八下圖形與證明復習市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

初中數(shù)學八年級下冊（蘇科版）圖形與證實（復習)淮安啟明外國語學校第1頁abcdabab直觀是把“雙刃劍”知識回顧第2頁判斷正誤觀察.試驗.操作說理證實基本事實定理推論真命題假命題原命題逆命題舉反例同位角相等,兩直線平行.兩直線平行,同位角相等.內錯角相等,兩直線平行.同旁內角互補,兩直線平行.兩直線平行,內錯角相等.兩直線平行,同旁內角互補.三角形內角和等于180°三角形一個外角等于和它不相鄰兩個內角和三角形一個外角大于任何一個和它不相鄰內角直角三角形兩銳角互余命題同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同位角相等．兩邊和它們夾角對應相等兩個三角形全等．兩角和它們夾邊對應相等兩個三角形全等．三邊對應相等兩個三角形全等．定義第3頁學好幾何標志是會“證實”證實命題普通步驟:依據(jù)命題，畫出圖形；依據(jù)命題，結合圖形，寫出已知、求證；寫出證實過程．注：利用數(shù)學符號和數(shù)學語言條理清楚地寫出證實過程;檢驗表示過程是否正確,完善。知識回顧第4頁對名稱或術語含義進行描述，做出要求，就是給出他們定義.“能夠完全重合圖形”是“_______”定義．比如：“符號不一樣、絕對值相等兩個數(shù)”是“”定義;互為相反數(shù)全等形無理數(shù)：直角三角形：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).有一個角是直角三角形叫做直角三角形.知識回顧第5頁正確命題稱為真命題,不正確命題稱為假命題.命題:判斷一件事情句子,叫做命題.命題由條件和結論兩部分組成．知識回顧第6頁下面句子哪些是命題?（1）每單位面積所受到壓力叫做壓強；（2）假如a是實數(shù)，那么a2+1〉0；（3）兩個無理數(shù)乘積一定是無理數(shù)；（4）偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？（5）連接AB；（6）不相等兩個角不可能是對頂角練一練第7頁對于命題“不相等兩個角不可能是對頂角”條件：結論：改寫成“假如……，那么……”形式：兩個角不相等這兩個角不可能是對頂角假如兩個角不相等，那么這兩個角不可能是對頂角（3）兩個無理數(shù)乘積一定是無理數(shù)；練一練第8頁已知:如圖6-13,在△ABC中,AD平分∠EAC,AD∥BC.求證:∠B=∠C.１２例題精講第9頁三角形內角和定理例題精講第10頁三角形內角和定理三角形內角和定理三角形三個內角和等于1800.△ABC中,∠A+∠B+∠C=1800.∠A+∠B+∠C=1800幾個變形:

∠A=1800

–(∠B+∠C).∠B=1800

–(∠A+∠C).∠C=1800

–(∠A+∠B).∠A+∠B=1800-∠C.∠B+∠C=1800-∠A.∠A+∠C=1800-∠B.這里結論,以后能夠直接利用.

ABC例題精講第11頁如圖.∠1是△ABC一個外角,∠1與圖中其它角有什么關系?∠1+∠4=1800;∠1=∠2+∠3；∠1>∠2；∠1>∠3．ABCD1234例題精講三角形內角和定理第12頁已知：如圖，已知AD是△ABD和△ACD公共邊,求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠CABCD你還有其它方法處理這個問題嗎?例題精講第13頁你能把命題中條件和結論交換,結構一個新命題嗎?Ｄ你結構命題是真命題嗎？為何？證實:等邊對等角．條件:結論:一個三角形兩條邊相等;它們所對角也相等.已知:如圖，△ABC中，AB=AC，求證∠B=∠C.例題精講第14頁DCAB在四邊形ABCD中,有以下幾個事項：（１）AB∥CD（２）∠B=∠D（３）AD∥BC請用其中兩個事項作為條件，另一個事項作為結論，結構一個命題．你結構命題是真命題嗎？為何？例題精講第15頁請用其中三個事項作為已知條件，余下一個事項作為結論，結構一個命題．你結構命題是真命題嗎？為何？ADFCBE

如圖，在△AFD

和△CEB中，點A,E,F,C在同一直線上，下面有4個判斷：①AD=CB②AE=FC③∠

B=∠

D④AD∥BC

例題精講第16頁（1）如圖(甲)，在五角星圖形中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E度數(shù)。AEABCDE(甲)DCBAEBCD(乙)(丙)（2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化五角星，問它們五角之和與五角星圖形五角之和仍相等嗎？為何？才智T臺第17頁如圖，在△ABC中，AB=AC,P是BC上一點，PE⊥

AB,PF⊥

AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形腰AC上高。ABCCPEFD試探索BD,PF,PE三者關系才智T臺第18頁如圖，在△ABC中，AB=AC,P是BC延長線上一點，PE⊥

AB,PF⊥

AC,垂足分別為E,F,BD是等腰三角形腰AC上高。試再探索BD,PE,PF三者關系。ABCPEFD才智T臺第19頁如圖：在△ABC中，P是∠B、∠

C角平分線交點，

∠BPC與∠A有怎樣大小關系？說說你理由。ABCP才智T臺第20頁如圖：在△ABC中，P是∠B、∠

C外角角平分線交點，

∠BPC與∠A有怎樣大小關系？說說你理由。ABCP拓展1才智T臺第21頁如圖：在△ABC中，P是∠B角平分線和∠

C外角角平分線交點，

∠BPC與∠A有怎樣大小關系？說說你理由。拓展2ABCPN才智T臺第22頁如圖：在△ABC中，P是△ABC內任意一點，

∠BPC與∠A有怎樣大小關系？說說你理由。ABCP拓展3才智T臺第23頁拓展4如圖：在△ABC中，P，Q是∠B、∠

C三等分線交點，

∠BPC與∠BQC與∠

A有怎樣大小關系？說說你理由