數(shù)列的概念和簡單表示優(yōu)質(zhì)課市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

數(shù)列概念和簡單表示第1頁1,2,22,23,24,25,26,27,…,26318446744073709551615陛下國庫里麥子不夠啊！OK?第2頁某種細胞分裂第3頁（1）傳說中棋盤上麥粒數(shù)按放置先后排成一列數(shù)：1，2，22，23，…，263（2）某種細胞分裂問題：1，2，4，8，16，…（6）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了6次奧運會，取得金牌數(shù)依次排成一列數(shù)：15，5，16，16，28，32（3）π準(zhǔn)確到0.01，0.001，0.0001…不足近似值排成一列數(shù)：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…（5）某劇場有10排座位，第一排有20個座位，后一排都比前一排多2個，則各排座位數(shù)依次為：20，22，24，26，…，38（4）人們在1740年發(fā)覺了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)年份依次為1740，1823，1906，1989，…第4頁1、均是一列數(shù)，2、有一定次序.觀察上面6個例子它們有什么共同特點？特點：（1）1，2，22，23，…，263（2）1，2，4，8，16，…（6）15，5，16，16，28，32（3）（5）20，22，24，26，28，…，38（4）1740，1823，1906，1989，…3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.141592…第5頁★按一定次序排列一列數(shù)叫數(shù)列.定義★數(shù)列中每一個數(shù)叫做這個數(shù)列項.★項數(shù)有限數(shù)列叫做有窮數(shù)列；項數(shù)無限數(shù)列叫做無窮數(shù)列.各項依次叫做這個數(shù)列第1項（首項）、第2項、…、第n項…第6頁問題2：-1，1，-1，1是否是一數(shù)列？問題1：數(shù)列:1，2，3，4，5數(shù)列:5，4，3，2，1它們是否是同一數(shù)列？問題3：

數(shù)列中項和集合中元素有何區(qū)分？第7頁區(qū)分1：數(shù)列中項能夠相同，但集合中元素不能相同。區(qū)分2：數(shù)列中項有一定次序，而集合中元素沒有次序。區(qū)分3：數(shù)列中項一定是數(shù)，而集合中元素不一定是數(shù)。第8頁其中右下標(biāo)n表示項位置序號，上面數(shù)列又可簡記為數(shù)列普通形式能夠?qū)懗桑喝鐢?shù)列1，2，3，···,n,···可簡記為：{}注意：表示一個數(shù)列.項，表示第nnana可簡記為：又如數(shù)列…………第9頁

對于數(shù)列中每個序號n,都有唯一一個數(shù)（項）an與之對應(yīng).數(shù)列項an與它對應(yīng)序號n能否用一個公式來表示呢？

從函數(shù)觀點看：數(shù)列能夠看成以正整數(shù)集N*（或它有限子集{1，2，…k})為定義域函數(shù)an=f(n),當(dāng)自變量按照從小到大次序依次取值時，所對應(yīng)一列函數(shù)值。反過來，對于函數(shù)y=f(x)，假如f(i)(i=1,2,3,…)有意義，那么我們能夠得到一個數(shù)列f(1),f(2),f(3),…,f(n),…序號n1234……64項an122223……263

如數(shù)列（1）（自變量）（函數(shù)值）第10頁如數(shù)列2,4,6,…,2n,

…如數(shù)列……數(shù)列通項公式第11頁已知數(shù)列{an}通項公式為an=2n-1，用列表法寫出這個數(shù)列前5項，并作出圖象.例1.解：n12345an=2n-1

13579第12頁數(shù)列圖象是一群孤立點。數(shù)列圖象有何特點？y=2x-1O123456710987654321an=2n-1第13頁1、通項公式法2、列表法3、圖象法｛問題1：數(shù)列表示法：問題2：寫出這個數(shù)列第10項？問題3：是這個數(shù)列項嗎？呢？第14頁∴n=1003.5N*∴不是這個數(shù)列項。解：設(shè)是此數(shù)列項，則2n-1=第15頁例2.寫出數(shù)列一個通項公式，使它前4項分別是以下各數(shù)：(1)1，4，9，16；找出項an與序號n關(guān)系。關(guān)鍵是什么？an=n2練習(xí)：第16頁(2)-1,1,-1,1an=(-1)n變題1：變題2：：0,2,0,2an=1+(-1)n第17頁注：給出數(shù)列前幾項，能夠歸納出不止一個通項公式。注：并不是全部數(shù)列都能夠求出其通項公式。第18頁小結(jié)：

1、本節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識：數(shù)列概念和表示。

2、本節(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想：歸納思想、函數(shù)思想、歸納猜測思想、數(shù)形結(jié)合思想方法等。第19頁練習(xí)：已知無窮數(shù)列7，4，3，…，

，…（1）求這個數(shù)列第10項；（2）是這個數(shù)列第幾項？（3）這個數(shù)列有多少個整數(shù)項？（4）有否等于序號項？假如有，求出這些項；假如沒有，試說明理由。第20頁（1）傳說中棋盤上麥粒數(shù)按放置先后排成一列數(shù)：1，2，22，23，…，263（2）某種細胞分裂問題：1，2，4，8，16，…（3）π準(zhǔn)確到0.01，0.001，0.0001…不足近似值排成一列數(shù)：3.14，3.141，3.1415，3.14159，3.1415926…（5）某劇場有10排座位，第一排有20個座位，后一排都比前一排多2個，則各排座位數(shù)依次為：20，22，24，26，…，38（4）人們在1740年發(fā)覺了一顆彗星，并推算出它每隔83年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)年份依次為1740，1823，1906，1989，…（6）從1984年到今年，我國體育健兒共參加了6次奧