青島版七年級數學下冊 （角的度量）課件教學

8.3角的度量

青島版七年級數學下冊學習目標：

1．認識度、分、秒，會進行它們之間的簡單換算，

并會通過角度比較角的大?。?．會用度數，計算兩個角的和、差．3．理解余角和補角的概念，會判斷兩個角的互余和

互補關系，探索余角和補角的性質．知識回顧

1、你記得角的單位嗎？還會用量角器量角嗎？2、1小時=

分鐘，1分鐘=

秒3、你能用什么方法比較角的大??？合作探究一:角的度量單位1個周角的360分之一是1度的角，記作“1°1°的60分之一為1分，記作“1′，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″，即1′＝60″角的度量單位是度、分、秒，是六十進制

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″45270016960161424

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°0.50.839.6415解：0.37o＝60′×0.37＝22.2′

0.2′＝60″×0.2＝12″

所以0.37o＝22′+0.2′＝22′+12″

＝22′12″因為

22′12″<22′13″

所以48.37o<48o22′13″例１：比較48o22′13″與48.37o哪個大？例２：已知∠α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，求：（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α解：因為α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，

所以（1）∠α+∠β＝37o49′40″

+52o10′20″

＝90o

（2）∠β－∠α＝52o10′20″

－37o49′40″

＝14o20′40″解：設這個角是X

o，那么它的補角是（180-X

o）余角是（90-X

o）根據題意，得180-X＝3（90-X）解這個方程，得X＝45所以，這個角45o例3：一個角的補角是它的余角的３倍，求這個角的度數．合作探究二:互為余角、互為補角1.余角和補角的定義如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角，簡稱“互余”.））A

B

CO

21)（21AOBC圖1）（ABODC圖2圖3如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，簡稱“互補”在圖1、圖2、圖3中找出互余的角和互補的角.1.余角和補角的性質同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等））））1234ABCDEO已知，如圖∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互補的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1）∠1與∠3，∠1與∠4，∠1與∠3，∠1與∠4；（2）∠1、∠2與∠AOD，∠3、∠4與∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4課堂小結：本節(jié)課學習了以下內容1、角度的單位及進位關系2、兩個角的互余和互補關系3、余角和補角的性質.當堂檢測1、53.37o=___o___′____〞;24o12′36〞=_______o

90o-35o27′=__o___′。53221224.2154332.下列各對圖形一定是互為余角的是（）ABCD3.如果∠α＝20o，那么的補角等于（）A.20°B.70°C.110°D.160°BD

4.∠α與∠β的度數分別是2m-67和68-m，且∠α與∠β都是∠γ

的補角，那么∠α與∠β的關系是（）.

A.互余但不相等B.互為補角C.相等但不互余D.互余且相等D作業(yè)課本P.12第3題

P.13第1題列方程組解應用題

古代數學問題不好，趕緊報告知府大人。衙役盜賊兄弟們，現在我們每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。知府盜賊幾人，布匹何數，速速報來！

你能利用一元一次方程的知識幫助知府解決這個問題嗎？賊首說：每人分6匹布，還剩下5匹布；每人分7匹布，還少了8匹布。知府問：盜賊幾人？布匹多少？等量關系：①每人分6匹的總布匹數=總布匹數－5匹②每人分7匹的總布匹數=總布匹數＋8匹“信息節(jié)選”：與同學交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？例１小亮和小瑩練習賽跑。如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小瑩。問兩人每秒各跑多少米？等量關系2：小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+

）秒的路程。等量關系1：小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+

米。自主探究，類比遷移102解：設小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據題意，得解這個方程組，得經檢驗，方程組的解符合題意。所以，小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米。5x-5y=104x=（4+2）yx=6y=4設例解驗答審行程類型解決問題“雞兔同籠”問題

即和差倍分總共

例2（中國古代數學問題）有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳。問籠子里有幾只雞？幾只兔？變式訓練等量關系1：雞頭+兔頭=35等量關系2：雞腳+兔腳=94與同學交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？解決問題x+y=352x+4y=94x=23y=12解：設籠子里有x只雞、y只兔。根據題意，得解這個方程組，得經檢驗，方程組的解符合題意。所以，籠子里有23只雞、12只兔。設例解驗答審1.一隊敵兵一隊狗，兩隊并成一隊走。人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走。請你用心算一算，多少敵兵多少狗？分析：設人數為x，狗數為y，人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走2x+4y=200解：設敵兵x人，狗y條，根據題意得：x+y=76舉一反三2.為了綠化校園，時代中學買了楊樹苗和柳樹苗共100棵，楊樹苗每棵3元，柳樹苗每棵7元。買樹苗共用460元。兩種樹苗各買了多少棵？3.看圖解題根據圖中給出的信息，求每件T恤和每瓶礦泉水的價格。聯系實際編寫一道應用題，使根據題意列出的方程組如下，且其解符合實際。自編互評，提高升華問題拓展，能力提升布莊老板想為官差們做些衣服以表感謝，已知每匹布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，現在他拿出22匹這種布料來縫制這批衣服（不考慮布料的損耗），應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？等量關系：①衣身所用布料+衣袖所用的布料=22②衣身的數量×2=衣袖的數量你能找到解決問題的等量關系嗎？配套類型列二元一次方程組解應用題的一般步驟：設用兩個字母表示問題中的兩個未知數根據等量關系列出方程組解方程組，求出未知數的值檢驗求得的值是否正確和