè)表征在交變電場(chǎng)下復(fù)電場(chǎng)E與復(fù)電位移D間關(guān)系的參數(shù)，復(fù)數(shù)介電常數(shù)

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化2復(fù)數(shù)介電常數(shù)電流密度純位移電流密度或無(wú)功電流密度，與復(fù)數(shù)介電常數(shù)的實(shí)部成正比，與介質(zhì)的靜態(tài)相對(duì)介電常數(shù)的物理意義相同有功電流密度，與虛部成正比，表示介質(zhì)中的能量損耗的大小在實(shí)際應(yīng)用中，介質(zhì)中的能量損耗稱為介電損耗稱為介質(zhì)損耗角正切，常用來(lái)定量描述電介質(zhì)的損耗7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗電導(dǎo)損耗松弛極化損耗諧振損耗（色散與吸收）電介質(zhì)在外電場(chǎng)的作用下，將一部分電能轉(zhuǎn)變成熱能的物理過(guò)程，稱為電介質(zhì)的損耗，其結(jié)果是電介質(zhì)發(fā)熱，溫度上升。

介電損耗不僅會(huì)引起線路上的附加衰減，而且會(huì)使電路中的元器件發(fā)熱，工作環(huán)境溫度升高，可能破壞其正常工作的環(huán)境。一般來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生介質(zhì)損耗的主要原因有如下幾個(gè)方面：

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗電導(dǎo)損耗在電場(chǎng)的作用下，電介質(zhì)中存在的一些弱聯(lián)系的導(dǎo)電載流子作定向移動(dòng)，形成傳導(dǎo)電流。這部分傳導(dǎo)電流中的能量以熱的形式消耗掉，稱之為電導(dǎo)損耗。圖7.12電容器值存在電導(dǎo)損耗時(shí)的等效電路圖

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗松弛極化損耗熱離子松弛極化、偶極子轉(zhuǎn)向極化等所需建立的時(shí)間比較長(zhǎng)，為10-2~10-8s，甚至更長(zhǎng)。當(dāng)外電場(chǎng)頻率比較高，如高頻或超高頻，偶極子轉(zhuǎn)向極化等跟不上電場(chǎng)周期的變化，產(chǎn)生松弛現(xiàn)象，致使電介質(zhì)的極化強(qiáng)度P滯后于外加電場(chǎng)強(qiáng)度E，并且電介質(zhì)的介電系數(shù)ε也隨之下降；當(dāng)外電場(chǎng)頻率足夠高，偶極子轉(zhuǎn)向極化將完全跟不上電場(chǎng)周期性變化時(shí)，介電系數(shù)下降至零，這時(shí)電介質(zhì)的介電系數(shù)只由位移極化提供，而趨于光頻介電系數(shù)，這一過(guò)程也消耗部分能量，而且在高頻和超高頻中，這類損耗將起主要作用，甚至比電導(dǎo)損耗還大。這種損耗就稱為松弛極化損耗。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗諧振損耗(色散與吸收)諧振損耗來(lái)源于原子、離子、電子在振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的共振效應(yīng)。這種效應(yīng)發(fā)生在紅外到紫外的光頻范圍。頻率高于X射線的電磁場(chǎng)不可能在原子內(nèi)激起任何振動(dòng)，電介質(zhì)材料不會(huì)產(chǎn)生極化現(xiàn)象。此頻率下的電介質(zhì)的介電系數(shù)等于真空的介電系數(shù)。

若電磁場(chǎng)的頻率低于內(nèi)層電子的諧振頻率，則內(nèi)層電子可以隨電磁場(chǎng)而振動(dòng)，對(duì)材料的極化有貢獻(xiàn)，相對(duì)介電系數(shù)大于1。

若電磁場(chǎng)的頻率低于外電子殼層的電子(外層電子)的諧振頻率，其諧振頻率范圍為從紫外到近紅外光譜范圍，此類電子也將參與極化。

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗諧振損耗(色散與吸收)在紫外到近紅外區(qū)，只可能出現(xiàn)電子諧振極化，在遠(yuǎn)紅外區(qū)則會(huì)出現(xiàn)原子或離子諧振極化，在光頻范圍內(nèi)不可能出現(xiàn)偶極子轉(zhuǎn)向極化和松弛極化。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化3介電損耗諧振損耗(色散與吸收)圖7.13介電常數(shù)及介電損耗隨頻率的變化電子或離子的諧振極化——諧振色散偶極子轉(zhuǎn)向極化和松弛極化——松弛色散色散現(xiàn)象的同時(shí)伴隨著能量損耗。其損耗因數(shù)隨頻率的變化稱為吸收在介電系數(shù)發(fā)生色散的頻率范圍，無(wú)論是哪種極化，其損耗因數(shù)都是明顯地變大且出現(xiàn)峰值。

隨著電場(chǎng)頻率的升高，電介質(zhì)的介電系數(shù)要降低。這種介電系數(shù)隨頻率變化的現(xiàn)象稱為色散現(xiàn)象。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化4極化弛豫與德拜方程極化弛豫現(xiàn)象圖7.14極化弛豫現(xiàn)象電介質(zhì)在不同平衡態(tài)之間的過(guò)渡即弛豫過(guò)程。吸收電流介質(zhì)在交變電場(chǎng)中,由于慢極化跟不上電場(chǎng)的變化，表現(xiàn)出極化的滯后性。系統(tǒng)需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間才能達(dá)到平衡狀態(tài)。以實(shí)際介質(zhì)電容器為例7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化4極化弛豫與德拜方程德拜方程圖7.15緩慢極化電容器的等效電路圖對(duì)于馳豫過(guò)程，Debye首先提出并建立了復(fù)介電常數(shù)與頻率間的關(guān)系式，主要適用于極性液體和固體介質(zhì)。由平板電容器的等效電路得到流經(jīng)電容C∞的充電電流密度和流經(jīng)電容Ca的充電電流密度7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化4極化弛豫與德拜方程德拜方程

當(dāng)ω→0時(shí)，7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化德拜方程以上三式稱為德拜方程，或是德拜弛豫方程。恒定電場(chǎng)下

光頻下

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化5復(fù)數(shù)介電常數(shù)與頻率和溫度的關(guān)系與頻率的關(guān)系當(dāng)ω在0~∞之間時(shí)，介電常數(shù)隨頻率的增加而降低，從靜態(tài)值降至光頻值；損耗因子隨頻率的增加而出現(xiàn)極大值。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與頻率的關(guān)系此時(shí)，德拜方程在這一頻率區(qū)域，介電常數(shù)發(fā)生劇烈變化，同時(shí)出現(xiàn)極化的能量耗散，這種現(xiàn)象稱為彌散現(xiàn)象，這一頻率區(qū)域稱為彌散區(qū)域。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與頻率的關(guān)系tanδ在頻率較高時(shí)才達(dá)到極值德拜方程在tanδ與頻率的關(guān)系中也出現(xiàn)極大值

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與頻率關(guān)系的解釋1)當(dāng)外加電場(chǎng)頻率很低，即

趨于0時(shí)，介質(zhì)的各種極化都能跟上外加電場(chǎng)的變化，此時(shí)不存在極化損耗，介電常數(shù)達(dá)最大值。介電損耗主要由漏導(dǎo)引起，tgδ只是介質(zhì)在頻率不等于零的交變電場(chǎng)中的物理參數(shù)。2)當(dāng)外加電場(chǎng)頻率逐漸升高時(shí)，松弛極化在某一頻率開(kāi)始跟不上外電場(chǎng)的變化，松弛極化對(duì)介電常數(shù)的貢獻(xiàn)逐漸減小，因而，εr’隨

升高而減少。tgδ出現(xiàn)極大值，P也增大。3)當(dāng)

很高時(shí)，介電常數(shù)僅由位移極化決定，在這一頻率范圍內(nèi)，隨

的升高，εr’→ε∞，tgδ→0，P

變化較小。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化5復(fù)數(shù)介電常數(shù)與頻率和溫度的關(guān)系與溫度的關(guān)系

1)εs、

ε∞與溫度T的關(guān)系、

主要是單位體積內(nèi)的極化粒子數(shù)n0隨溫度的變化引起的，也即是因?yàn)榻橘|(zhì)的密度發(fā)生變化而引起的。光頻介電常數(shù)隨溫度的上升呈線性下降。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與溫度的關(guān)系

2)τ與溫度T的關(guān)系弛豫時(shí)間與溫度呈指數(shù)關(guān)系，可簡(jiǎn)化表示成7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與溫度的關(guān)系3)復(fù)介電常數(shù)與溫度T的關(guān)系

與溫度的關(guān)系3)復(fù)介電常數(shù)與溫度T的關(guān)系

當(dāng)溫度很低時(shí)，τ很大

反之，在高溫區(qū)

出現(xiàn)極大值。Tm通過(guò)極值時(shí)對(duì)應(yīng)的弛豫時(shí)間τm

表征tanδ的極值溫度比復(fù)介電常數(shù)的極值溫度要低。

7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與溫度關(guān)系的解釋在一定頻率下，當(dāng)溫度很低時(shí)，極化粒子熱運(yùn)動(dòng)能量很小，幾乎處于“凍結(jié)”的狀態(tài)，因此取向極化緩慢，時(shí)間很長(zhǎng)，來(lái)不及隨外加電場(chǎng)發(fā)生變化，弛豫極化難以建立，這時(shí)只有瞬時(shí)極化，所以介電常數(shù)趨于光頻介電常數(shù)，介質(zhì)損耗和tanδ很??；當(dāng)溫度升高時(shí)，極化粒子的熱運(yùn)動(dòng)能量加大，弛豫時(shí)間減少小，可以與外加電場(chǎng)的周期相比擬，弛豫極化逐漸得以建立，相應(yīng)增加。隨著溫度繼續(xù)升高，弛豫時(shí)間很快降低，弛豫極化進(jìn)一步建立，急劇增加，幾乎趨近于靜態(tài)介電常數(shù)。在劇烈變化的同時(shí)，伴隨著能量損耗，并出現(xiàn)損耗極值；若溫度再繼續(xù)升高．則弛豫時(shí)間繼續(xù)減少。弛豫極化完全來(lái)得及建立，趨近于靜電場(chǎng)的情況，這時(shí)趨于。介質(zhì)損耗和tanδ又恢復(fù)很小。7.3電介質(zhì)的動(dòng)態(tài)極化與溫度關(guān)系的解釋同樣將要指出，若頻率發(fā)生變化，則和tanδ要隨頻率的增加向高溫方向移動(dòng)；反之則向低溫方向移動(dòng)。這可解釋如下：當(dāng)頻率發(fā)生改變時(shí)，若頻率增高，則電場(chǎng)變化周期縮短，與之相比擬的弛豫時(shí)間τ也相加減少，因此出現(xiàn)了弛豫極化的溫區(qū)，即由增至的溫區(qū)也隨之向高溫方向移動(dòng)，出現(xiàn)和tanδ峰值的溫度也相應(yīng)升高。7.4晶體的壓電性質(zhì)1晶體的壓電性正壓電效應(yīng)：在沒(méi)有對(duì)稱中心的晶體上施加機(jī)械作用時(shí)，發(fā)生與機(jī)械應(yīng)力成比例的介質(zhì)極化，同時(shí)在晶體的兩端面出現(xiàn)正負(fù)電荷。逆壓電效應(yīng)：當(dāng)在晶體上施加電場(chǎng)時(shí)，則產(chǎn)生與電場(chǎng)強(qiáng)度成比例的變形或機(jī)械應(yīng)力。正、逆壓電效應(yīng)統(tǒng)稱為壓電效應(yīng)。晶體的這種性質(zhì)稱為晶體的壓電性。壓電材料可以分為兩大類：壓電晶體和壓電陶瓷。7.4晶體的壓電性質(zhì)1晶體的壓電性晶體是否具有壓電效應(yīng)，取決于晶體結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性。在晶體的32種點(diǎn)群中，具有對(duì)稱中心的11個(gè)點(diǎn)群不具有壓電效應(yīng)。在21種不存在對(duì)稱中心的點(diǎn)群中，除了432點(diǎn)群由于對(duì)稱性很高導(dǎo)致其壓電效應(yīng)退化之外，其余20個(gè)點(diǎn)群都有可能產(chǎn)生壓電效應(yīng)。對(duì)于壓電陶瓷、復(fù)合材料等，描述其對(duì)稱性的7種居里點(diǎn)群中，有3種可能產(chǎn)生壓電效應(yīng)。7.4晶體的壓電性質(zhì)3晶體的機(jī)電耦合效應(yīng)電致伸縮效應(yīng)電致伸縮效應(yīng)是一種高階機(jī)電耦合效應(yīng)，它指的是當(dāng)外加電場(chǎng)作用于電介質(zhì)時(shí)，所產(chǎn)生的應(yīng)變近似正比于電場(chǎng)強(qiáng)度（或極化強(qiáng)度）的平方。因此要比線性壓電效應(yīng)要弱。各種類型的固體電介質(zhì)都有電致伸縮效應(yīng)。比如BaTiO3鐵電陶瓷是各向同性體，不存在壓電效應(yīng)，但存在電致伸縮效應(yīng)。對(duì)于沒(méi)有對(duì)稱中心的晶體，起主要作用的是壓電效應(yīng)；對(duì)于具有對(duì)稱中心的晶體，由于不存在壓電效應(yīng)，就要考慮電致伸縮效應(yīng)。7.7鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)2鈦酸鋇的晶體結(jié)構(gòu)鈦酸鋇是第一種被發(fā)現(xiàn)具有鐵電特性的陶瓷材料。

屬于鈣鈦礦結(jié)構(gòu)：ABO3

A離子周圍有12個(gè)氧離子，而B(niǎo)離子則位于氧八面體位的間隙處。7.7鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)2鈦酸鋇的晶體結(jié)構(gòu)圖7.29在不同溫度條件下，鈦酸鋇晶體結(jié)構(gòu)的變化

7.7鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)2鈦酸鋇的晶體結(jié)構(gòu)圖7.30鈦酸鋇晶體中，立方晶系-四方晶系形變時(shí)的離子位移

圖7.31鈦酸鋇晶體晶軸長(zhǎng)度的變化

7.7鈦酸鋇的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)3鈦酸鋇的鐵電性質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)對(duì)極化的影響0℃附近，