數(shù)學圓的對稱性魯教版九年級上市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎課件

九年級數(shù)學(上)第三章

圓3.2圓對稱性第1頁定理垂直于弦直徑平分弦,而且平分弦所兩條弧.老師提醒:此定理是圓中一個主要結(jié)論,三種語言要相互轉(zhuǎn)化,形成整體,才能利用自如.想一想1駛向勝利彼岸●OABCDM└CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.第2頁例1如圖，一條公路轉(zhuǎn)變處是一段圓弧(即圖中弧CD,點O是弧CD圓心),其中CD=600m,E為弧CD上一點,且OE⊥CD垂足為F,EF=90m.求這段彎路半徑.想一想2駛向勝利彼岸解:連接OC.●OCDEF┗老師提醒:注意閃爍三角形特點.第3頁趙州石拱橋1.1300多年前,我國隋朝建造趙州石拱橋(如圖)橋拱是圓弧形,它跨度(弧所對是弦長)為37.4m,拱高(弧中點到弦距離,也叫弓形高)為7.2m,求橋拱半徑(準確到0.1m).隨堂練習3駛向勝利彼岸你是第一個告訴同學們解題方法和結(jié)果嗎？第4頁趙州石拱橋隨堂練習4駛向勝利彼岸解：如圖，用表示橋拱，所在圓圓心為O，半徑為Rm，經(jīng)過圓心O作弦AB垂線OD，D為垂足，與相交于點C.根據(jù)垂徑定理，D是AB中點，C是中點，CD就是拱高.由題設在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（m）.答：趙州石拱橋橋拱半徑約為27.9m.RD37.47.2第5頁船能過拱橋嗎2.如圖,某地有一圓弧形拱橋,橋下水面寬為7.2米,拱頂高出水面2.4米.現(xiàn)有一艘寬3米、船艙頂部為長方形并高出水面2米貨船要經(jīng)過這里,此貨船能順利經(jīng)過這座拱橋嗎？相信自己能獨立完成解答.做一做5駛向勝利彼岸第6頁船能過拱橋嗎解:如圖,用表示橋拱,所在圓圓心為O,半徑為Rm,經(jīng)過圓心O作弦AB垂線OD,D為垂足,與相交于點C.根據(jù)垂徑定理,D是AB中點,C是中點,CD就是拱高.由題設得做一做6駛向勝利彼岸在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得∴此貨船能順利經(jīng)過這座拱橋.第7頁在a,d,r,h中，已知其中任意兩個量,能夠求出其它兩個量.想一想7⑴d+h=r⑵已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.⑴若半徑R=2，AB=,求OE、DE長.⑵若半徑R=2，OE=1，求AB、DE長.⑶由⑴、⑵兩題啟發(fā)，你還能編出什么其它問題？第8頁在直徑為650mm圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所表示.若油面寬AB=600mm，求油最大深度.做一做8駛向勝利彼岸ED┌

600第9頁垂徑定理逆應用在直徑為650mm圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所表示.若油面寬AB=600mm，求油最大深度.想一想9駛向勝利彼岸BAO600?650DC第10頁挑戰(zhàn)自我1、要把實際問題轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學問題來處理.2、熟練地利用定理及其推論、勾股定理，并用方程思想來處理問題.隨堂練習10駛向勝利彼岸3、對于一個圓中弦長a、圓心到弦距離d、圓半徑r、弓形高h，這四個量中，只要已知其中任意兩個量，就能夠求出另外兩個量，如圖有：⑴d+h=r⑵第11頁挑戰(zhàn)自我