兩點間的距離公式課件

1.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式11.5平面直角坐標系中的距離公式一.兩點間的距離公式1問題提出復習：如何判定兩條直線平行？垂直？1.在平面直角坐標系中，根據(jù)直線的方程可以確定兩直線平行、垂直等位置關系，以及求兩相交直線的交點坐標，我們同樣可以根據(jù)點的坐標確定點與點之間的相對位置關系.2.平面上點與點之間的相對位置關系一般通過什么數(shù)量關系來反映？2問題提出復習：如何判定兩條直線平行？垂直？1.在平面直角坐標33知識探究（一）：兩點間的距離公式思考1:在x軸上，已知點P1(x1，0)和P2(x2，0)，那么點P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|x1-x2|思考2:在y軸上，已知點P1(0，y1)和P2(0，y2)，那么點P1和P2的距離為多少？|P1P2|=|y1-y2|4知識探究（一）：兩點間的距離公式思考1:在x軸上，已知點P1思考3:已知x軸上一點P1(x0，0)和y軸上一點P2(0，y0)，那么點P1和P2的距離為多少？Py2oP1x|PP2212|?x0?y05思考3:已知x軸上一點P1(x0，0)和y軸上一點P2(0，思考4:在平面直角坐標系中，已知點P1(2，-1)和P2(-3，2)，如何計算點P1和P2的距離？yP2oMPx1|PP12|?PM2?P22212M?5?3?346思考4:在平面直角坐標系中，已知點P1(2，-1)和P2(-思考5:一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，利用上述方法求點P1和P2的距離可得什么結論？Py2oMPx1|PP|?(x?x)2?(y?y2122121)7思考5:一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時，上y述結論是否成立？思考7:特別地，點距離是什么？P2P1P2oPx1P(x，y)與坐標原點的OP|?x2?y28|思考6:當直線P1P2與坐標軸垂直時，上y述結論是否成立？思知識探究（二）：距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則y2-y1可怎樣表示？從而點P1和P2的距離公式可作怎樣的變形？|PP|?|x?x|?1?k122129知識探究（二）：距離公式的變式探究思考1:已知平面上兩點P1思考2:已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，直線P1P2的斜率為k，則x2-x1可怎樣表示？從而點P1和P2的距離公式又可作怎樣的變形？1|PP12|?|y2?y1|?1?2k10思考2:已知平面上兩點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1?2k思考3:上述兩個結論是兩點間距離公式的兩種變形，其使用條件分別是什么？思考4:若已知x1?x2和x1?x2，如何求|x2?x1|？|x2?x1|?(x1?x2)?4x1x22?完成課本練習P74：1，2.11|PP12|?|x2?x1|?1?k21?|y2?y1|?1理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),在x軸上求一點P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值.例2：已知△ABC的三個頂點是A(-1，0),B(1，0),C(1/2，3/2),試判斷三角形的形狀例3設直線2x-y+1=0與拋物線2y?x?3x?4相交于A、B兩點，求|AB|的值.12理論遷移例1已知點A(?1,2)和B(2,7),例4：證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.yD(b,c)C(a+b,A(0,0)B(a,0)xc)13例4：證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和.y1.點p(x',y')關于點Q(x0,y0)的對稱點為0-x',2y0-y')(2x141.點p(x',y')關于點Q(x0,y0)的對稱點為0-x用“坐標法”（解析法）解決有關幾何問題的基本步驟：第一步；建立坐標系，用坐標系表示有關的量第二步：進行有關代數(shù)運算第三