廣東省江門(mén)市臺(tái)山新寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

廣東省江門(mén)市臺(tái)山新寧中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合，，則A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.i是虛數(shù)單位，若，則乘積的值是（

）

A.－15B.－3

C.

3

D.

15參考答案：C略3.已知是虛數(shù)單位，則所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的 A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B4.若函數(shù)在x=0處的切線(xiàn)與圓相離，則與圓的位置關(guān)系是：A．在圓外

B．在圓內(nèi)

C．在圓上

D．不能確定參考答案：C5.用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：①，這與三角形內(nèi)角和為相矛盾，不成立；②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角、、中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)；正確順序的序號(hào)為(

)A．③①② B．①②③ C．①③② D．②③①參考答案：A略6.，則的值是

（

）A

B

-

C

-2

D

2參考答案：A略7.在△ABC中，A、B、C分別為a、b、c所對(duì)的角，若a、b、c成等差數(shù)列，則B的范圍是()A.0＜B≤

B.0＜B≤

C.0＜B≤

D.＜B＜π參考答案：B8.如圖，在大小為45°的二面角A-EF-D中，四邊形ABFE，CDEF都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則B，D兩點(diǎn)間的距離是()A. B.C.1 D.參考答案：D【分析】由，利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)展開(kāi)即可得到答案【詳解】,故故選【點(diǎn)睛】本題是要求空間兩點(diǎn)之間的距離，運(yùn)用空間向量將其表示，然后計(jì)算得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)。

9.命題“”的逆否命題是

( )A．

B．C．

D.參考答案：D略10.已知橢圓：+=1，若橢圓的焦距為2，則k為（）A．1或3 B．1 C．3 D．6參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解．【解答】解：①橢圓+=1，中a2=2，b2=k，則c=，∴2c=2=2，解得k=1．②橢圓+=1，中a2=k，b2=2，則c=，∴2c=2=2，解得k=3．綜上所述，k的值是1或3．故選：A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.(N*)展開(kāi)式中不含的項(xiàng)的系數(shù)和為

參考答案：1略12.某校高三年級(jí)要從5名男生和2名女生中任選3名代表參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽（每人被選中的機(jī)會(huì)均等），則在男生甲被選中的情況下，男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中的概率是______．參考答案：解：男生甲被選中記作事件A，男生乙和女生丙至少一個(gè)被選中記作事件B，則：，，由條件概率公式可得：.13.如右圖,為正方體，棱長(zhǎng)為2，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是________．(把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上,填序號(hào))①∥平面；

②⊥平面；③過(guò)點(diǎn)與異面直線(xiàn)AD和成90°角的直線(xiàn)有2條；④三棱錐的體積．參考答案：①②④略14.如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正三角形PAB沿軸滾動(dòng)，設(shè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是，在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與軸所圍區(qū)域的面積記為S，則S=__________。參考答案：15.已知集合，集合，若的概率為1，則a的取值范圍是

．參考答案：16.已知在處取最大值。以下各式正確的序號(hào)為

①

②

③

④

⑤參考答案：②⑤17.若數(shù)列是等差數(shù)列,,,則的值為_(kāi)______________.參考答案：29三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.給定兩個(gè)命題：：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；………………4分關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；……………6分如果正確，且不正確，有；……………8分如果正確，且不正確，有．…………10分所以實(shí)數(shù)的取值范圍為……12分19.（本小題滿(mǎn)分10分）函數(shù)的定義域?yàn)?0，1]（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；參考答案：解：（1）顯然函數(shù)的值域?yàn)椋唬?）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則任取且都有

成立，即只要即可，

由，故，所以，故的取值范圍是；

20.

給定兩個(gè)命題,p：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；q：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：P:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；

q:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；

p或?yàn)檎婷}，且為假命題，和一真一假，

如果p真，且q假，有如果q真，且P假，有

所以實(shí)數(shù)的取值范圍為略21.求圓心在直線(xiàn)上，且過(guò)圓與圓的交點(diǎn)的圓的一般方程。參考答案：設(shè)圓的方程為即圓心

解得故所求圓的方程為即略22.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為，則點(diǎn)M的軌跡方程是．參考答案：（x﹣1）2+y2=4【考點(diǎn)】軌跡方程．【專(zhuān)題】圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)出M的坐標(biāo)，直接由M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比為列式整理得方程．【解答】解：設(shè)M（