六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理

第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)一：數(shù)的意義和分類自然數(shù)、整數(shù)、正數(shù)和負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：計(jì)數(shù)單位和數(shù)位、計(jì)數(shù)單位：個(gè)、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是計(jì)數(shù)單位。“一”是基本單位，其他單位又叫做輔助單位。、十2進(jìn)制計(jì)數(shù)法、數(shù)3位：在計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所在的位置叫做數(shù)位。4、數(shù)位順序表3萬級(jí)3萬級(jí)數(shù)位*位I位位?億位位，1&位.萬.位計(jì)敷單位I化I1萬小數(shù)I2個(gè)位.位，I位位，萬分位千百十111萬分知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)的大小比較知識(shí)點(diǎn)四：數(shù)的性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)五：因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)已知a、均為正整數(shù)，且X那么就是和的倍數(shù)，和就是的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它的本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)既是它自身的因數(shù)，又是它自身的倍數(shù)。2、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（二）數(shù)的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算的意義1、加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、減法的意義：已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3、整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。4、小數(shù)乘法的意義：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。5、分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，也是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。6、除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)二：四則運(yùn)算的法則整數(shù)加減法，小數(shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減法，整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)乘法，整數(shù)除法，小數(shù)除法，分?jǐn)?shù)除法知識(shí)點(diǎn)三：四則混合運(yùn)算加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，再做第一級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面，再算中括號(hào)里面的，最后算大括號(hào)里面的。知識(shí)點(diǎn)四：運(yùn)用定律，使計(jì)算簡(jiǎn)便加法交換律： 加法結(jié)合律：（）乘法交換律： 乘法結(jié)合律：（） 乘法分配律：知識(shí)點(diǎn)五：通過運(yùn)算解決問題（三）式與方程知識(shí)點(diǎn)一：用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律和計(jì)算公式知識(shí)點(diǎn)二：方程和等式1、等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式。2、方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。3、等式和方程的關(guān)系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。5、解方程：求方程的解的過程，叫解方程。知識(shí)點(diǎn)三：列方程解應(yīng)用題的一般步驟1弄清題意，找出未知數(shù)并用表示。2、找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。3、解方程，求出未知數(shù)的值。4、檢驗(yàn)并作答。（四）常見的量知識(shí)點(diǎn)：常見的計(jì)量單位及其進(jìn)率1、長(zhǎng)度單位：常見長(zhǎng)度單位：千米（）米（）分米（）厘米（）毫米（）1千米=10米00 米=11分0米分1米=1厘0米厘1米=1毫0米2、面積單位：常見的面積單位：平方千米（2）公頃（2）平方米（2）平方分米（2）平方厘米（2）1平方千米=10公0頃 公頃=1100平0方0米1平方米=10平0方分米 平方1分米=10平0方厘米3、體積單位：常見的體積單位：立方米（3） 立方分米（3）立方厘米（3）升毫升（）1立方米=10立0方0分米立1方分米=10立0方0厘米立1方厘米=1立方毫米1升=10毫0升0立方分1米=1升立方1厘米=1毫升4、質(zhì)量單位：常見的質(zhì)量單位：噸（）千克（）克（）1噸=10千0克0 千克=110克005、時(shí)間單位：常見的時(shí)間單位：世紀(jì)年月日時(shí)分秒世紀(jì)年年個(gè)月「 天（平年二月）個(gè)月J 天（閏年二月）天（四、六、九、十一月）J 天（一、三、五、七、八、十、十二月）1天=2小4時(shí)1小時(shí)=6分0

1分=6秒06、人民幣的單位：常用的人民幣：角=1分0元角分 元=角=1分0（五）比和比例知識(shí)點(diǎn)一：比和比例的聯(lián)系與區(qū)別比比例意義兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例各部分名稱前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值: :外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘上或除以相同的數(shù)（除外），比值不變?cè)诒壤校瑑赏忭?xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積化簡(jiǎn)比的依據(jù)解比例的依據(jù)第二部分空間與圖形（一）圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量知識(shí)點(diǎn)一：平面圖形的認(rèn)識(shí)、直線、射線和線段（1）聯(lián)系與區(qū)別名稱意義特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長(zhǎng)度。射線把線段的一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無限長(zhǎng)的，不能度量長(zhǎng)度。直線把線段的兩端無限延長(zhǎng)，就可以得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，它是無限長(zhǎng)的，不能度量長(zhǎng)度。（2）垂直于平行、垂直和垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。b平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的距離相等。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行，就是相交。、點(diǎn)到直線的距離：從直線外的一點(diǎn)向該直線引垂線，從這點(diǎn)到垂足的線段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。2、角的認(rèn)識(shí)（1）角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，與兩邊叉開的大小有關(guān)。（2）角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角3、三角形（1）三角形的意義：三角形是由三條線段首尾相接圍城的圖形。（2）三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性。（3）三角形的分類：按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形（正三角形）、四邊形的分類名稱一般四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形圖形A口a□特征四條邊圍成對(duì)邊平行且相等有一個(gè)角是直角的平行四邊形四邊都相等的長(zhǎng)方形只有一組對(duì)邊平行的四邊形5、圓（1）圓的意義：圓是平面上的一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等。（2）圓的各部分名稱：圓心、直徑、半徑（）（3）圓的特征：a在同圓或等圓中，或-。b圓是軸對(duì)稱圖形，圓的直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，因此圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平面圖形的周長(zhǎng)和面積1、周長(zhǎng)的意義：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和，叫做這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2、平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：名稱長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形三角形圓

圖形k△■周長(zhǎng)公式文字公式長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）X正方形的周長(zhǎng)邊長(zhǎng)X平行四邊形的周長(zhǎng)條邊長(zhǎng)總和梯形周長(zhǎng)上、下底加上兩腰三角形周長(zhǎng)三邊和圓周長(zhǎng)圓周率X直徑字母公式nn、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用“n”表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，n ……在計(jì)算時(shí)一般只取它的兩位小數(shù)，即n'4、面積的意義：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。、平面圖形面積的計(jì)算公式：名稱長(zhǎng)方形正方形平行四邊形梯形三角形圓圖形□"Ak?面積公式文字公式長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)X寬正方形的面積邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)平行四邊形的面積底X高梯形面積（上底下底）義高?三角形面積底X高+圓面積圓周率X半徑的平方字母公式2=n2知識(shí)點(diǎn)三：立體圖形的認(rèn)識(shí)1、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)：相同點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，而正方體6個(gè)面都是正方形。聯(lián)系：正方體可以看作是特殊的長(zhǎng)方體。2、圓柱和圓錐的特點(diǎn)：（1）圓柱：圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面。上、下兩底面之間的距離叫圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。（2）圓錐：圓錐的圓面叫底面，周圍的曲面叫側(cè)面。頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高。圓錐只有一條高。3、從不同方向看到的立體圖形的形狀：（1）長(zhǎng)方體：從上、下、前、后、左、右看一般會(huì)看到長(zhǎng)方形，特殊情況下可能看到正方形。（2）正方體：從上、下、前、后、左、右看，都會(huì)看到一個(gè)正方形。（3）圓柱：從上或下看，會(huì)看到一個(gè)圓。從側(cè)面看，會(huì)看到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。（）圓錐：從上面看，會(huì)看到：; 從下面看，會(huì)看到： 」從側(cè)面看，會(huì)看到：二知識(shí)點(diǎn)四：立體圖形的表面積和體積1、表面積的意義：一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。2、體積的意義：一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。3、立體圖形的表面積和體積的計(jì)算公式：名稱圖形側(cè)面積表面積體積長(zhǎng)方體 k-LX正方體■,223圓柱an2n2n2圓錐==n2（二）圖形與變換知識(shí)點(diǎn)一：軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。知識(shí)點(diǎn)二：平移和旋轉(zhuǎn)1、平移：物體或圖形在同一平面內(nèi)沿直線移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，像這樣的物體或圖形所做的直線運(yùn)動(dòng)叫做平移。平移的兩個(gè)要素：一是移動(dòng)的方向，二是移動(dòng)的距離。2、旋轉(zhuǎn)：物體或圖形以一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸為中心進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，像這樣的物體或圖形所做的運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：一是圍繞的定點(diǎn)或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向），三是旋轉(zhuǎn)角度。利用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案。知識(shí)點(diǎn)三：圖形的擴(kuò)大與縮小圖形按照一定的比例擴(kuò)大或縮小后，大小改變，形狀不變。知識(shí)點(diǎn)四：設(shè)計(jì)圖案（三）圖形與位置知識(shí)點(diǎn)一：辨認(rèn)方向在繪制某地點(diǎn)的示意圖時(shí)，需要把實(shí)際距離按一定比例縮小，再畫在圖紙上，還要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。知識(shí)點(diǎn)三：確定物體的位置1、根據(jù)行、列用數(shù)對(duì)表示物體的位置。豎排叫做列，橫排叫做行，確定第幾列一般是從左往右數(shù)，確定第幾行一般是從前往后（從下往上）數(shù)。數(shù)對(duì)：（列數(shù)，行數(shù)）2、根據(jù)物體的方向和距離可以確定物體的位置。第三部分統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)一：統(tǒng)計(jì)1、統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。2、統(tǒng)計(jì)圖：常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖三種。（1）條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各數(shù)量的多少。（2）折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分占總數(shù)的百分比，以及部分與部分之間的關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)二：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三個(gè)常見的統(tǒng)計(jì)量。（1）平均數(shù)：求平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是將幾個(gè)數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過移多補(bǔ)少，使它們變?yōu)橄嗟取？倲?shù)量?總份數(shù)平均數(shù)。（2）中位數(shù)：把調(diào)查得到的一組數(shù)