空間彎曲形狀記憶合金電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析

空間彎曲形狀記憶合金電機(jī)的設(shè)計(jì)與分析

0新型制約因素:新能源制造了新型冷凝器近年來，許多人越來越重視機(jī)械手。作為力和位移的輸入源,驅(qū)動(dòng)器是研究的關(guān)鍵。其中,電磁式電機(jī)具有體積小、無泄漏等優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用最為廣泛。比較典型的有:日本研制的3指Okada手,美國斯坦福大學(xué)研制的無手掌3指Stanford.JPL手,英國南安普頓大學(xué)研制的Southampton手,國內(nèi)北航的3指手等。上述擬人手各有優(yōu)勢,但仍存在不足,集中表現(xiàn)為機(jī)構(gòu)復(fù)雜、控制困難及缺乏柔性等方面。在這一背景下,研究緊湊型、高密度、可實(shí)現(xiàn)精密柔性運(yùn)行的新型驅(qū)動(dòng)器成為必然趨勢,全集成空間彎曲形狀記憶合金電機(jī)(ESSMAA)便是其中的典型代表。這一電機(jī)可望具備結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)作柔順及控制精確等優(yōu)點(diǎn),在解決當(dāng)前擬人機(jī)械手不足方面具有一定優(yōu)勢。1電機(jī)變槳振動(dòng)控制圖1為電機(jī)示意圖,在硅橡膠棒內(nèi)均勻嵌入3根同規(guī)格的SMA(ShapeMemoryAlloy)絲w1、w2與w3,絲與棒的半徑分別為rs和Rr,絲軸線與棒軸線距離為d。經(jīng)過記憶處理,當(dāng)SMA絲溫度升高到奧氏體相變開始溫度As(28℃)時(shí),合金絲產(chǎn)生“U”形彎曲。當(dāng)SMA絲溫度達(dá)到奧氏體相變結(jié)束溫度Af(83℃)時(shí),絲的曲率達(dá)到最大值。繼續(xù)升溫,曲率保持不變。反之,當(dāng)SMA絲的溫度降低到馬氏體相變開始溫度Ms(68℃)時(shí),馬氏體相變開始,絲彈性模量迅速下降,可在外力作用下產(chǎn)生任意變形。對(duì)任2根SMA絲加熱,可控制電機(jī)在120o空間范圍內(nèi)的彎曲,停止加熱后,電機(jī)回到直線缺省狀態(tài),由此構(gòu)成空間彎曲形狀記憶合金電機(jī)。本文采取基于應(yīng)變片的曲率反饋控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)精確定位,傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示,6片應(yīng)變片沿圓周均布且分為3組(G1、G4為1組,G2、G5為1組,G3、G6為1組),相鄰2組間夾角為120o。因電機(jī)為溫控型執(zhí)行器件,故采用雙應(yīng)變片互補(bǔ)配置方式消除溫度影響。與應(yīng)變片對(duì)應(yīng),電機(jī)彎曲方向依次為方向1、方向2和方向3,正方向如箭頭所示。電機(jī)為直線態(tài)(缺省態(tài))時(shí),3組應(yīng)變片得到的曲率值相等且為零。其他情況下,按規(guī)定的正方向,3組應(yīng)變片得到的電機(jī)曲率中至多2個(gè)為正。選取兩者中的1組或兩組,即可確定電機(jī)曲率的大小與方向。當(dāng)1組得到的曲率值遠(yuǎn)大于另1組時(shí),電機(jī)彎曲方向即為該組應(yīng)變片的端面連線方向,曲率大小即為該組應(yīng)變片得到的值。當(dāng)2組曲率值接近時(shí),電機(jī)彎曲方向與其中1組應(yīng)變片端面連線方向呈1夾角。如圖1所示,若方向1與方向2兩組應(yīng)變片曲率接近,且分別為c1、c2,則此時(shí)電機(jī)的彎曲曲率cA為彎曲方向與方向1的夾角θA為SMA加熱采取脈寬可調(diào)的電流脈沖,單元電機(jī)需要6根連接導(dǎo)線,因液態(tài)硅橡膠在室溫下硫化,故可將導(dǎo)線嵌入彈性棒體內(nèi)部,最終構(gòu)成具有全集成意義的空間彎曲執(zhí)行器件。2電機(jī)彎曲特性在Lagoudas和Tadjbakhsh研究基礎(chǔ)上,可推導(dǎo)出內(nèi)嵌SMA絲的圓柱棒變形模型。結(jié)合平面彎曲內(nèi)嵌式SMA電機(jī)形變分析模型,若w1、w22根絲同時(shí)加熱升溫,則有式中:F1、F2為棒橫截面上剪切力;F3為軸向分力;k1、k2和k3為棒曲率分量和扭度;e為棒的伸長率;f1、f2、f3、m1與m2分別為絲對(duì)棒作用力與力矩分量;S為棒軸線。絲對(duì)棒的作用為2根絲的疊加,因而式中:1f1、f21、f31與1d1分別為w1絲對(duì)棒作用力在x1、x2、x3方向的分量以及偏心矩在x1方向的分量;1f2、f22、f32、1d2與d22分別為w1絲對(duì)棒作用力在x1、x2、x3方向的分量以及偏心矩在x1與x2方向的分量;F1a與F2a為2根絲的形狀回復(fù)力;z為絲軸線。聯(lián)立式(3)-(12)式,采用數(shù)值計(jì)算法,可精確得出電機(jī)運(yùn)行過程中的形狀變化。實(shí)際分析中,可采取近似處理簡化計(jì)算。忽略棒伸長,絲回復(fù)力沿其法線方向,近似認(rèn)為F3≈0。內(nèi)嵌單根偏心絲時(shí)棒的彎曲曲率為式中:α=EI/EaIa;E為棒彈性模量;I為棒橫截面的慣性距。僅在w1作用下棒的彎曲曲率ks1為式中1k′為w1的可回復(fù)曲率。同理,單獨(dú)對(duì)w2加熱時(shí),電機(jī)彎曲曲率為式中k2′為w2的回復(fù)曲率。由疊加原理,對(duì)w1與w2同時(shí)加熱時(shí)電機(jī)彎曲曲率為設(shè)彎曲平面與x1x3平面的夾角為?23,則對(duì)絲半徑0.25mm、棒半徑5mm、絲最可回復(fù)曲率57m-1以及偏心矩1mm的ESSMAA進(jìn)行變形實(shí)驗(yàn)。圖2與圖3顯示了w1、w2絲均達(dá)到最大曲率時(shí)電機(jī)彎曲位形在x1、x2方向的分量。圖中,實(shí)線代表近似解,虛線代表數(shù)值解,x1方向的曲率誤差為3.5%,x2方向的曲率誤差為5.5%。可見,近似解與數(shù)值解吻合較好,二者非常接近,這一結(jié)論為實(shí)際計(jì)算中采用近似計(jì)算法提供了佐證。3essmaa的動(dòng)態(tài)誤差ESSMAA是一種基于功能材料構(gòu)成的新型執(zhí)行機(jī)構(gòu),且具有空間運(yùn)行能力。本文充分發(fā)揮其優(yōu)勢,將其直接用作機(jī)械手拇指主動(dòng)關(guān)節(jié),如圖4所示,其余關(guān)節(jié)均采用平面彎曲電機(jī)。圖5為ESSMAA單機(jī)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn),曲率誤差大于閥值時(shí),采用最大占空比電流加熱;誤差小于閥值時(shí),采用PI調(diào)節(jié)。誤差閥值ε=2m-1,比例系數(shù)KP=0.05,積分系數(shù)KI=0.006,目標(biāo)曲率18m-1,Umax為0.8,采樣周期T=15.4ms時(shí),上升時(shí)間約0.55s,超調(diào)量小于2.0%,穩(wěn)態(tài)誤差小于0.5m-1。經(jīng)操作與軌跡規(guī)劃后,對(duì)6指節(jié)同時(shí)控制,機(jī)械手基本能夠按照預(yù)期軌跡運(yùn)動(dòng)。4感元件與連接導(dǎo)線本文介紹了新結(jié)構(gòu)ESSMAA,將經(jīng)過記憶處理的3根SMA絲在室溫時(shí)嵌入液態(tài)硅橡膠中固化,同時(shí)集成位姿傳感元件與連接導(dǎo)線,使棒體在SMA通電升溫后產(chǎn)生的空間變形能在斷電后自如恢