北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓的面積(一)）圓教學(xué)課件

圓的面積（一）六年級(jí)上冊(cè)

情境導(dǎo)入你從中能讀出哪些數(shù)學(xué)信息？下圖是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫出一個(gè)圓，你能用數(shù)方格（每小格表示1平方厘米）的方法算出圓的面積嗎？本節(jié)目標(biāo)1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較、分析和簡(jiǎn)單推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、了解現(xiàn)實(shí)生活中有許多與圓的面積有關(guān)的問題，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。1、求下面各圓的面積。3.14×52=78.5（平方分米）答：圓的面積是78.5平方分米。3.14×22=12.56（平方米）答：圓的面積是12.56平方米。自主學(xué)習(xí)反饋2、一個(gè)圓形小島的半徑是50米。它的占地面積是多少平方米？3.14×502=7850（平方米）答：它的占地面積是7850平方米。自主學(xué)習(xí)反饋探究新知探究一：能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？探究新知探究一：用畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？如何得到一個(gè)圓的面積呢？探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。把圓8等分再重新組合，接近平行四邊形。探究新知探究二：能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢？做一做。把圓16等分再重新組合，更接近平行四邊形。探究新知探究三：看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？把圓等分的份數(shù)越多，更接近平行四邊形。探究新知探究四：拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關(guān)系？平行四邊形的面積=底×高，探究新知πr平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的面積；平行四邊的寬相當(dāng)于圓的半徑；平行四邊的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半。r×圓的面積=知識(shí)運(yùn)用1、你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，寫出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法嗎？如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=πd或C=2πr知識(shí)運(yùn)用2.一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是多少平方米？3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）答：旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積大約是78.5平方米。隨堂檢測(cè)1、你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。37隨堂檢測(cè)2、看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓的面積比圓外的正多邊形面積小，比圓內(nèi)的正多邊形面積大，正多邊形的邊數(shù)越多，圓外的正多邊形面積和圓內(nèi)的正多邊形面積越來越接近圓的面積。隨堂檢測(cè)3、如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的平行四邊形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=πr×r=πr2本課小結(jié)010203把圓平均分成盡可能多的相等的小扇形，重新組合后可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓的面積；長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式為：S=πr2圓的面積（一）作業(yè)布置1、求下面幾個(gè)圓的面積。2、預(yù)習(xí)課本第16頁。討論：你會(huì)用圓的面積計(jì)算方法解決生活中的問題嗎？圓的認(rèn)識(shí)（一）課堂導(dǎo)入-新知探究-課堂練習(xí)-課堂小結(jié)-課堂作業(yè)

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。2.能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。3.體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。什么是長(zhǎng)方形的面積？長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。什么是正方形的面積？正方形所占平面的大小叫做正方形的面積。高底下底上底高高底高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷２三角形的面積＝底×高÷２平行四邊形的面積＝底×高

圓所占平面的大小叫做圓的面積。什么是圓的面積？如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。我能求出正方形的面積我還用求長(zhǎng)方形面積的方法，畫方格試試！O畫方格數(shù)一數(shù)，不是整數(shù)，怎么辦呢？圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。O·r=5m1m1mr24r22r2數(shù)方格子估算由此可推知圓的面積大約是３r2（將圓分成若干等分）能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算呢？圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形四等分八等分十六等分4份8份16份32份……近似的長(zhǎng)方形拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么關(guān)系？圓的面積：圓的面積圓周長(zhǎng)的一半平行四邊形的面積＝底×高平行四邊形的面積圓的半徑×2你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是（）個(gè)小方格。圓的面積大約是（）個(gè)小方格。371481看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？2圓內(nèi)接的多邊形邊數(shù)越多，它和圓的面積越接近。如圖，把一個(gè)圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長(zhǎng)方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。3圓的面積公式（1）把一個(gè)圓平均分成若干份后，能夠拼成一個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圖形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)圓周長(zhǎng)的（），寬相當(dāng)圓的（）。（2）一個(gè)圓的半徑是2厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。一半半徑12.5612.56填空。152=（）32=（）0.12=（）102=（）1.22=（）12=（）42=（）0.72=（）2590.011001.441160.492填空。（1）圓的半徑越大，面積就越大。（）（2）半圓的面積是它所在圓的面積的一半。（