2019年福建省廈門市翔安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）（原卷版）

微信公眾號(hào)：初高中數(shù)學(xué)寶典與解題技巧QQ初高中數(shù)學(xué)資料下載群：9615378832019年福建省廈門市翔安區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A.3．14 B. C. D.2.下列四個(gè)不等式組中，其中一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的正確表示如圖所示，這個(gè)不等式組是（）A. B. C. D.3.如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A.B.C.D.4.將一把直尺和一塊含30°和60°角三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.10° B.15° C.20° D.25°5.在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在△ABC內(nèi)，連接DE，EF，F(xiàn)D．以下圖形符合上述描述的是（）A. B. C. D.6.如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過(guò)程正確是（）A.將l1向左平移2個(gè)單位 B.將l1向右平移2個(gè)單位C.將l1向上平移2個(gè)單位 D.將l1向下平移2個(gè)單位7.在“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利暨世界反法西斯戰(zhàn)爭(zhēng)勝利70周年”歌詠比賽中，10位評(píng)委給小紅的評(píng)分情況如表所示：成績(jī)（分）678910人數(shù)32311則下列說(shuō)法正確的是（）A.中位數(shù)是7.5分 B.中位數(shù)是8分C.眾數(shù)是8分 D.平均數(shù)是8分8.如圖，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分線，PM⊥OB，垂足為點(diǎn)M，PN∥OB，PN與OA相交于點(diǎn)N，那么的值等于（）A. B. C. D.9.如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，則∠CAB等于（）A.50° B.60° C.65° D.70°10.如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A2π﹣4 B.4π﹣8 C.2π﹣8 D.4π﹣4二、填空題11.計(jì)算的值是________．12.如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．13.某十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為_(kāi)___．14.正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A(2，n)，且n>0，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是___________________.15.如圖，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，已知測(cè)速探頭M到公路l的距離MN為9米，測(cè)得此車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為0.6秒，并測(cè)得點(diǎn)A的俯角為30o，點(diǎn)B的俯角為60o．那么此車從A到B的平均速度為_(kāi)____米/秒．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）16.已知m，n是方程（x﹣a）（x﹣b）﹣1＝0（其中a＜b）的兩根，且m＜n，則a，b，m，n的大小關(guān)系是_____．三、計(jì)算題17.計(jì)算：．18.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P在∠BCA平分線CD上，且PA＝PB．（1）用尺規(guī)作出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）判斷△ABP的形狀（不需要寫證明過(guò)程）19.為了更好的落實(shí)陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)，學(xué)校需要購(gòu)買一批足球和籃球，已知一個(gè)足球比一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)高30元，買一個(gè)足球和兩個(gè)籃球一共需要300元．（1）求足球和籃球的單價(jià)；（2）學(xué)校決定購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，為了加大校園足球活動(dòng)開(kāi)展力度，現(xiàn)要求購(gòu)買的足球不少于60個(gè)，且用于購(gòu)買這批足球和籃球的資金最多為11000元．試設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得用來(lái)購(gòu)買的資金最少，并求出最小資金數(shù)．20.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，連接BD，設(shè)AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求點(diǎn)B到CD的距離；（2）若m＝n，BD＝3，求四邊形ABCD的面積．21.AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，CA＝CD．（1）連接BC，求證：BC＝OB；（2）E是中點(diǎn)，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長(zhǎng)．22.小明是“大三”學(xué)生，按照學(xué)校積分規(guī)則，如果他的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到95分，就能獲得“保研”資格．在滿分為100分的期中、期末兩次數(shù)學(xué)考試中，他的兩次成績(jī)的平均分為90分．如果按期中數(shù)學(xué)成績(jī)占30%，期末數(shù)學(xué)成績(jī)占70%計(jì)算學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)，那么小明能獲得“保研”資格嗎？請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)幫他做出判斷，并說(shuō)明理由．23.如圖，矩形ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），頂點(diǎn)B，C分別在軸，軸的正半軸上．（1）求證：∠OCB＝∠ABE；（2）求OC長(zhǎng)的取值范圍；（3）若D的坐標(biāo)為（，），請(qǐng)說(shuō)明隨的變化情況．24.如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在邊AD、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)H．①求證：BD⊥CF；②當(dāng)AB=2，AD=3時(shí)，求線段DH的長(zhǎng)．25.如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B（1，0）（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖1，點(diǎn)P是直線y=x上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線y=x平分∠APB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知直線y=x