蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下矩形市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

矩形判定第1頁(yè)一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形

兩條對(duì)角線相等且相互平分矩形對(duì)邊平行且相等矩形四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形定義矩形性質(zhì)第2頁(yè)思索：我們能夠依據(jù)矩形定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是矩形，除此之外，你還能找到其它判定方法嗎？第3頁(yè)猜測(cè)加證實(shí)有三個(gè)角是直角四邊形是矩形嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證實(shí):∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.第4頁(yè)矩形判定1：有三個(gè)角是直角四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA第5頁(yè)證實(shí)：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等平行四邊形是矩形嗎？猜測(cè)加證實(shí)四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:第6頁(yè)矩形判定2：對(duì)角線相等平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形第7頁(yè)1.有一個(gè)角是直角平行四邊形是矩形。2.對(duì)角線相等平行四邊形是矩形。3、有三個(gè)角是直角四邊形是矩形。矩形的判定方法第8頁(yè)

那么，對(duì)角線相互平分且相等四邊形是矩形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。已知：四邊形ABCD中，AC=BD,AC與BD相互平分。求證：四邊形ABCD是矩形。第9頁(yè)練習(xí)：判斷題對(duì)角線相等四邊形是矩形。對(duì)角線相互平分且相等四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角四邊形是矩形。四個(gè)角都相等四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角四邊形是矩形。對(duì)角線相等且相互垂直四邊形是矩形。第10頁(yè)例：已知：如圖．矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩形．證實(shí)：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形對(duì)角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形對(duì)角線相互平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點(diǎn)∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線相互平分四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等平行四邊形是矩形）。第11頁(yè)

已知：如圖,矩形ABCD對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式:BCDEFGHOA第12頁(yè)挑戰(zhàn)自我

1.已知：平行四邊形對(duì)角線相交于點(diǎn)Ｏ。分別添加以下條件：

(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形條件序號(hào)為BACDO第13頁(yè)

2、已知：平行四邊形ABCD四個(gè)內(nèi)角平分線分別相交于E、F、G、H。那么，四邊形EFGH為何種四邊形呢？請(qǐng)說(shuō)明理由。AＢＣＨＤＥＦＧ第14頁(yè)３、已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。求證：四邊形ABCD為矩形ＢＡＣＤＯＰ第15頁(yè)總結(jié)提升１