云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案

第6頁共10頁機密★2017年云南省學(xué)業(yè)水平考試試題卷數(shù)學(xué)一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）1．2的相反數(shù)是______________.2．已知關(guān)于x的方程__________3.如圖，在△ABC中，D、E分別為AB，AC上的點，若DE∥BC，，則____________.4.5.如圖，邊長為4的正方形ABCD外切于圓，切點分別為E、F、G、H，則圖中陰影部分的面積為____________________.6.兩點的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為_______________.二、選則題（本大題共8個小題，每小題只要一個正確選項，每小題4分，共32分）7．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m，將6700000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．B.C.D.8．下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）9．下列計算正確的是（）A．B.C.D.10.若一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形11.sin60°的值為（）A．B.C.D.12.下列說法正確的是（）A．要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命，可以采用抽樣調(diào)查的方法B．4為同學(xué)的數(shù)學(xué)期末成績分別為100、95、105、110，則這四位同學(xué)數(shù)學(xué)期末成績的中位數(shù)為100C．甲乙兩人各自跳遠10次，若他們跳遠成績的平均數(shù)相同，甲乙跳遠成績的方差分別為0.51和0.62，則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定D.某次抽獎活動中，中獎的概率為表示每抽獎50次就有一次中獎13.正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式（表示圓周率，表示圓錐的底面半徑，表示圓錐的高）一樣，許多幾何量的計算都要用到.祖沖之是世界上第一個把計算到小數(shù)點后第7位的中國古代科學(xué)家，創(chuàng)造了當(dāng)時世界上的最高水平，差不多過了1000年，才有人把計算得更精確。在輝煌的成就背后，我們來看看祖沖之付出了多少，現(xiàn)在研究表明，僅僅就計算來講，他至少要對9位數(shù)字反復(fù)進行130次以上的各種運算，包括開方在內(nèi)。即使今天我們用紙筆來算，也絕不是一件輕松的事情，何況那時候沒有現(xiàn)在的紙筆，數(shù)學(xué)計算不是用現(xiàn)代的阿拉伯?dāng)?shù)字，而是用算籌（小竹棍或小竹片）進行的，這需要怎樣的細(xì)心和毅力??！他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度，不怕復(fù)雜計算的毅力，值得我們學(xué)習(xí)。下面我們就來通過計算解決問題，已知圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓，若該圓錐的體積等于，則這個圓錐的高等于（）A．B.C.D.14．如圖，B、C是圓A上的兩點，AB的垂直平分線與圓A交于E、F兩點，與線段AC交于D點，若∠BFC=20°，則∠DBC=（）A．30°B.29°C.28°D.20°三、解答題（本大題共9小題，共70分）15.（本小題滿分6分）如圖，點E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求證：∠ABC=∠DEF22.（本小題滿分9分）在學(xué)習(xí)貫徹習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)系列重要講話精神，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”理念，把生態(tài)文明建設(shè)融入經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)各方面和全過程，建設(shè)美麗中國的活動中，某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具。下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)。設(shè)學(xué)校租用A型號客車x輛，租車總費用為y元。（1）求y與x的函數(shù)解析式，請直接寫出x的取值范圍；（2）若要使租車總費用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？23.（本小題滿分12分）已知AB是⊙的直徑，PB是⊙的切線，C是⊙上的點，AC∥OP，M是直徑AB上的動點，A與直線CM上的點連線距離的最小值為，B與直線CM上的點連線距離的最小值為.(1)求證：PC是⊙的切線；(2)設(shè)，求∠CPO的正弦值；(3)。2017年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題1．-2；2．-73.4.5.6.二、選則題7．B8．C9．D10.C11.B12.A13.D14.A三、解答題15.如圖，點E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.求證：∠ABC=∠DEF【考點】全等三角形判定性質(zhì)【解析】這道題大家都會，證明全等由全等性質(zhì)可得角等16．【解析】（1）第四個等式為：；（2）第n個等式證明：左邊=所以左邊=右邊，等式成立。17、【解析】（1）總?cè)藬?shù)為50人，則八年級人數(shù)為15人，九年級人數(shù)為10人（圖略）；（2）60020%=120（人）答：該校九年級大約有120名志愿者。18.【解析】（1）設(shè)該商店第一次購進水果x千克解得：x=100經(jīng)檢驗x=100是原方程的解所以2x=200答：該商店第一次購進水果100千克（2）設(shè)每千克水果的標(biāo)價是y元，則解得：答：每千克水果的標(biāo)價至少為15元。19．【解析】（1）第二次第一次6-276（6,6）（6，-2）（6,7）-2（-2，6）（-2，-2）（-2,7）7（7,6）（7，-2）（7,7）共有9種等可能結(jié)果（2）記兩次取出小球上的數(shù)字相同這個事件為A所以P（A）=答：兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率為20.【解析】（1）證明思路：由△ABC是等腰三角形且AD⊥BC，可得點D為BC中點，在利用中位線定理可以證明出DE平行與AC且等于AC一半，可得四邊形AEDF是平行四邊形，再證明鄰邊相等可得菱形。（其他方法也可）（2）連接EF交AD于O點，設(shè)AO=x,EO=y21．【解析】（1）（直接用頂點公式展開也可求出b、c值）（2）設(shè)①②22.【解析】（1）（且x為整數(shù)）可由1441來決定，（2）因為x取整數(shù)，所以有25種方案。在中，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=21時，最省錢，為19460元答：共有25種方案，當(dāng)A型租21輛，B型租41輛時，最省錢。23.【解析】（1）連接OC，∵AC∥OP，∴∠1=∠4，∠2=∠3∵OA=OC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠4在△OCP和△OBP中∴△OCP≌△OBP（SAS）∴∠OCP=∠OBP∵PB切圓O于點B，∴∠OBP=90°，∴∠OCP