【新高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)PPT】1.1 集合及其表示

1.1集合及其表示初中數(shù)學(xué)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在初中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群589116987，也可聯(lián)系微信fjshuxue加入百度網(wǎng)盤初中群3000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存持續(xù)更新終身服務(wù)集合的概念1.1.1

圖書館專區(qū)內(nèi)所有數(shù)學(xué)書可以組成一個(gè)集合.

中國(guó)古代四大發(fā)明可以組成一個(gè)集合.

平面上到原點(diǎn)O的距離等于1的所有點(diǎn)可以組成一個(gè)集合.1.1.1集合的概念情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)人們常會(huì)用“集合”這個(gè)詞表示一些研究對(duì)象組成的整體.情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

一般地，由某些確定的對(duì)象組成的整體稱為集合，簡(jiǎn)稱為集．組成這個(gè)集合的對(duì)象稱為這個(gè)集合的元素．

集合常用大寫英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小寫英文字母表示．如，a，b，c，…．1.1.1集合的概念探索新知例1判斷下列對(duì)象能否組成集合？(1)小于6的所有自然數(shù)；(2)方程x2+3x?4=0的所有實(shí)數(shù)解；(3)所有的平行四邊形；(4)某班級(jí)中所有高個(gè)子同學(xué)．情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)因?yàn)樾∮?的自然數(shù)包括0,1,2，3,4,5這五個(gè)數(shù),它們是確定的對(duì)象,所以它們可以組成集合；因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)解是?4和1,它們是確定的對(duì)象,所以可以組成集合；因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶卣魇谴_定的,因此滿足此特征的對(duì)象是確定的,所以可以組成集合；因?yàn)楦邆€(gè)子沒(méi)有具體標(biāo)準(zhǔn),對(duì)象不是確定的,所以不能組成集合．1.1.1集合的概念情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A,記作a∈A,讀作“a屬于A”.如果a不是集合A的元素,就說(shuō)a不屬于A，記作a?A,讀作“a不屬于A”.1.1.1集合的概念探索新知情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例題辨析組成集合的對(duì)象必須是確定的;同一個(gè)集合中的元素必須是互不相同的.

1.1.1集合的概念探索新知情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例2

方程x2=4的所有實(shí)數(shù)解組成的集合為A，則-2_____A，5_____A（用符號(hào)“∈”或“?”填空）．

解

因?yàn)?－2)2=4,所以－2是方程x

2=4的解,故－2∈A．因?yàn)?

2≠4,所以5不是方程x

2=4的解，故5?A．

1.1.1集合的概念情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)

含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集.不含任何元素的集合稱為空集,記作,空集也是有限集.

含有無(wú)限個(gè)元素的集合稱為無(wú)限集.由數(shù)組成的集合稱為數(shù)集.所有的平行四邊形組成的集合,不等式x?3<０的所有解組成的集合都是無(wú)限集.小于6的所有自然數(shù)組成的集合,方程x2+3x?4=0的所有實(shí)數(shù)解組成的集合都是有限集.1.1.1集合的概念練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.下列各語(yǔ)句中的對(duì)象能否組成集合？如果能組成集合,寫出它的元素.如果不能組成集合,

請(qǐng)說(shuō)明理由．(1)某校漢字錄入速度快的學(xué)生；(2)某校漢字錄入速度為90字符/min及以上的所有學(xué)生；(3)方程(2x-3)(x+1)=0的所有實(shí)數(shù)解；(4)大于-5且小于5的整數(shù)；(5)大于3且小于1的所有實(shí)數(shù);(6)非常接近0的數(shù).1.1.1集合的概念練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.用符號(hào)“∈”或“?”填空.(1)(2)(3)(4)1.1.1集合的概念練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.判斷下列集合是有限集還是無(wú)限集．

(1)你所在班級(jí)的所有同學(xué)組成的集合；

(2)方程x+2=0的所有正整數(shù)解組成的集合；

(3)小于3的所有整數(shù)組成的集合；

(4)數(shù)軸上表示大于0且小于1的所有點(diǎn)組成的集合．集合的表示法1.1.2情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.1.2集合的表示法

小于6的正整數(shù)組成一個(gè)集合,大于3的實(shí)數(shù)也組成一個(gè)集合.那么,除了用這種自然語(yǔ)言表示集合,還可以如何表示集合呢？情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來(lái)，中間用逗號(hào)隔開(kāi)，再用花括號(hào)“{}”把它們括起來(lái)，這種表示集合的方法稱為列舉法．小于6的正整數(shù)組成集合如何用列舉法表示？四大發(fā)明組成的集合如何用列舉法表示？太陽(yáng)系八大行星組成的集合如何用列舉法表示？由“study”和“student”中的字母組成的集合如何用列舉法表示？集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合么？1.1.2集合的表示法情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例3

用列舉法表示下列集合.(1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著組成的集合；(2)

大于-3且小于10的所有偶數(shù)組成的集合．解

(1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說(shuō)四大名著組成的集合用列舉法表示為｛《水滸傳》,《三國(guó)演義》,《西游記》,《紅樓夢(mèng)》｝

探索新知(2)大于-3且小于10的所有偶數(shù)為-2,0,2,4,6,8它們組成的集合用列舉法表示為{-2,0,2,4,6,8}.1.1.2集合的表示法情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)2.描述法：利用元素的特征性質(zhì)來(lái)表示集合的方法稱為描述法．描述法表示集合時(shí)，在花括號(hào)“{}”中畫一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素及取值范圍，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì)．

比3大的實(shí)數(shù)組成的集合能用列舉法表示出來(lái)么？

這個(gè)集合具有特征性質(zhì)：元素都是實(shí)數(shù)并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性質(zhì)來(lái)表示這個(gè)集合：

{x∈R|x>3}約定：如果集合的元素是實(shí)數(shù)，那么“∈R”可略去不寫，例如,{x∈R|x>3}可以簡(jiǎn)寫為{x|x>3}.1.1.2集合的表示法例4

用描述法表示下列集合：(1)小于1的所有整數(shù)組成的集合

；(2)所有偶數(shù)組成的集合(3)在平面直角坐標(biāo)系中，由第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)組成的集合情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)探索新知{x∈Z|x<1}{x|x=2k,x∈Z},也可以表示為{偶數(shù)}{(x,y)|x>0,y>0}分析

(1)中元素的取值范圍是整數(shù),元素的特征性質(zhì)是小于1；(2)中元素的特征性質(zhì)可以寫成2k(k∈Z)的形式；(3)中元素是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示,特征性質(zhì)是橫、縱坐標(biāo)(即x,y)均為正數(shù)

1.1.2集合的表示法情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例5

用寫出不等式2x+1>9的解集.解

由不等式2x+1>9,得2x>8,故x>4．因此不等式2x+1>9的解集可以用描述法表示為{x|x>4}

.探索新知

方程（組）的所有解組成的集合稱為方程（組）的解集.1.1.2集合的表示法情境導(dǎo)入例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例6

分別用列舉法和描述法表示方程x2-9=0的解集.解

解方程x2-9=0,得x1=-3,x2=3.故方程的解組成的集合用列舉法表示為

{-3，3}

，探索新知用描述法表示為

{x|x=-3或x=3}

.1.1.2集合的表示法探索新知情境導(dǎo)入鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)例題辨析有些集合只能用列舉法或描述法表示,有些集合兩種方法都適用,要根據(jù)需要具體問(wèn)題進(jìn)行具體分析.1.1.2集合的表示法練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)1.用列舉法表示下列集合：(1)大于-5且小于9的所有奇數(shù)組成的集合；(2)方程x2-2x-3=0的解集.2.用描述法表示下列集合．

(1)大于-1且小于3的所有實(shí)數(shù)組成的集合；

(2)平方等于9的所有實(shí)數(shù)組成的集合．1.1.2集合的表示法練習(xí)情境導(dǎo)入探索新知例題辨析鞏固練習(xí)歸納總結(jié)布置作業(yè)3.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝?/p>