北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4.1認(rèn)識(shí)三角形第四章三角形第1課時(shí)三角形內(nèi)角和第1頁(yè)(1)在紙上任意畫(huà)一個(gè)三角形，測(cè)量它三個(gè)內(nèi)角可得，三個(gè)內(nèi)角和是_____.(2)做一個(gè)三角形紙片，將其三個(gè)內(nèi)角剪下拼在一起能夠得到一個(gè)___角.(3)做一個(gè)直角三角形紙片，將其兩個(gè)銳角剪下拼在一起可得一個(gè)___角.180°平直復(fù)習(xí)引入第2頁(yè)【思索】已知三角形中兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)，能確定三角形形狀嗎？提醒：能，依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，能夠確定第三個(gè)角度數(shù)，進(jìn)而確定三角形形狀.第3頁(yè)探究點(diǎn)一與三角形相關(guān)概念【例】如圖所表示，圖中有幾個(gè)三角形？請(qǐng)分別表示出來(lái).∠AEC,∠ABD分別是哪些三角形內(nèi)角？以BD為邊三角形有哪些?合作探究第4頁(yè)【解題探究】(1)①圖中較小三角形有△BEF，△CDF，△BFC.②兩個(gè)圖形組合為一個(gè)三角形有：△BEC,△BDC,△ABD,△AEC,還有最大一個(gè)三角形是：△ABC.所以，圖中有8個(gè)三角形.(2)以∠AEC為內(nèi)角三角形有△AEC.以∠ABD為內(nèi)角三角形有△BEF,△ABD.(3)以BD為邊三角形有△BDC,△ABD.第5頁(yè)探究點(diǎn)二三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用【例2】(6分)如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求∠B度數(shù).第6頁(yè)【規(guī)范解答】設(shè)∠B=x°，因?yàn)椤螧∶∠C=1∶5，所以∠C=5x°.………………2分因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角和是180°,所以∠A+∠B+∠C=180°,所以得方程：60+x+5x=180,…………………4分解x=20,∠B=20°.………………6分第7頁(yè)復(fù)雜圖形中確定三角形個(gè)數(shù)三個(gè)要求(1)按一定方向數(shù)：按從上到下或從左到右等一定方向數(shù).(2)按從小到大次序數(shù)：先數(shù)單一三角形，再數(shù)組合三角形.(3)不重不漏：邊數(shù)邊記，要做到不重復(fù)、不遺漏.課堂小結(jié)第8頁(yè)應(yīng)用方程求解三角形中相關(guān)角三個(gè)步驟(1)設(shè)元：選擇適當(dāng)角設(shè)為未知數(shù).(2)表示：用未知數(shù)表示其它角.(3)列方程：依據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求解.第9頁(yè)1.若有一條公共邊兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊“共邊三角形”有()(A)2對(duì) (B)3對(duì)

(C)4對(duì)

(D)6對(duì)【解析】選B.△BDC與△BEC、△BDC與△BAC、△BEC與△BAC，共3對(duì).鞏固訓(xùn)練第10頁(yè)2.如圖，在△ABC中，AD,BF,CE相交于O點(diǎn)，則圖中三角形個(gè)數(shù)是()(A)7個(gè) (B)10個(gè) (C)15個(gè) (D)16個(gè)【解析】選D.最小有6個(gè)，2個(gè)組成1個(gè)有3個(gè)，3個(gè)組成1個(gè)有6個(gè)，最大有1個(gè)，則共有6+3+6+1=16(個(gè)).第11頁(yè)3.如圖所表示，第1個(gè)圖中有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖中共有5個(gè)三角形，第3個(gè)圖中共有9個(gè)三角形，依次類(lèi)推，則第6個(gè)圖中共有三角形______個(gè).【解析】第n個(gè)圖中，三角形個(gè)數(shù)是1+4(n-1)=4n-3，所以當(dāng)n=6時(shí)，三角形個(gè)數(shù)是21.答案：21第12頁(yè)4.已知△ABC中，∠B是∠A2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于()(A)40° (B)60° (C)80° (D)90°【解析】選A.設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=x+20°，則x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°.第13頁(yè)5.在△ABC中，∠C=65°，∠B=25°，則這個(gè)三角形是_______.【解析】∠A=180°-∠C-∠B=180°-65°-25°=90°.故為直角三角形.答案：直角三角形第14頁(yè)6.如圖，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，則∠BAC=____度.【解析】因?yàn)锳D∥BC，∠EAD=50°，所以∠EBC=∠EAD=50°.在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=40°，∴∠BAC=180°-50°-40°=90°.答案：90第15頁(yè)7.如圖所表示，AB∥CD，AD∥BC，∠1=65°，∠2=55°，則∠C=____.【解析】因?yàn)锳B∥CD，AD∥BC，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=180°-∠BDC-∠DBC=60°.答案：60°第16頁(yè)8.如圖所表示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠