極坐標(biāo)和參數(shù)方程3省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

極坐標(biāo)與參數(shù)方程第1頁主要內(nèi)容一、聚焦重點(diǎn)曲線極坐標(biāo)方程．三、廓清疑點(diǎn)參數(shù)方程應(yīng)用．二、破解難點(diǎn)參數(shù)方程與普通方程互化．第2頁聚焦重點(diǎn)：極坐標(biāo)方程第3頁問題研究怎樣求曲線極坐標(biāo)方程？怎樣依據(jù)極坐標(biāo)方程研究曲線性質(zhì)？第4頁基礎(chǔ)知識普通地,假如一條曲線上任意一點(diǎn)都有一個(gè)極坐標(biāo)適合方程f(r,q)=0；反之，極坐標(biāo)適合方程f(r,q)=0點(diǎn)都在曲線上．那么這個(gè)方程稱為這條曲線極坐標(biāo)方程，這條曲線稱為這個(gè)極坐標(biāo)方程曲線.普通地,若(r

,q

)是點(diǎn)M極坐標(biāo)．極坐標(biāo)系中點(diǎn)M極坐標(biāo)有沒有數(shù)個(gè)，統(tǒng)一表示為：(r,q+2kp

)(k∈Z)或(－r,q+(2k+1)p)(k∈Z).第5頁基礎(chǔ)知識通常，將直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)時(shí)，極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化第6頁經(jīng)典例題xOC第7頁思緒分析xOCP第8頁x求解過程OCP設(shè)點(diǎn)列式化簡檢驗(yàn)第9頁過程解析xOCy第10頁（2）思想方法：化歸轉(zhuǎn)化思想．回顧反思（1）基本思緒：(求曲線極坐標(biāo)方程)①直接法；（3）思維誤區(qū)：在極坐標(biāo)系中應(yīng)用直角坐標(biāo)系中結(jié)論．②轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)．第11頁回顧反思直接法求曲線極坐標(biāo)方程普通步驟：①（建系）建立適當(dāng)極坐標(biāo)系；②（設(shè)點(diǎn)）在曲線上任取一點(diǎn)P(r，q)；③（列式）依據(jù)曲線上點(diǎn)所滿足條件寫出等式；④（化簡）用極坐標(biāo)r，q表示上述等式，并化簡得極坐標(biāo)方程；⑤（檢驗(yàn)）證實(shí)所得方程是曲線極坐標(biāo)方程．第12頁經(jīng)典例題第13頁思緒分析第14頁過程解析第15頁破解難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程互化第16頁問題研究普通方程與參數(shù)方程互化關(guān)鍵是什么？第17頁基礎(chǔ)知識第18頁經(jīng)典例題3第19頁思緒分析第20頁過程解析第21頁回顧反思（2）基本思緒：(曲線參數(shù)方程化為普通方程)（1）目標(biāo)意識：消參數(shù)！①代入消元；②加減消元．（3）誤點(diǎn)警示：參數(shù)方程與普通方程互化中，x、y取值范圍不一致，互化不等價(jià)．第22頁經(jīng)典例題4第23頁思緒分析第24頁解（1）直線普通方程是y=2（x+1），OxxyP（x,y）P0過程解析第25頁P(yáng)(x,y)a過程解析xyO第26頁回顧反思第27頁廓清疑點(diǎn)：參數(shù)方程應(yīng)用第28頁問題研究曲線參數(shù)方程有什么作用？第29頁基礎(chǔ)知識第30頁經(jīng)典例題5第31頁思緒分析yOxx第32頁思緒分析第33頁思緒分析第34頁過程解析第35頁過程解析第36頁回顧反思（1）思維策略：包括圓、橢圓最值問題，常利用圓或橢圓參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)有界性問題．（2）思想方法：參數(shù)思想、化歸轉(zhuǎn)化思想．第37頁經(jīng)典例題6第38頁思緒分析yOxx第39頁思緒分析第40頁過程解析第41頁回顧反思第42頁總結(jié)提煉一、聚焦重點(diǎn)：曲線極坐標(biāo)方程．三、廓清疑點(diǎn)：參數(shù)方程應(yīng)用．二、破解難點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程互化．知識與內(nèi)容第43頁總結(jié)提煉（1）曲線參數(shù)方程與普通方程互化、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化需注意等價(jià)性．（2）參數(shù)思