工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件

考試類型—閉卷作圖題（30分）填空題（35分）計算題（35分)自備鉛筆，作圖題一律用鉛筆作答！試卷用黑色鋼筆或簽字筆作答!考試類型—閉卷作圖題（30分）填空題（35分）計算題（35分1《工程光學(xué)》課程總結(jié)第一章幾何光學(xué)的基本定律四個基本定律：光的直線傳播定律；光的獨立傳播定律；光的反射定律和折射定律。全反射,臨界角，全反射的兩個條件：光線,同心光束,實物,虛物,實像,虛像《工程光學(xué)》課程總結(jié)第一章幾何光學(xué)的基本定律四個基本定律：第二節(jié)共軸球面系統(tǒng)符號規(guī)則，完善成像的概念和條件，近軸區(qū)成像的實際意義。近軸光的成像及光路計算近軸光線的光路追跡公式，也稱小l計算公式第二節(jié)共軸球面系統(tǒng)符號規(guī)則，完善成像的概念和條件，近軸阿貝不變量，用Q表示。說明一折射球面的物空間和像空間的Q值是相等的近軸光經(jīng)球面折射前、后的u和u′角的關(guān)系阿貝不變量，用Q表示。說明一折射球面的物空間和像空間的Q值是折射球面物、像位置l和l′之間的關(guān)系，稱為單個☆折射球面的物像位置公式。垂軸放大率（也稱橫向放大率）

β<0表示成倒像，β>0時，成正像。

β<0時，

l和l′異號，物和像處于球面的兩側(cè)，像的虛、實必與物一致。三個重要的放大率αβγ折射球面物、像位置l和l′之間的關(guān)系，稱為單個☆折射球面的當(dāng)β>0時，l和l′同號，物和像處于折射面的同一側(cè)，像的虛、實與物相反。

軸向放大率角放大率

拉赫公式當(dāng)β>0時，l和l′同號，物和像處于折射面的同一側(cè)，將n′=-n代入公式中，可得到球面反射鏡的物、像位置公式：

共軸球面系統(tǒng)（理解轉(zhuǎn)面公式）

理想光學(xué)系統(tǒng)的基點、基面（求出基點、面；性質(zhì)、定義，共軛關(guān)系，節(jié)點特性）

球面反射鏡焦距：f’=r/2將n′=-n代入公式中，可得到球面反射鏡的物、像位置公例：已知一個光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，r=36.48mm, n=1,n’=1.5163l=-240mm,y=20mm

求：l’，β,y’

（像距，橫向放大率與像的大?。┙猓害?lt;0：|β|<1：縮小倒立、實像、兩側(cè)例：已知一個光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，r=36.48mm, 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點、基面（求出基點、面；性質(zhì)、定義，共軛關(guān)系，節(jié)點特性）

第二章理想光學(xué)系統(tǒng)理想光學(xué)系統(tǒng)的圖解法※已知一個理想光學(xué)系統(tǒng)的主點和焦點的位置，利用光線通過它們后的性質(zhì)，對物空間給定的點、線、面通過畫圖追蹤典型光線求像，稱為圖解法求像。理想光學(xué)系統(tǒng)的基點、基面（求出基點、面；性質(zhì)、定義，共軛關(guān)系可供選擇的典型光線和可供利用的性質(zhì)有：（1）平行于光軸入射的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后過像方焦點。F’HH’（2）過物方焦點的光線，經(jīng)過系統(tǒng)后平行于光軸。FH’H可供選擇的典型光線和可供利用的性質(zhì)有：（1）平行于光軸入射的（3）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點。-wF'H’H（4）自物方焦平面上一點發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。FH’H（3）傾斜于光軸的平行光線，經(jīng)過系統(tǒng)后交于像方焦平面上某一點（6）光軸上的物點其像必在光軸上。（7）過主點光線方向不變。HH’再次強調(diào)：作圖時先注意光組的正負(fù)，看物方焦點F和像方焦點F’的位置。（5）共軛光線在主平面上的投射高度相等，即一

對主平面的橫向放大率為＋1。（6）光軸上的物點其像必在光軸上。（7）過主點光線方向不變。已知F和F’，求軸上點A的像AA’FF’方法1：過F作物方焦平面，與A點發(fā)出的光線交于N，以N為輔助物，從N點作平行與光軸的直線，經(jīng)過光組后交于像方焦點F’，則AN光線過光組后與輔助光線平行，與光軸的交點既是A’。N（一）正光組軸上點作圖HH’已知F和F’，求軸上點A的像AA’FF’方法1：過F方法2：過F作輔助線，過光組后與光軸平行，交像方焦平面于N’，則A點射出的與輔助光線平行的光線過光組后過N’點，與光軸交點即是A’。AA’FF’N’HH’方法2：過F作輔助線，過光組后與光軸平行，交像方焦平面于N方法３：

過A作垂直于光軸的輔助物AB，按照前面的方法求出B’，由B’作光軸的垂線，則交點A’就是A的像。AA’FF’HH’BB’方法３：AA’FF’HH’BB’方法4：

利用過主點光線方向不變，作過主點的輔助光線。利用像方焦平面上發(fā)出的光線過光組后平行射出的性質(zhì)。然后作平行輔助光線的出射光線。AA’FF’NHH’方法4：

利用過主點光線方向不變，作過主點的2023/9/13哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所17也可以利用像方焦平面。作和入射光線平行的輔助光線，利用與光軸成一定角度的光束過光組后交于像方焦平面。AA’FF’N’HH’2023/8/3哈工大光電測控技術(shù)與裝備研究所17也可以利用BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦點為原點的物距。稱為焦物距。以F為起始點，x方向與光線方向一致為正。（圖中為-）x’—以像方焦點為原點的像距。稱為焦像距。以F’為起始點，x’方向與光線方向一致為正。（圖中為+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-yl—物方主點H為原點的物距，稱為主物距。方向與光線方向一致為正。反之為負(fù)（圖中-）l’—像方主點H’為原點的像距，稱為主像距。方向與光線方向一致為正。反之為負(fù)（圖中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'l—物方主點H為原點的物距，稱為主物距。方向與光線方向一理想光學(xué)系統(tǒng)的解析法

物像位置公式牛頓公式

高斯公式

光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系理想光學(xué)系統(tǒng)的解析法物像位置公式牛頓公式高斯公式光學(xué)系牛頓公式寫成

光學(xué)系統(tǒng)的光焦度高斯公式寫成

理想光學(xué)系統(tǒng)的拉赫公式空氣中空氣中牛頓公式寫成光學(xué)系統(tǒng)的光焦度高斯公式寫成理想光學(xué)系統(tǒng)的理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的組合與光路計算雙光組組合（組合系統(tǒng)主平面，焦點位置計算）焦點位置公式理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率理想光學(xué)系統(tǒng)的組合與光路計算雙光組組合（焦距公式

透鏡與薄透鏡焦距公式透鏡與薄透鏡

例：一個光學(xué)系統(tǒng)由三個透鏡構(gòu)成，，，，

一個大小為15mm的實物位于距第一光組120mm 處，求像的位置及大小。

解：第一次成像為實物根據(jù)高斯公式：得：

，為實像例：一個光學(xué)系統(tǒng)由三個透鏡構(gòu)成，，第二次成像為虛物根據(jù)高斯公式：得：

，為虛像第三次成像為實物根據(jù)高斯公式：得：

，為實像系統(tǒng)放大率像高：

，為倒立實像第二次成像為虛物根據(jù)高斯公式：得：

單平面鏡的成像特性1）平面鏡能使整個空間任意物點理想成像；物點和像點對平面鏡而言是對稱的；2）實物成虛象，虛物成實像。物和像大小相等，但形狀不同；3）奇次鏡面反射像被稱為鏡像；偶次反射成一致像。4）平面鏡的轉(zhuǎn)動具有光放大作用。第三章平面與平面系統(tǒng)單平面鏡的成像特性1）平面鏡能使整個空間任意物點理想成像；

雙平面鏡具有以下成像性質(zhì)：1）二次反射像與原物坐標(biāo)系相同，成一致像。2）位于主截面（兩平面鏡的公共垂直面）內(nèi)的光線，不論入射光線方向如何，出射光線的轉(zhuǎn)角永遠(yuǎn)等于兩平面鏡夾角的兩倍。雙平面鏡具有以下成像性質(zhì)：1）二次反射像與原物坐標(biāo)系相同，棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷

（z’）光軸方向z’不變（y’）垂直于主截面的坐標(biāo)y’

視屋脊個數(shù)而定沒有屋脊面或屋脊面為偶數(shù)時，y’

不改變方向；屋脊面為奇數(shù)時，y’改變方向（x’）坐標(biāo)根據(jù)總反射次數(shù)而定（屋脊面按兩個反射面計算）若總反射次數(shù)為奇數(shù)，成鏡像；若總反射次數(shù)為偶數(shù)，成一致像；例：屋脊半五角棱鏡zxy棱鏡系統(tǒng)的成像方向判斷（z’）光軸方向z’不變例：屋脊半五凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱鏡)時再從G點以后的光路全部加上軸向平移量，即可得到實際光路。首先用厚度為的等效空氣平板取代厚度為d的平板玻璃，算出等效空氣平板出射面的光線投射高度h2凡在光路中有平行平板玻璃(如反射棱鏡)時再從G點以后的光路全第四章光束選擇孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌、消雜光光闌光闌及其作用分類孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳，確定方法——限制成像光束和成像范圍★入射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（物空間）★出射光瞳：孔徑光闌經(jīng)其后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（像空間）第四章光束選擇孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌、消雜光第四章光束選擇孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌、消雜光光闌光闌及其作用分類孔徑光闌、入射光瞳、出射光瞳，確定方法視場光闌、入射窗、出射窗，確定方法共軛關(guān)系、主光線、漸暈現(xiàn)象（以相機為例）——限制成像光束和成像范圍第四章光束選擇孔徑光闌、視場光闌、漸暈光闌、消雜光★孔徑光闌、入瞳與出瞳出瞳入瞳孔徑光闌1）入瞳：決定光學(xué)系統(tǒng)的物方光束的孔徑角。2）出瞳：決定光學(xué)系統(tǒng)的像方光束的孔徑角。3）孔徑光闌：實際起對光束限制作用的元件，決定了入瞳、出瞳；三者互為物像關(guān)系?！锟讖焦怅@、入瞳與出瞳出瞳入瞳孔徑1）入瞳：決定光學(xué)系統(tǒng)判斷確定的軸上物點位置的孔徑光闌：33★追跡光線法：過軸上物點的任一條近軸光線，求其在每個折射面的投射高度與實際口徑的比值，比值最大的折射面的邊框為透鏡組的孔徑光闌?！锍上駨埥潜容^法：

判斷確定的軸上物點位置的孔徑光闌：33★追跡光線法：過軸上物成像張角比較法：成像張角比較法：★理想光學(xué)系統(tǒng)：主光線必然通過入瞳及出瞳的中心。主光線（Chiefray）：出瞳入瞳孔徑光闌★定義：離軸物點發(fā)出的、通過孔徑光闌中心的光線。★主光線是通過孔徑光闌、并參與成像的物光束的中心光線?！锢硐牍鈱W(xué)系統(tǒng)：主光線必然通過入瞳及出瞳的中心。主光線（C視場光闌(FieldStops)

1、視場光闌:★定義：在物/像面上安放的、限定光學(xué)系統(tǒng)成像范圍的光闌?！镂锓揭晥觯耗軌蚯逦上竦奈锩娣秶?；★像方視場：相應(yīng)的能夠清晰成像的像面范圍；2、入射窗與出射窗★入射窗：視場光闌經(jīng)其前面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（物空間）★出射窗：視場光闌經(jīng)其后面光學(xué)系統(tǒng)所成的像（像空間）3、視場光闌、入射窗與出射窗三者互為物象關(guān)系。視場光闌(FieldStops)1、視場光闌:★定義：(2)計算這些像的邊緣對入瞳中心的張角大小。張角最小者即為入射窗，入射窗對應(yīng)的光學(xué)零件視場光闌.入射窗邊緣對入瞳中心的張角為物方視場角，同時也決定了視場邊緣點。視場光闌經(jīng)后面光學(xué)零件所成的像即為出射窗，出射窗對出瞳中心的張角即為像方視場角。視場光闌是對一定位置的孔徑光闌而言的。確定視場光闌的方法：(1)把孔徑光闌以外的所有光孔經(jīng)前面的光學(xué)系統(tǒng)成像到物空間，確定入瞳中心位置(實際上在確定孔徑光闌時這一步驟已完成)。(2)計算這些像的邊緣對入瞳中心的張角大小。張角最小者即為入例：有一個由三個光學(xué)零件組成的光組，透鏡O1,其口徑D1＝4mm．f’1=36mm，透鏡O2，其口徑D2＝12mm，f’2=15mm,二透鏡間隔195mm，在離透鏡O1右180mm處設(shè)有一光孔D3＝10mm，物點離透鏡Ol為-45mm．1）求孔徑光闌和入瞳出瞳的大小和位置?2)求視場光闌和入窗出窗的大小和位置？AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm例：有一個由三個光學(xué)零件組成的光組，透鏡O1,其口徑D1＝4解：光孔D3經(jīng)O1成像在O1左方與物點重合AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm解：光孔D3經(jīng)O1成像在O1左方與物點重合AO1O2D318AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm透鏡O2經(jīng)O1成像

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（1）求孔徑光闌、入瞳、出瞳U1最小，故物鏡框O1是入瞳，也是孔徑光闌。它經(jīng)O2的像為出瞳。

AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmAO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mmD2=12mm（2）求視場光闌、入窗、出窗

故光孔O3為視場光闌，入窗與物平面重合，大小為2.5mm，出窗在無窮遠(yuǎn)

ω3ω2AO1O2D3180195F245D1=4mmD3=10mm二、遠(yuǎn)心光路1、孔徑光闌在物鏡上(a)測距原理：(b)調(diào)焦不準(zhǔn)：2)由于調(diào)焦不精確，引起像平面和標(biāo)尺平面不重合，從而導(dǎo)致測量誤差。1)入瞳與物鏡邊框重合；二、遠(yuǎn)心光路1、孔徑光闌在物鏡上(a)測距原理：(b)2、孔徑光闌在物鏡的像方焦平面上1)入瞳位于物方無窮遠(yuǎn)。A和A1、B和B1的主光線分別重合，且軸外點的主光線平行于主軸。3)主光線是物點成像光束的中心軸，則物點A1B1在刻尺平面構(gòu)成的兩個彌散斑的中心間隔始終不變?！?/p>

物方遠(yuǎn)心光路(a)測距原理：(b)調(diào)焦不準(zhǔn)：2、孔徑光闌在物鏡1)入瞳位于物方無窮遠(yuǎn)。A和A1、B和B

光學(xué)系統(tǒng)的景深★成像空間的景深：在景象平面上所獲得的成清晰像的物空間深度。遠(yuǎn)景平面近景平面入瞳中心：物空間參數(shù)的起算原點出瞳中心：像空間參數(shù)的起算原點光學(xué)系統(tǒng)的景深★★對準(zhǔn)平面的彌散斑直徑：★景像平面的彌散斑直徑：★由相似三角形得：兩個因素：觀測距離、極限分辨角★對準(zhǔn)平面的彌散斑直徑：★景像平面的彌散斑直徑：★由相似三角例1：現(xiàn)有一照相機，其物鏡f′=75mm，現(xiàn)以常攝距離p=3m進行拍攝，光圈的相對孔徑D/f′(入瞳直徑與焦距之比)分別采用1/3.5和1/22，試分別求其景深。解：例1：現(xiàn)有一照相機，其物鏡f′=75mm，現(xiàn)以常攝距離p=3工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件子午面內(nèi)的光線光路計算1.近軸光線的光路計算軸上點近軸光的計算公式：角u對入瞳邊緣取值的計算稱為第一近軸光線計算.對于有k個面的折射系統(tǒng)，根據(jù)過渡公式由初始數(shù)據(jù)可以確定像方截距和像方孔徑角.用小l公式進行光路追跡確定像方截距和像方孔徑角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳子午面內(nèi)的光線光路計算1.近軸光線的光路計算軸上點近軸光的計

如圖所示，初始數(shù)據(jù)為

當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時，時，為已知。

理想像高為，為第一近軸光求得的高斯像面位置，為出瞳到光學(xué)系統(tǒng)最后一面的距離。第二近軸光計算：取發(fā)自物面邊緣點，并通過入瞳中心的光線。如圖所示，初始數(shù)據(jù)為當(dāng)物體位于無限遠(yuǎn)時，2.遠(yuǎn)軸光線的光路計算2.遠(yuǎn)軸光線的光路計算工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件沿軸外點主光線細(xì)光束的光路計算沿軸外點主光線細(xì)光束的光路計算工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件工程光學(xué)復(fù)習(xí)課件58幾何像差單色光像差復(fù)色光像差球差彗差像散場曲畸變倍率色差位置色差軸上點，寬光束，與孔徑有關(guān)軸外點，寬光束，與孔徑、視場有關(guān)軸外點，細(xì)光束，與視場有關(guān)軸外點，細(xì)光束，與視場有關(guān)垂軸，細(xì)光束，與視場有關(guān)軸上點，寬光束，與孔徑有關(guān)垂軸，細(xì)光束，與視場有關(guān)

軸上點只有球差，位置色差。

軸上點單色光只有球差。

只有平面鏡能成完善的像。58幾何像差單色光像差復(fù)色光像差球差彗差像散場曲畸變倍率色差球差的定義和表示方法軸上點發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個折射面折射后，不同孔經(jīng)角U的光線交光軸于不同點上，相對于理想像點的位置有不同的偏離，這就是球面像差，簡稱球差。它由孔徑引起。稱為消球差系統(tǒng)

球差校正不足或欠校正

球差校正過頭或過校正-δL’m球差的定義和表示方法軸上點發(fā)出的同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各個折A-Umax-UhmaxhA’L’－δL’-δT’l’垂軸球差：軸向球差：A-Umax-UhmaxhA’L’－δL’-δT’l’垂軸球輔軸用上、下光線的交點B’T到主光線的垂直于光軸方向的偏離來表示這種光束的不對稱性，稱為子午慧差。

慧差表示軸外點寬光束成像后失去對稱性的情況。子午慧差慧差輔軸用上、下光線的交點B’T到主光線的垂直于光軸方向的偏離來弧矢慧差弧矢慧差

對于小視場，大孔徑（提高分辨力）的系統(tǒng)（顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等）而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高度的絕對差值量來表示失對稱的情況就不是非常的合理，不足以描述系統(tǒng)彗差的特性，所以對于小視場系統(tǒng)，一般用相對值來加以表示。用正弦差SC’表示小視場時軸外物點寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后失對稱的情況。正弦差對于小視場，大孔徑（提高分辨力）的系統(tǒng)（顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡等）高斯像面A′-x軸外點細(xì)光束的場曲計算公式：子午場曲：弧矢場曲：場曲

某一視場的子午像點、弧矢像點相對于高斯像面的距離稱為子午像面彎曲和弧矢像面彎曲，簡稱子午場曲和弧矢場曲。高斯像面A′-x軸外點細(xì)光束的場曲計算公式：子午場曲：弧矢場像散像散的表征

軸外點發(fā)出的細(xì)（寬）光束的子午像點與弧矢像點不重合，兩者分開的軸向距離稱為像散。像散像散的表征軸外點發(fā)出的細(xì)（寬）光束的子午像點與弧矢像畸變的定義將不同視場的主光線經(jīng)過系統(tǒng)后與高斯像面的交點高度y’z與理想像高y’的差來表征畸變：

在實際光學(xué)系統(tǒng)中由于視場比較大而使垂直放大率不再是一常數(shù)，使像相對于物失去了相似性，這種使像變形的缺陷稱為畸變?；兊谋碚鞴鈱W(xué)設(shè)計中，常用相對畸變q’來表征：畸變畸變的定義將不同視場的主光線經(jīng)過系統(tǒng)后與高斯像面的交點高度位置色差的度量：按色光的波長由短到長，其相應(yīng)的像點離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象稱為位置色差。位置色差不同于球差，在近軸區(qū)就產(chǎn)生，細(xì)光束成像也不能獲得白光的清晰像：位置色差:描述兩種波長像點位置差異的像差。位置色差位置色差的度量：按色光的波長由短到長，其相應(yīng)的像點離透鏡由近倍率色差（垂軸色差）光學(xué)材料對不同色光的折射率不同，所以光學(xué)系統(tǒng)對不同色光就有不同的焦距不同色光的焦距不等時，其放大率也不等就有不同