四川省安岳縣永清責任區(qū)九年級數(shù)學上學期第一次月考試題 華東師大版

PAGEPAGE6資陽市安岳縣永清轄區(qū)九年級（上）第一次月考數(shù)學試題學校班級姓名得分（總分：120分考試時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1、以下各式中，一定是二次根式的是（）A、EQ\r(,－4)B、EQ\r(3,2a)C、EQ\r(,x2+1)D、EQ\r(,x-1)2、以下二次根式中，與是同類二次根式的是（）。A、B、C、D、3、以下方程中，是關于x的一元二次方程的是：（）A、2x2+2x=x(2x+2) B、3x2+y=0C、5x2++3=0 D、(a2+2)x2-3x+2=04、方程x2-4x-3=0根的情況是（）A、有兩個不相等的實數(shù)根;B、有兩個相等的實數(shù)根;C、有一個實數(shù)根;D、沒有實數(shù)根5、以下計算中，正確的選項是（）A、B、C、D、6、某型號的手機連續(xù)兩次降階，每個售價由原來的1185元降到580元，設每次降價的百分率為，那么列出方程正確的選項是()A、B、C、D、7、關于x的方程ax2+bx+c=0,假設滿足a-b+c=0，。那么方程（）.A、必有一根為1B、必有兩相等實根C、必有一根為－1D、沒有實數(shù)根。8、已知（x－1）2＋=0，那么（x＋y）2的算術(shù)平方根是（）A、±1B、1C、－1D、09、假設方程(m-1)x2+x-2=0是關于x的一元二次方程，那么m的取值范圍是（）。A、m=0B、m≠1C、m≥0且m≠1D、m為任意實數(shù)10、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，那么方程可化為（）。A、(x+4)2=9B、(x-4)2=9C、(x+8)2=23D、(x-8)2=9二、填空題（每題3分，共18分）11、化簡：,=________。12、當x______________時，二次根式有意義。13、已知（x2+y2+1）2=81,那么x2+y2=________________14、把方程x(x-2)=4-5x改為方程的一般形式為_____________________________15、當時，化簡=__________。16、觀察以下等式：①=+1；②=+；③=+；……，請用字母n表示你所發(fā)現(xiàn)的律：即=____________________。 三、解答題（有9小題，共72分）17、計算：（共6分）（1）（2） 18、解方程：(共16分)（1）(x-2)2=16（2）2x（x－3）=x－3．（3）3x2－9x+6=0（4）5x2+2x－3＝0（用求根公式）19、最簡二次根式與是同類二次根式，求3a-b的值。（6分）20、已知代數(shù)式，-2x2+4x-18（8分）（1）用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)。（2）當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？21、(6分)先化簡，在求值:，其中a=-2 22、（7分）觀察以下各式及驗證過程：n=2時有式①：n=3時有式②：式①驗證：式②驗證：⑴針對上述式①、式②的規(guī)律，請寫出n=4時變化的式子；⑵請寫出滿足上述規(guī)律的用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式，并加以驗證。23、（8分）已知關于x的方程x2-(k+2)x+2k=0（1）小明說，無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根。你認為他說的有道理嗎？（2）假設等腰三角形ABC的一邊長a=1,另兩邊長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長。CBAPQ24、（7分）如圖，在△ABC中∠B=90°,AB=7cm,BC=12cm,點P從點A開場沿AB邊向點B以1cm的速度移動，點Q從B點開場沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，一點到達，另一點立即停頓運動。如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使CBAPQ25、（8分）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？一、1～5CDDAB,6～10DCBCA二、11、2，412、＞113、814、x2+3x-4=015、2-a16、+（n為正整數(shù)）三、17、⑴2⑵18、⑴x1=6x2=-2⑵x1=3x2=⑶x1=1x2=2⑷x1=-1x2=19、a=1b=1∴3a-b=220、⑴證明：-2x2+4x-18=-2(x2-2x+9)=-2(x2-2x+1+8)=-2(x-1)2-16∵無論x取何值，（x-1）2≥0∴-2(x-1)2-16≤-16∴無論x取何值時，該代數(shù)式的值總是負數(shù)。⑵當x=1時，該代數(shù)式有最大值，最大值是-16.21、原式=.-∴當x=-2時=-原式=1-=22、⑴n=4時4×=⑵n.=(n≥2，n是自然數(shù))驗證：n.===23、⑴小明的說法有道理，理由如下：∵b2-4ac=2-4×1×2k=k2+4k+4-8k=k2-4k+4=(k-2)2又∵無論k取何值時，（k-2）2≥0∴無論k取何值,該方程總有實數(shù)根⑵解方程x2-(k+2)+2k=0得x1=k,x2=2分兩種情況：①a為底邊，那么b=c=2,滿足三角形三邊關系，故周長=1+2+2=5②a為腰，那么底邊長為2，∵1+1=2，∴這種情況不存在綜上，△ABC的周長為5.24、設P、Q同時出發(fā)t秒時，△PBQ的面積等于10cm2,由題意得（7-t）2t=10解得,t1=2t2=5經(jīng)檢驗，t1=2t2=5都是原方程的解，所以，經(jīng)過2秒或5秒，△PBQ的面積等于10cm225、∵27000÷1000=2