優(yōu)化方案高考數(shù)學(xué)(文科-大綱版)一輪復(fù)習(xí)配套第十二章-概率省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第十二章統(tǒng)計(jì)第1頁(yè)高考導(dǎo)航考綱解讀1.了解隨機(jī)抽樣、分層抽樣意義．會(huì)用它們對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題進(jìn)行抽樣．2.會(huì)用樣本頻率分布預(yù)計(jì)總體分布．3.會(huì)用樣本數(shù)字特征等預(yù)計(jì)總體.第2頁(yè)本節(jié)目錄教材回顧扎實(shí)雙基考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考向瞭望把脈高考知能演練輕松闖關(guān)第3頁(yè)教材回顧扎實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理1．抽樣方法辨析(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣普通地，設(shè)一個(gè)總體個(gè)體數(shù)為N.假如經(jīng)過_______抽取方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到概率_____，就稱這么抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)分層抽樣當(dāng)已知總體由差異顯著幾部分組成時(shí)，為了使樣本更充分地反應(yīng)總體情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣．其中所分成各部分叫做層．逐一相等第4頁(yè)2．頻率分布(1)頻率分布樣本中全部數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)頻數(shù)和樣本容量比，就是該數(shù)據(jù)________．全部數(shù)據(jù)(或者數(shù)據(jù)組)頻率分布改變規(guī)律叫做______________，能夠用樣本頻率分布表、樣本頻率分布條形圖或者頻率分布直方圖等來(lái)表示．(2)總體分布在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，通常把被研究對(duì)象全體叫做總體，而把組成總體每一個(gè)單位叫做個(gè)體．總體分布反應(yīng)了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值概率．頻率樣本頻率分布第5頁(yè)第6頁(yè)思索探究1．分層抽樣抽樣比怎樣確定？第7頁(yè)思索探究第8頁(yè)課前熱身1．(教材改編)一組觀察值為4、3、5、6，出現(xiàn)次數(shù)分別為3、2、4、2，則樣本平均值為(

)A．4.55

B．4

C．12.5

D．1.64答案：A第9頁(yè)2．一個(gè)容量為50樣本，已知某組頻率為0.12，則該組樣本頻數(shù)為(

)A．5 B．6C．7 D．8答案：B第10頁(yè)3．(·高考山東卷)在某次測(cè)量中得到A樣本數(shù)據(jù)以下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本以下數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同是(

)A．眾數(shù)

B．平均數(shù)

C．中位數(shù)

D．標(biāo)準(zhǔn)差解析：選D.只有標(biāo)準(zhǔn)差不變,其中眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都加2.第11頁(yè)4．對(duì)總體為N一批零件抽取一個(gè)容量為30樣本，若每個(gè)零件被抽取概率為0.25，則N等于________．答案：120第12頁(yè)5．(·高考江蘇卷)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣方法從該校高中三個(gè)年級(jí)學(xué)生中抽取容量為50樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取________名學(xué)生．答案：15第13頁(yè)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)突破第14頁(yè)例1

某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一個(gè)電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個(gè)分廠產(chǎn)品為一層)從3個(gè)分廠生產(chǎn)電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命測(cè)試，由所得測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出產(chǎn)品使用壽命平均值分別為980h,1020h,1032h，則抽取100件產(chǎn)品使用壽命平均值為__________h.【思緒分析】依據(jù)分層抽樣求出各分廠抽取產(chǎn)品數(shù)，再求平均值．第15頁(yè)【答案】1013【名師點(diǎn)評(píng)】使用分層抽樣，在各層中抽樣時(shí)，應(yīng)按同一抽樣比抽?。?6頁(yè)考點(diǎn)2用樣本頻率分布預(yù)計(jì)總體分布對(duì)于樣本數(shù)據(jù)展現(xiàn)在某范圍內(nèi)概率分布問題，可利用頻率分布直方圖來(lái)預(yù)計(jì)總體分布．第17頁(yè)例2

在某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽中，將其中兩個(gè)班參賽學(xué)生成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理后分成五組，繪制出以下頻率分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組頻數(shù)是40.求第二小組頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖．【思緒分析】

求出第二小組頻率進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)小矩形高即可補(bǔ)全直方圖．第18頁(yè)第19頁(yè)第20頁(yè)跟蹤訓(xùn)練求本例中兩個(gè)班參賽學(xué)生人數(shù)是多少？第21頁(yè)考點(diǎn)3用樣本平均數(shù)、方差預(yù)計(jì)總體對(duì)不一樣總體進(jìn)行性能等方面優(yōu)勢(shì)比較時(shí)，就采取平均數(shù)或方差預(yù)計(jì)總體．第22頁(yè)例3

某高校運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕之前，為了從甲、乙二人中選出一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，教練將兩人近期五次訓(xùn)練測(cè)試成績(jī)得分情況繪成了下列圖．(1)分別求出兩人得分平均數(shù)與方差；(2)依據(jù)圖和上面算得結(jié)果，對(duì)兩人訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．【思緒分析】

(1)先經(jīng)過圖象統(tǒng)計(jì)出甲、乙二人成績(jī)；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人成績(jī)，作出評(píng)價(jià)．第23頁(yè)第24頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】

平均數(shù)與方差都是主要數(shù)字特征，是對(duì)總體一個(gè)簡(jiǎn)明描述，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同或相近時(shí)，用方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較它們波動(dòng)大?。畼颖痉讲罨驑?biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)越大，穩(wěn)定性越差；反之，樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)越小，穩(wěn)定性越好．第25頁(yè)方法技巧1．兩種抽樣方法比較方法感悟類別共同點(diǎn)不一樣點(diǎn)相互聯(lián)絡(luò)適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取概率相等從總體中逐一抽取各層抽樣時(shí)采取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體數(shù)較少分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取總體由差異顯著幾部分組成第26頁(yè)第27頁(yè)失誤防范第28頁(yè)第29頁(yè)考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)從近兩年高考試題來(lái)看，主要以選擇題或填空題形式考查：(1)分層抽樣各層所抽取容量．(2)頻率分布直方圖，某范圍內(nèi)頻數(shù)或頻率，或者將這二者結(jié)合起來(lái)，屬于較輕易題目．有時(shí)在解答題中以條件形式出現(xiàn)．在年高考中，福建卷、山東卷、江蘇卷等考查了抽樣方法，安徽卷考查了頻率分布表，江西卷考查了樣本分布預(yù)計(jì)整體分布與不等式結(jié)合．預(yù)測(cè)年高考仍會(huì)以選擇題、填空題形式考查本節(jié)內(nèi)容．題目以中低級(jí)為主，也可能融合概率問題．第30頁(yè)規(guī)范解答

(本題滿分13分)(·高考安徽卷)若某產(chǎn)品直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值差絕對(duì)值不超出1mm時(shí)，則視為合格品，不然視為不合格品．在近期一次產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)中，從某廠生產(chǎn)此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果發(fā)覺有50件不合格品．計(jì)算這50件不合格品直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值差(單位：mm),將所得數(shù)據(jù)分組，得到以下頻率分布表：例第31頁(yè)(1)將上面表格中缺乏數(shù)據(jù)填在對(duì)應(yīng)位置；(2)預(yù)計(jì)該廠生產(chǎn)此種產(chǎn)品中，不合格品直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)概率；(3)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品某個(gè)批次進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果發(fā)覺有20件不合格品．據(jù)此估算這批產(chǎn)品中合格品件數(shù)．分組頻數(shù)頻率[－3，－2)0.10[－2，－1)8 (1,2]0.50(2,3]10(3,4]累計(jì)501.00第32頁(yè)【解】

(1)以下表所表示．頻率分布表

(5分)分組頻數(shù)頻率[－3，－2)50.10[－2，－1)80.16(1,2]250.50(2,3]100.20(3,4]20.04累計(jì)501.00第3