廣東省廣州市七十六中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

廣東省廣州市七十六中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則（）

A．1

B．

C．

D．參考答案：A，于是切線的斜率，∴有2.已知，(0，π)，則=(

)

A1

B

C

D1參考答案：A3.已知點A(2,3),B(－3,－2).若直線過點P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(

)

A.

B.

C.或

D.參考答案：C略4.已知a,b均為單位向量，它們的夾角為，則()A.1

B.

C.

D.2參考答案：C5.等比數(shù)列中，公比，且，則等于()

A．

B．

C．

D．或參考答案：C6.已知：，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內的概率為，若，則實數(shù)m的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：解析：已知直線過半圓上一點（－２，０），當時，直線與ｘ軸重合，這時ｍ＝０，故可排除A,C,若ｍ＝１，如圖可求得當，故選D.7.設f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函數(shù)，g（x）＝是奇函數(shù)，那么a＋b的值為（

）A．1

B．－1

C．－

D．參考答案：D略8.將曲線C按伸縮變換公式變換得曲線方程為，則曲線C的方程為（

）A.

B

.

c.

D.

4x=1參考答案：D9.為研究某兩個分類變量是否有關系，根據調查數(shù)據計算得到，因為，則斷定這兩個分類變量有關系，那么這種判斷犯錯誤的概率不超過(

)．A.0.1 B.0.001 C.0.01 D.0.05參考答案：B【分析】根據觀測值，對照臨界值表，即可得到結論．【詳解】由題意，根據調查數(shù)據計算得到，因為，所以這種判斷犯錯誤的概率不超過，故選B．【點睛】本題主要考查了獨立性檢驗的應用，其中解答中熟記獨立性檢驗的概念和含義是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題．10.某班級有50名學生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（）A．這種抽樣方法是一種分層抽樣.

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差.D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù).參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是

.參考答案：12.用輾轉相除法求和的最大公約數(shù)為___________.參考答案：81略13.若是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，，則＝

．參考答案：－214.一條光線經點處射向軸上一點B,又從B反射到直線

上的一點C,后又從C點反射回A點,求直線BC的方程。

參考答案：y=-3x+1略15.．雙曲線+=1的離心率，則的值為

參考答案：略16.雙曲線離心率___________參考答案：.試題分析：由題意得，，則.考點：雙曲線的性質.17.已知是定義域為的偶函數(shù)，當時，，那么不等式的解集是 ．參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，（1）求時，的解析式；（2）求的值域。參考答案：（1）令，則

所以

因為為偶函數(shù)，所以所以時，

----------------6分（2）時，

時，

因為，所以；；

即

為偶函數(shù)，所以時

綜上：的值域為

------------------6分19.(本小題滿分13分)現(xiàn)有4個同學去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個座位．問：（1）所有可能的坐法有多少種？（2）此4人中甲，乙兩人相鄰的坐法有多少種？（3）所有空位不相鄰的坐法有多少種？（結果均用數(shù)字作答）參考答案：解：(1)4分(2)

8分(3)

13分20.(本小題滿分10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD底面ABCD，且PD＝DC，E是PC的中點，作EFPB交PB于點F.（Ⅰ）證明:PA//平面EDB；（Ⅱ）證明：PB平面EFD；參考答案：證明：（1）連結AC，BD交于點O，連結OE

----------------------------------1分

----------------------------------2分

-----------------------------4分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域與值域；

（Ⅱ）求函數(shù)的定義域與值域.參考答案：(2）由∵函數(shù)的定義域不能為空集，故，函數(shù)的定義域為．……………6……7令1

當，即時，在上單調遞減，，即，∴，函數(shù)的值域為；……9②當即時，，即∴，函數(shù)的值域為．…