2022-2023學(xué)年天津第二南開中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年天津第二南開中學(xué)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷絕密★啟用前2022-2023學(xué)年天津第二南開中學(xué)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：姓名：__班級：_考號：一注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷(選擇題)一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))1.若vx+2023有意義,則X的取值范圍是()A.x>2023B.x>-2023C.x>2023D.x>-20232,下列計(jì)算正確的是()A.7(-2)x(-3)=xB.>J~3—>/~2=13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，平行四邊形A8CD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(-2,0),(3,0),(0,6)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(4,5)B.(-4,5)D.(-5,6)4.己知點(diǎn)A(-2,m),5(3,n)在一次函數(shù)y=2%4-1的圖象上，則m與n的大小關(guān)系是()A.m>nB.m=nC.m<nD,無法確定5.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,Rt^ABC的直角邊AB落在數(shù)軸上，且長為3個(gè)單位長度，BC長為1個(gè)單位長度，若以點(diǎn)A為圓心，以斜邊4C長為半徑畫孤交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)為()OC.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（OC.B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,3520口D.甲最終達(dá)到8地的時(shí)間是岑分鐘第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.計(jì)算（d+CeC14,如圖，4、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測量4、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)4、B的點(diǎn)。，找到4。、BO的中點(diǎn)M、N,并且測出MN的長為13m,則A、B間的距離為.A.乙的速度為240m/minB.兩人第一次相遇的時(shí)間是箜分鐘15.小明參加“喜迎二十大，逐夢正青春”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三頊的得分分別是9分、8分，8分，若將三項(xiàng)得分依次按30%、40%、30%的權(quán)重確定最終成績，則小明的最終比賽成績?yōu)榉?16.若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是（寫出一17.如圖，正方形ABCD的邊長是6,對角線的交點(diǎn)為0,點(diǎn)E在邊CD上且CE=2,CFLBE,連接。F,則：=離開家的時(shí)間/mS離開家的時(shí)間/mS2491213離開家的距離/m600600(2)①小紅家到舅月家的距離為m,小紅在商店停留了min；②小紅買好禮物，從商店驗(yàn)車去舅舅家的速度為m/min：③當(dāng)小紅離家的距離為1200m時(shí)，她離開家的時(shí)?間為min；(3)當(dāng)0式XY12時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.如圖，正方形ABCD中，屜=4,點(diǎn)E是對角線AC上的一點(diǎn)，連接DE,過點(diǎn)E作EFLED.交于點(diǎn)P,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接4G.(1)求證：矩形DEFG是正方形；(2)求AG+AE的值；(3)若F恰為礎(chǔ)的中點(diǎn)，連接逐，求點(diǎn)E到DF的距離.25.(本小題10.0分)如圖1,一次函數(shù)y=淑-6的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、8,平分匕08A交*軸與點(diǎn)C,CD1AB,垂足為D.(1)求點(diǎn)4、B的坐標(biāo)；(2)求CD所在直線的解析式；(3)如圖2,點(diǎn)￡是線段OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC上的一點(diǎn)，求EF+OF的最小值.故選：A.5.故選：A.5.【答案】D【解析】解：由勾股定理知：AC=VAB2+BC2=V32+I2=所以4D=AC=C5.所以點(diǎn)D表示的數(shù)為5-1.故選：D.利用勾股定理求得AC的長度，即AD的長度即可得出結(jié)果.本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是求出AD的長度.4.【答案】C【解析】解：?.?y=2x+l,.??y隨著x的增大而增大，???點(diǎn)A(-2,m)和點(diǎn)B(3,n)在一次函數(shù)的圖象上，-2V3,故選：C.欲求m與九的大小關(guān)系，通過題中k=2即可判斷y隨著x的增大而增大，就可判斷出m與n的大小.本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能否掌握上＞0,y隨著x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.【解析】解：甲種品牌冰箱的平均數(shù)為：*x(7+10+8+10+12+13)=10(臺(tái))，甲的方差為：Sf=ix[(7-10)2+(10一10)2+(8-10)2+(10一10)2+(12-10)2+(13-10)2]=y乙種品牌冰箱的平均數(shù)為：*X(9+10+11+9+12+9)=10(臺(tái))，乙的方差為：S：=*X[(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(9-10)2+(12-10)24-(9-10)2]=§9.【答案】C利用平均數(shù)以及方差的計(jì)算公式，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解.本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況.也考查了平均數(shù)以及方差，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.7.【答案】A0A=OC,OB=0D,..四邊形4BCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形故選：A.根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定定理；熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.8.【答案】C【解析】解：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD.DA的中點(diǎn)，4/\r\/\/Ar\/\/A同理：FG=^BD,GH=^AC,EH=^BD,-AC=BD,EF=HG=EH=FG,四邊形EFGH是菱形.故選：C.由三角形中位線定理推出EF=HG=EH=FG,得到四邊形EFGH是菱形.本題考查中點(diǎn)四邊形，三角形中位線定理，菱形的判定，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理，菱形的判定方法.【解析】解：..?直線y=ax+b與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為(2,0),(0,3),且y隨x的增大而減小，不等式ax+b>0的解集是x<2.故選：B.根據(jù)直線y=ax+b與y軸交于點(diǎn)4(2,0),以及函數(shù)的增減性，即可求出不等式qx+b>0的解集.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，掌握從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量Ml勺取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合是解題的關(guān)鍵.【解析】解：..?一次函數(shù)yi=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，.?一次函數(shù)y2=X+a的圖象經(jīng)過一、三、四象限，ak>0,故①錯(cuò)誤；函數(shù)y=ax+k的圖象經(jīng)過二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限，故②正確，...函數(shù)y=Qx+b中，y隨x的增大而減小，【解析】解：正比例函數(shù)y=kx(kH0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,kV0,-k>0,.??一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：C.根據(jù)正比例函數(shù)的增減性可知上<0,進(jìn)一步可知一次函數(shù)、=kx-k的圖象經(jīng)過的象限，即可確本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.故③錯(cuò)誤；??故③錯(cuò)誤；??—次函數(shù)yi=kx+b與y2=x+q的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,...關(guān)于x的方程Ax+b=x+q的解為x=3,3k+b=3+q.故④正確；故選：C.2=x+Q的圖象可知：k<0,aV0,可判斷①②,由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷③,由一次函數(shù)與一次方程的關(guān)系可判斷④,則可得出答案.本題考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k<0,b>0時(shí)，函=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)kvO,bvO時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.12.【答案】D【解析】解：由CD//X軸知，乙的速度與甲提速后的速度相等，即乙速度是甲提速前速度的設(shè)甲提速前速度是》米/分，則乙速度為jx米/分，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可得：6x+(6-3)x|x=4000一2320,解得x=160,..甲提速前速度是160米/分，乙速度為事二：xl60=240米/分，故A正確，不符合題意；..甲返回所用時(shí)間是竺普=4分，甲拿到物品后再次從4地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，設(shè)兩人第一次相遇的時(shí)間是y分鐘，貝?j240(y-10)+240(y-3)=4000,解得y=告...兩人第一次相遇的時(shí)間是竺分鐘，故B正確，不符合題意；O由題意，甲以160米/分的速度，3分鐘所走路程是480米,3分鐘時(shí)兩人相距4000-480=3520米，14.【答案】14.【答案】26m【解析】解:項(xiàng)、N是A。和8。的中點(diǎn)，???AB=2MN=2x13=26(m).故答案是：26m.M、N是40和8。的中點(diǎn)，貝WN是AABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解.點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3520),故C正確，不符合題意；?.?甲拿到物品后再次從A地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，甲最終達(dá)到B地的時(shí)間是竺祟+10=平分，故。不正確，符合題意，故選：D.由CD//X軸知，乙速度是甲提速前速度的3設(shè)甲提速前速度是x米/分，則乙速度為米/分，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)得6x+(6-3)x=4000-2320,即可解得甲提速前速度是160米/分，乙速度為|x=|xl60=240米/分,可判斷A正確，且甲提速后速度為240米/分，故甲返回所用時(shí)間是4分,甲拿到物品后再次從4地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，設(shè)兩人第一次相遇的時(shí)間是y分鐘，可得240(y-10)+240。-3)=4000,即可解得兩人第一次相遇的時(shí)間是平分鐘，可判斷B正確，由甲以160米/分的速度，3分鐘所走路程是480米，可得8點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,3520),可判斷C正確，甲拿到物品后再次從4地出發(fā)的時(shí)間是第10分鐘，即得甲最終達(dá)到8地的時(shí)間是竺祟+10=岑分，可判斷D不本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答.【解析】解：(+-后)=(<71)2-心)2=21-2=19,故答案為：19.利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.匕EBC匕EBC+Z.FEC=90°,Z.EBC=匕ECF,匕OBG=Z.FCO,.?qOBGdOCF(SAS),???匕BOG=Z.FOC,OG=OF,匕OFG=匕OGF=45°,故答案為：45°;(2)在RtABCE中，根據(jù)勾股定理，得8E=2CS，^CF=BG=-BE~=—f在RtAFCE中，根據(jù)勾股定理，得EF=￥,BE-BG-EF=^5，在中，根據(jù)勾股定理，得。F=W，故答案為：以g.(1)在BE上截取BG=CF,根據(jù)正方形性質(zhì)，得BO=CO,LBOC=90°,Z.OBC=Z.OCD=45°,再根據(jù)同角的余角相等，得乙OBG=AFCO,從而證明八OBG三ΔOCF(SAS),進(jìn)而得到乙OFG=匕OGF=45°;(2)在R3BCE中，根據(jù)勾股定理，得BE=25,再根據(jù)等面積法求出CF=BG=罕，再通過兩次勾股定理的應(yīng)用得出。尸=本題主要考查了正方形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，掌握這三個(gè)性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，其中勾股定理的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.18.【答案】36或50【解析】解：設(shè)圖中四個(gè)全等的直角三角形的直角邊的長分別為Q,b,則在Rt/MED中，不妨使ED=b,AE=a,AE2+ED2=AD2=(<^6)2=26,a2+b2=26,23.【答案23.【答案】12006001050150044504或?【解析】解：(1)由圖象可填表如下：離開家的時(shí)間/min24912離開家的距離/m60012006006001050(2)①由圖象可知：小紅家到舅舅家的距離為1500m,小紅在商店停留了12-8=4(min)；故答案為：1500,4；故答案為：450：③由圖象可得當(dāng)小紅離家時(shí)，與家的距離為1200m,”,1200-60040,.、T2+450=耳(沖1)，當(dāng)小紅離^min時(shí)，與家的距離也為1200m,故答案為：4或苧；(HI)當(dāng)0Y