江蘇省宿豫區(qū)實驗初級中學2015-2016學年八年級上學期期中考試數(shù)學試題

2015-2016學年度八年級第一學期期中素質(zhì)測試數(shù)學試卷（總分：120分時間：100分鐘）一、選擇題：（本大題共8小題，每題3分，共24分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的為(▲)ABCD2．16的算術(shù)平方根是(▲)A．4B．－4C．±4D．23．小穎家在學校正東600米，小麗家在學校正北800米，小穎和小麗家的直線距離為(▲)A．600米B．800米C．1000米D．不能確定4.一個直角三角形的模具，量得其中兩邊長分別為4cm、3cm，則第三條邊長為(▲)A．5cm B．4cmC．cm D．5cm或5.如圖，AC=AD，BC=BD，則有(▲)A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB與CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB6.在下列各組條件中不能說明△ABC≌△DEF的是(▲)A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠DC．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF7.如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為(▲)A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm8．已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是(▲)第5題第7題第8題A．①②③ B．①③④ 第5題第7題第8題二、填空題（本大題共10小題，每空3分，共30分）9．為使有意義，則x的取值范圍是▲．10．等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為▲．11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是▲．12．已知正數(shù)SKIPIF1<0的兩個不同的平方根是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0＝▲．13．如圖，已知B、E、F、C在同一直線上，BF=CE，AF=DE，則添加條件▲，可以判斷△ABF≌△DCE．14．如圖，是由四個直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成的“趙爽弦圖”，那么陰影部分面積為▲．15．如圖所示，有一塊三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得BC的長是7m，請你替測量人員計算△BDC的周長為▲m．16．把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，則DF＝_______▲___cm.ABCFEA′第16題（BABCFEA′第16題（B'）D第17題ABCD第18題18．如圖，四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，△ABC為等邊三角形，∠ADC=30°，AD=2，BD=3，則CD的長為▲．

學校：學校：班級姓名學號：考場考號：座位號：…………………裝………訂………………線…………數(shù)學答題卡（總分：120分時間：120分鐘）一、選擇題（3分×8=24分）題號12345678答案二、填空題（3分×10=30分）9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答題（共計66分）19．（每小題3分，共6分）（1）計算：（2）解方程：20.（4分）已知：x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．21.（6分）如圖，在△ABC中，AB=BC，點D在AB的延長線上．（1）利用尺規(guī)按要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．①作∠CBD的平分線；②作BC邊的垂直平分線交BC邊于點E，連接AE并延長交∠CBD的平分線于點F．（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是．22.（6分）已知：如圖，同一直線上有四點B、E、C、F，且

AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求證：AB=DE．23.（6分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC。求證：AD∥BC24.（8分）如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點．求證：MN⊥BD．25．（8分）如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求DC和AB的長；（2）證明：∠ACB＝90°．26．（10分）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC．（1）如圖①，過點A在△ABC外作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明；圖①圖②第26題圖①第26題圖②②若AM＝，BM＝，AB＝，試利用圖①驗證勾股定理圖①圖②第26題圖①第26題圖②（2）如圖②，過點A在△ABC內(nèi)作直線MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N，判斷線段MN、BM、CN之間有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）

27.（12分）點P、Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動點，點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都是1cm/s.（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；（2）當t=時，△PBQ是直角三角形？（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

2015-2016學年度八年級第一學期期中素質(zhì)測試數(shù)學試卷參考答案：一、選擇：DACDABAD二、填空：9.10.3CM11.62°或118°12.13.答案不唯一14.115.171617.1718.三、解答：19.（1）-6（2）x=220.1021．（1）略（2）平行22．略23．略24．略25．（1）∵CD⊥AB于D,且BC=15,BD=9,AC=20∴∠CDA=∠CDB=90°在Rt△CDB中,CD2+BD2=CB2,∴CD2+92=152∴CD=12；在Rt△CDA中,CD2+AD2=AC2∴122+AD2=202∴AD=16,∴AB=AD+BD=19+9=25．；（2）略26．①MN=BM+CN；理由：∵∠MAB+∠NAC=90°，∠ACN+∠NAC=90°，∴∠MAB=∠ACN，在△MAB和△NCA中∠BMA＝∠ANC∠MAB＝∠NCAAB＝AC，∴△MAB≌△NCA（AAS），∴BM=AN，AM=CN，∴MN=AM+AN=BM+CN；②略（2）MN=BM-CN；27．（1）∠CMQ=60°不變∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°又由條件得AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；（2）設(shè)時間為t，則AP=BQ=t，PB=4-t，①當∠PQB=90°時，∵∠B=60°，∴PB=2BQ，得4-t=2t，t=；②當∠B