兩個平面平行的判定和性質(zhì)市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

兩個平面平行判定和性質(zhì)第1頁兩個平面位置關(guān)系2、兩個平面相交——有一條公共直線（最少有一個公共點(diǎn)）．1、兩個平面平行——沒有公共點(diǎn)；第2頁畫兩個平行平面關(guān)鍵點(diǎn)是：表示平面平行四邊形對應(yīng)邊相互平行．第3頁命題1．假如兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)全部直線一定都和另一個平面平行．命題2．假如一個平面內(nèi)全部直線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行．第4頁假如一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行

兩個平面平行判定定理：問題1：假如平面α與平面β不平行，那么它們位置關(guān)系怎樣？（相交）．問題2：若平面α與平面β相交，那么交線與平行于平面α直線a和b各有什么關(guān)系？（平行）．問題3：相交直線a和b都與交線平行合理嗎？（不合理，與平行公理矛盾）．第5頁例1垂直于同一直線兩個平面平行

第6頁判斷以下命題正誤：1．垂直于同一直線兩直線平行．2．分別在兩個平行平面內(nèi)兩條直線都平行3．假如一個平面內(nèi)兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行4．假如一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行第7頁abcdβα1、假如一個平面內(nèi)兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)兩條直線平行，那么這兩個平面平行。第8頁2、a、b是異面直線，a在平面α內(nèi)，b在平面β內(nèi)，a//β，b//α。求證：α//βabβα第9頁兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)直線必平行于另一個平面

面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行或線線平行可依據(jù)兩個平面平行與直線和平面平行定義證實(shí)這個結(jié)論可作為兩個平面平行性質(zhì)第10頁假如兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們交線平行．兩個平面平行性質(zhì)定理βαbar如圖α//β，α∩γ=a，β∩γ=b，求證：a//b第11頁例2一條直線垂直于兩個平行平面中一個平面，它也垂直于另一個平面．這個結(jié)論可作為兩個平面平行性質(zhì)αβbaAlα∥β，l⊥α，則l⊥β第12頁兩個平行平面公垂線、公垂線段和距離和兩個平行平面α，β同時垂直直線l，叫做這兩個平行平面α，β公垂線它夾在這兩個平行平面間部分叫做這兩個平行平面公垂線段lαβAB我們把公垂線段長度叫做兩個平行平面距離第13頁性質(zhì)4：夾在兩個平行平面間平行線段相等．性質(zhì)5：經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個平面和已知平面平行

兩個平面平行其它性質(zhì)第14頁1、假如兩個平面分別平行于第三個平面，那么這兩個平面相互平行。αβγabcdef第15頁CDABA1B1C1D12、棱長為a正方體，（1）求證：平面A1BD//平面CB1D1(2)作出兩個平面公垂線。(3)求平面A1BD與平面CB1D1距離。MNO第16頁3、平面α∥β，△ABC在β內(nèi)，P是α、β間一點(diǎn)，線段PA、PB、PC分別交α于A＇、B＇、C＇，若BC=12cm，AC＝5cm，AB＝13cm，且PA＇∶PA=2∶3，求△A＇B＇C＇面積。第17頁4、平面α//β，A,C在α內(nèi)，B,D在β內(nèi)，AB=a是α，β公垂線，CD是斜線，若AC=BD=b,CD=c,M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，（1）求證：MN//β;(2)求MN長。ACBDMNEPαβ第18頁αADBCMNPβ4、平面α//β，A,C在α內(nèi)，B,D在β內(nèi)，AB=a是α，β公垂線，CD是斜線，若AC=BD=b,CD=c,M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，（1）求證：MN//β;(2)求MN長。第19頁NαβACBDM4、平面α//β，A,C在α內(nèi)，B,D在β內(nèi)，AB=a是α，β公垂線，CD是斜線，若AC=BD=b,CD=c,M、N分別是AB、CD中點(diǎn)，（1）求證：MN//β;