2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

8.若分式勻的值為0,8.若分式勻的值為0,則工=.x+l9.為確保產(chǎn)品質(zhì)量，某廠質(zhì)檢部門定期對(duì)該廠生產(chǎn)的各類產(chǎn)品按一定比例進(jìn)行隨機(jī)檢查.并統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品的合格情況，如圖表示的是A產(chǎn)品的部分質(zhì)檢數(shù)據(jù)：估計(jì)該廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品合格的概率是.（結(jié)果精確到0.01）i產(chǎn)品合格的頻率0.960Q箜I0-945Q.9460*949.........V0.900.10(H)2面03000400050b()60007血80009000l(kxX)抽勒j產(chǎn)品數(shù)/件將/無四舍五入到個(gè)位的結(jié)果是.方程備一§=0的解是.己知是x的反比例函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)值如表：21.為了解全市中小學(xué)生體質(zhì)健康情況，某市自21.為了解全市中小學(xué)生體質(zhì)健康情況，某市自2019年起，開展了多次全市范圍的調(diào)查，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理得到的部分信息.注：體測優(yōu)秀率是指經(jīng)測試，體質(zhì)健康評(píng)定為“優(yōu)秀”的學(xué)生占參加測試學(xué)生的總數(shù)的百分H.年和2022年全市四所重點(diǎn)監(jiān)測學(xué)校學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖如圖1.200彈以來全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖2019年和2022年全市四所重點(diǎn)監(jiān)測學(xué)校學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖圖1年和2022年全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率按性別分類統(tǒng)計(jì)表如表:2019年2022年女生3.4%6.2%(c)2005年以來全市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率統(tǒng)計(jì)圖如圖2.根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)四所重點(diǎn)監(jiān)測學(xué)校中，從2019年到2022年，學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅最大的學(xué)校是,學(xué)生體測優(yōu)秀率增速最快的學(xué)校是;注：學(xué)生體測優(yōu)秀率增幅=2022年學(xué)生體側(cè)優(yōu)秀率-2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率；學(xué)生體測優(yōu)秀率增速=(2022年學(xué)生體側(cè)優(yōu)秀率-2019年學(xué)生體測優(yōu)秀率:-如19年學(xué)生體測優(yōu)秀率.(2)己知在2019年的調(diào)查樣本中，男女學(xué)生的比例約為1：1,則2019年該市學(xué)生體測優(yōu)秀率%(結(jié)果保留一位小數(shù))；由計(jì)算可知，在2022年的調(diào)查樣本中，男生人數(shù)女生人數(shù)(填“>”“<”或號(hào))；(3)根據(jù)截至2022年的調(diào)查數(shù)據(jù)推斷，你認(rèn)為“2025年該市中小學(xué)生體測優(yōu)秀率提升到10%以上"的目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)嗎？請(qǐng)說明理由.22-探索發(fā)現(xiàn)：七==我=(1)填空：￡?=------'頑3=-----------;(2)一個(gè)容器裝有1匕水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出!L水，第2次倒出的水量是;L的2.【答案】C2.【答案】C【解析】解：A、這200名學(xué)生的體重情況是總體的一個(gè)樣本，故A不符合題意；8、每個(gè)學(xué)生的體重情況是個(gè)體，故8不符合題意；C、這5000名學(xué)生體重的全體是總體，故C符合題意；。、樣本容量是200,故D不符合題意；故選：C.根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義，逐一判斷即可解答.本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵.3.【答案】C【解析】解：A、摸出兩個(gè)白球，是不可能事件，故A不符合題意；8、摸出一個(gè)白球一個(gè)黑球，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、至少摸出一個(gè)黑球，是必然事件，故C符合題意；。、摸出兩個(gè)黑球，是隨機(jī)事件，故。不符合題意；故選：C.根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.'3x+2y'分式的值擴(kuò)大為原來的2倍，故選：B.【解析】解：由在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，得%-1>0,解得x>1,故選：C.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義.考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).答案和解析故答案為：4連接8。利用三角形中位線得出故答案為：4連接8。利用三角形中位線得出=2EF,再根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC即可.本題主要考查正方形的性質(zhì)和三角形中位線定理，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)建三角形.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：旋轉(zhuǎn)角為Z.CAE,AE=AC,vZ.ABC=30°,lBAE=35°,Z.EAF=90°-^AEC=25°,-AE=AC,AF1EC,LEAF=Z.CAF=25°,15.【答案】25【解析】解：過點(diǎn)A作AF1EC于F,x°=25°.故答案為：25.過點(diǎn)A作AFLEC于F,先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得￡CAE=x\由三角形的外角定理得乙4EC=65。，進(jìn)而可求出/-EAF=25。，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得LEAF=“AF=25°,據(jù)此可求出旋轉(zhuǎn)角此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變換及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等，解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，理解等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線重合(三線合一).16.【答案】ill.5)或(11,5)【解析】解：?.?4(8,q),B(3,b),AH'-(H：護(hù)，(ab)2-(a6)1f25，..?四邊形AOBC^J正方形，?61，OH13J?frfr?')，J,整理得J,整理得：b-a:55，在中，由勾股定理得：AB2=OA2+OB2f(ab)2+25=尸+64+尸+9,整理得：ab=-24,ab,=---,將b=-絲代入屏-q2=55,得：(-竺)2-02=55,整理得：a4+55a2-576=0,(o2?64)(/9i=0,,<r*61>0?:.a2-9=0,a=±3,①當(dāng)a=3時(shí),b=—8,②當(dāng)。=—3時(shí)，b=8,設(shè)正方形AOBC的對(duì)角線人8,OC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)C(m,n),???點(diǎn)Q既是人8的中點(diǎn)又是OC的中點(diǎn)，=n=a+b,此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,-5),此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,5).綜上所述：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(11,一5)或(11,5).故答案為：(11,-5)或(11,5).根據(jù)點(diǎn)A,8坐標(biāo)得OA--a--64，Off2h:>9，\lfiah-.25,由正方形的性質(zhì)得04=0B得臚-a2=55,AB2=0A2+0B2,即(a一d)2+25=a2+64+d2+9,整理得ab=-24,據(jù)此解方程組得a=3,b=-8,過q=-3,b=8,設(shè)正方形AO8C的對(duì)角線A8,OC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)C(m,n),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得；X(8+3)=+0),j(a4-b)=j(n4-0),進(jìn)而可求出點(diǎn)C此題主要考查了正方形的性質(zhì)，二元二次方程組的應(yīng)用等，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)構(gòu)造出關(guān)于0,人的方程，通過解方程組求出s力的值進(jìn)而確定點(diǎn)C的坐標(biāo).19.【答案】解：設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x19.【答案】解：設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克x元，根據(jù)題意，得竺+津=40,解得：x=7.經(jīng)檢驗(yàn)，x=7是原方程的解.答：這種大米的原價(jià)是每千克7元.【解析】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.設(shè)這種大米的原價(jià)是每千克工元，根據(jù)兩次一共購買了40始列出方程，求解即可.20.【答案】45-C【解析】解：(1)設(shè)一2與x是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”,2+x?=1,解得：x=4,一2與4是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，故答案為：4；(2)設(shè)"+1與y是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，"+1+v2解得：。5???C+1與5-后是關(guān)于3的一-組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，故答案為：5—(3)事與力2是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”， ■23+?3-2匣__6=2=3,.?.。2與b2是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)".(1)設(shè)-2與x是關(guān)于1的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答；(2)設(shè)/2+1與y是關(guān)于3的一組“關(guān)聯(lián)數(shù)”，根據(jù)“關(guān)聯(lián)數(shù)”的定義，進(jìn)行計(jì)算即可解答;⑶先計(jì)算出半的值，然后根據(jù)美聯(lián)數(shù)”的定義，即可解答.a2+b2(C+l)2+(￥—l)2一2—=2【解析】解：(1)由題意，根據(jù)所給規(guī)律可得,【解析】解：(1)由題意，根據(jù)所給規(guī)律可得,4x5—2—章n(n+l)~n~n+1'故答案為：1-1卜備.(2)由題意，倒〃次倒出的總水量為:1+2^3+3^+**,+^1)=I.—+,一11.+,—23.【答案】⑴證明：.?四邊形ABCD是平行四邊形,???AB=CD,AB/CD,AD=BC.AD/BC,Z.GBF=eHDE,-AG=CH,:.BG=DH,?:ADI/BC,Z-ADE=Z.CBF,AE1BDfCF1BD,ADE絲ΔCBFWS),.?.這1L水不可以倒完.(1)利用拆項(xiàng)方法變形即可得到結(jié)果;(2)依據(jù)題意，列出相應(yīng)的式子進(jìn)行化簡,并對(duì)化簡的結(jié)果進(jìn)行分析即可得解.本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是從而所列的代數(shù)式中找到存在的規(guī)律.n+1nn+1'=1-BFG絲ΔO￡77(S/S),FG=EH,匕GFB=匕HED,???FG/EH,四邊形EHFG是平行四邊形；(2)解：四邊形EHFG不可能是菱形，理由如下：CF1BD,./EFC=90°,25.【25.【答案】(1)x2-2x-3=0且％。0,...方程兩邊同時(shí)除以x得：x-2=￡X???Vi=x-2fy2=-,(2)ri-2|1且x豐0,...方程兩邊同時(shí)除以x得：|x-2|=^,x??yi=X-2,y2=:或無=一工+2,y4=畫圖可得：由此可知：方程％俱一2|=4的解有2個(gè).【解析】⑴將方程x2-2x-3=0兩邊同時(shí)除以x得：x-2=5即可；(2)將方程xlx-2l=4方程兩邊同時(shí)除以x得：|x-2|=i,分情況畫圖即可得出結(jié)論.本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，能正確的將方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵.（圖1）（圖1）..?四邊形ABCD為平行四邊形，..四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，即四邊形ABCD能繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)180度與自身重合,???ΔADE^hBCF都是等邊三角形，且旭=BC,ΔADE^^BCF(SSS),四邊形ODEA旋轉(zhuǎn)180度后能與四邊形OBFC重合，人0ε和八BCF成中心對(duì)稱；以P為圓心，PO為半徑作圓P,連接OP并延長交0P與。'，以。'為圓心，。。半徑長為半徑作圓。'，此時(shí)。。于。。'關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱，連接AP作直線交O。于點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)