一種多軸力驅動的機器人手基關節(jié)位置和力矩控制

一種多軸力驅動的機器人手基關節(jié)位置和力矩控制

1下一步的結構和感知功能目前，國內外許多機構正在研究機器人的靈活方法。在國外，德國宇宙中心開發(fā)的lr手和美國宇宙中心的nas手具有代表性。這些特點是動態(tài)的，接近工作，具有良好的靈活性。在中國，它是代表北海三指的。本文介紹的機器人助理手由三個手指和相對指組成，共12個自由時間。如圖1所示，該機器人的靈活移動身體由三個手指和相對指組成，每個手指有12個自由時間。靈活手的建模結構使它更接近員工的形狀。手指上的兩個指節(jié)通過一定的方式形成并合演，以實現與員工類似的運動。通過齒輪的差異，手指基礎關節(jié)的傾斜和外部延伸具有兩個自由。靈活手的驅動系統(tǒng)由人工肌肉和肌腱動脈管理系統(tǒng)組成。其中，人工肌肉是一種基于無刷直流電機（bloc）、直線旋轉轉換、減速機構和直線方向的微直線裝置，具有豐富的感知功能。每個手指模塊都有五個維力平衡傳感器、一個關節(jié)矩陣傳感器、一個二維矩陣傳感器和幾個位置傳感器。手指基關節(jié)由兩個微直線驅動器驅動,每個驅動器具有直線位置傳感器(直線電位計)、電機位置傳感器(霍爾傳感器)和光電極限位置傳感器.經過對直線電位計和霍爾傳感器輸出信號的實驗比較,本文采用直線電位計的測量信號計算基關節(jié)的角度,采用霍爾傳感器輸出信號計算電機的速度和角加速度.手指基關節(jié)二維力矩傳感器可以感知多指手在約束空間所受的力矩.本文采用工業(yè)中常用的PID控制算法設計手指基關節(jié)的位置和力矩反饋控制系統(tǒng),要求手指基關節(jié)能夠跟蹤期望狀態(tài)(位置和力矩).這要求設計合適的PID控制參數以獲得良好的控制信號,使手指基關節(jié)能夠在自由空間較準確地跟蹤期望軌跡,在約束空間能夠較準確地跟蹤期望力矩.2o3的位置本文假設手指基關節(jié)的兩個自由度分別由兩個連桿完成,根據這個假設建立手指基關節(jié)的連桿坐標系如圖2所示.這樣可以得到手指基關節(jié)正逆運動學方程x3=c1c2a2y3=s1c2a2z3=s2a2(1)θ1=arctgy3x3θ2=arctgz3√x23+y23(2)x3=c1c2a2y3=s1c2a2z3=s2a2(1)θ1=arctgy3x3θ2=arctgz3x23+y23√(2)式(1)為關節(jié)正運動學方程,可以看出如果給定基關節(jié)的轉動角度θ1θ2,就可以得到O3在基坐標系中的唯一的空間位置.式(2)為關節(jié)逆運動學方程,可以看出只要已知O3在基坐標系中的位置(x3,y3,3),就可以唯一確定θ1的值,而θ2的正負號取決于z3,當z3>0時,θ2為正;當z3<0時,θ2為負;當z3=0時,θ2=0.3基本關節(jié)動力學模型dynamicmedical模型手指基關節(jié)動力學模型主要包括:1)基關節(jié)動力學模型;2)基于無刷直流電機的微直線驅動器的動力學模型;3)腱傳動系統(tǒng)動力學模型.3.1機轉子偏轉的角度之比微直線驅動器采用行星傳動方式將BLDC輸出的高速旋轉運動轉換成低速直線運動,驅動器輸出的直線位移通過腱傳動系統(tǒng)轉換成手指基關節(jié)的角位移.定義直線驅動器的輸出直線位移與電機轉子轉過的角度之比,單位是:m/rad.n=l2π(11+Ra/Rb)(3)n=l2π(11+Ra/Rb)(3)式中l(wèi)是絲杠的螺距;Ra是中心輪半徑;Rb是內輪半徑.結合BLDC的基本特性可以得到微直線驅動器的動力學方程Τe=Jd2xdt2=Bdxdt+ΤL+fm(4)Te=Jd2xdt2=Bdxdt+TL+fm(4)式中x=θe/n;θe為電機轉子機械轉角;Te是BLDCM的電磁轉矩;J是直線驅動器的轉動慣量;B是直線驅動器的阻尼系數;fm是折算到電機端的摩擦轉矩;TL是折算到電機端的負載轉矩.3.2基關節(jié)封閉形式的動力學方程為了簡化基關節(jié)封閉形式動力學方程的推導,假設基關節(jié)連桿質量都集中于它的末端,這樣使其在質心坐標系中表示的剛體慣性張量為零矩陣.利用迭代的Newton-Euler動力學算法可以計算出驅動基關節(jié)需要的驅動力矩t1和t2,其具體形式如下:t1=ma22c22¨θ1-ma22c2s2˙θ1˙θ2-ms1a2c2gt2=ma22c2s2˙θ21+ma22¨θ2-ma2c1s2gt1=ma22c22θ¨1?ma22c2s2θ˙1θ˙2?ms1a2c2gt2=ma22c2s2θ˙21+ma22θ¨2?ma2c1s2g上面兩個等式清楚地表示了關節(jié)力矩與關節(jié)轉角、速度和加速度之間的函數關系,即為基關節(jié)封閉形式的動力學方程.如果令τ=[t1t2],Θ=[θ1θ2]Μ(Θ)=[ma22c22ma22]V(Θ,˙Θ)=[ma22c2s2˙θ1˙θ2ma22c2s2˙θ21]G(Θ)=[ms1a2c2g-ma2c1s2g]τ=[t1t2],Θ=[θ1θ2]M(Θ)=[ma22c22ma22]V(Θ,Θ˙)=[ma22c2s2θ˙1θ˙2ma22c2s2θ˙21]G(Θ)=[ms1a2c2g?ma2c1s2g]則可以得到基關節(jié)封閉形式的動力學方程的一般結構τ=Μ(Θ)¨Θ+V(Θ,˙Θ)+G(Θ)(5)τ=M(Θ)Θ¨+V(Θ,Θ˙)+G(Θ)(5)3.3動動力學方程理論分析和實驗表明:當腱的長度較短、重量較輕時,在一定頻率范圍內可以將腱傳動系統(tǒng)建模為簡單的彈簧—阻尼并聯系統(tǒng),如圖3所示,則可以得到如下的腱驅動動力學方程Τ1=Κt(x1-Rθ)+Bt(˙x1-r˙θ)+Τ10(6)Τ2=Κt(x2-Rθ)+Bt(˙x2-R˙θ)+Τ20(7)T1=Kt(x1?Rθ)+Bt(x˙1?rθ˙)+T10(6)T2=Kt(x2?Rθ)+Bt(x˙2?Rθ˙)+T20(7)式中,Kt是腱的剛度系數;Bt是腱的非線性阻尼系數;x1和x2是直線驅動器的位移;R和θ分別是滑輪半徑和轉角;T1和T2分別是相應點處腱的張力;T10和T20相應點腱的預緊力.4運動學正變與逆變圖4為手指基關節(jié)齒輪差動示意圖,如果設齒輪1和3為主動輪,其角位移分別為θ1a和θ2a,設基關節(jié)的兩個自由度方向的角位移為θ1和θ2,則存在:[θ1θ2]=[1212-1212][θ1aθ2a][θ1θ2]=[12?121212][θ1aθ2a]位置控制要求基關節(jié)兩個自由度方向的角位移可以很好地跟蹤預定的軌跡.本文采用帶有拋物線過渡域的線性軌跡路徑插補算法,在關節(jié)空間中得到一系列的控制設定點,即期望關節(jié)位置、角速度和角加速度序列.把這些生成的路徑插補點從關節(jié)空間變換到直線驅動空間得到關節(jié)-驅動器運動學正變換方程[xd˙xd¨xd]=[r000R000R][θd˙θd¨θd]+[x000](8)???xdx˙dx¨d???=???r000R000R???????θdθ˙dθ¨d????+???x000???(8)式中,θd、˙θθ˙d和¨θd分別是軌跡規(guī)劃器生成的關節(jié)期望位置、角速度和角加速度;xd、˙xd和¨xd分別是直線驅動器期望的直線位置、速度和加速度;x0是關節(jié)處于零位時對應的直線驅動器的位置;R是與錐齒輪固連的滑輪的半徑.為了觀察關節(jié)的實際運動狀態(tài),在每個控制周期需要把直線驅動器的實際狀態(tài)變換為關節(jié)的狀態(tài),得到關節(jié)-驅動器運動學逆變換方程[θ˙θ¨θ]=[1/R0001/R0001/R][x˙x¨x]+[-x0/R00](9)式中,x、˙x和¨x分別為直線驅動器的實際位置、線速度和線加速度;θ、˙θ和¨θ分別是關節(jié)的實際角位置、角速度和角加速度.結合手指基關節(jié)的運動學方程,根據式(5)、(8)和(9)設計基關節(jié)位置控制系統(tǒng)如圖5所示.5基關節(jié)的正逆動力學變換方程四個相同錐齒輪的嚙合運動使得手指基關節(jié)的力矩傳遞關系得以簡化.設兩個主動齒輪上的力矩分別為τ1a和τ2a,其大小為對應的驅動器輸出力與對應的滑輪半徑的乘積,設關節(jié)兩個自由度方向所受的力矩分別為θ1和θ2,令Μ=[1-111]Μ-1=[1212-1212]則基關節(jié)的正逆動力學變換方程分別為[τ1τ2]=[11-11][τ1aτ2a][τ1aτ2a]=[12-12-1212][τ1τ2](10)根據式(4)和(10)設計手指基關節(jié)的力矩控制系統(tǒng),其框圖如圖6所示.圖中fl為等效摩擦力矩,M和M-1為力矩變換矩陣;θj,θm分別是關節(jié)和BLDC轉角矩陣;Uj,Um分別是關節(jié)驅動力矩矩陣和BLDC輸出力矩矩陣;Kp,Ks,Kv分別是比例、微分和積分控制參數矩陣;τd是關節(jié)期望力矩矩陣;θjd是關節(jié)期望位置矩陣.6實驗與結果分析結果分析6.1積分分離pid的實現PID是工業(yè)中常用的控制算法,它具有設計簡單,參數易調的特點.本文采用位置誤差作為控制信號,為了防止誤差項累積造成積分飽和,減小系統(tǒng)超調,以及消除系統(tǒng)本身存在的延遲,本文采用積分分離的PID控制算法實現手指基關節(jié)的位置控制.圖7～圖10分別給出了基關節(jié)兩個自由度方向有無積分分離的PID位置跟蹤控制實驗曲線,其中圖7和9是基關節(jié)位置跟蹤曲線,圖8和10是控制信號曲線.比較兩種曲線可以看出積分分離PID控制具有更快的響應速度,而且消除了控制信號的積分飽和.6.2鞋板加工后的動力特性根據圖6手指基關節(jié)力矩控制框圖,考慮基關節(jié)翹曲方向的力矩控制情況,即基關節(jié)外展/內收方向的力矩τ2保持不變,考察對力矩τ1的跟蹤情況.圖11和12給出了力矩控制的實驗結果.人工肌肉和腱傳動系統(tǒng)相結合的方式使基關節(jié)在彎曲和伸直的過程中其腱的張緊程度不一致,同時由于基關節(jié)初始零位的標定不理想,這使得基關節(jié)的力矩控制結果出現了毛刺,如圖11所示.從圖中可以看出曲線毛刺的分布和作用力矩的關系,力矩增加較力矩減小時的毛刺明顯,這反映了腱張緊程度的不同;而基關節(jié)外展/內收方向力矩跟蹤曲線的毛刺較翹曲方向的毛刺明顯,這反映了基關節(jié)的零位標定偏差.盡管如此,從圖中仍可看出基關節(jié)兩個自由度方向的力矩控制還是能夠較好地實現