2023年魯教版五四制八年級數(shù)學(xué)上冊期中質(zhì)量監(jiān)測試題【含答案】

2023年魯教版五四制八年級數(shù)學(xué)上冊期中質(zhì)量監(jiān)測試題一、選擇題(每小題4分,共48分)1.下列因式分解中,完全正確的是(D)A.x3-x=x(x2-1) B.4a2-4a+1=4a(a-1)+1C.x2+y2=(x+y)2 D.6a-9-a2=-(a-3)22.下列分式方程有解的是(D)A.x2+1x=0 B.C.2xx-1=x+13.如圖是甲、乙兩位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線統(tǒng)計圖.對于甲、乙的成績,下列說法正確的是(D)第3題圖A.甲平均分高,成績穩(wěn)定 B.甲平均分高,成績不穩(wěn)定C.乙平均分高,成績穩(wěn)定 D.乙平均分高,成績不穩(wěn)定4.不改變分式2-A.3x2+x+25x3+2x-35.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是(A)A.-14m2-3mn-9n2 B.x6-8x3-16C.2xy-x2+y2 D.x2-x+16.化簡a+1a2-A.1a-1 C.1a2-17.小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時,列出的公式如下:s2=1n[(7-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(8-x)2+(9-x)2A.數(shù)據(jù)個數(shù)是5 B.數(shù)據(jù)平均數(shù)是8 C.數(shù)據(jù)眾數(shù)是8 D.數(shù)據(jù)方差是08.某電腦公司銷售部為了制訂下個月的銷售計劃,對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.這20位銷售員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(C)第8題圖A.19,20,14 B.19,20,20 C.18.4,20,20 D.18.4,25,209.分解因式a4-2a2+1的結(jié)果是(D)A.(a2+1)2 B.(a2-1)2 C.a2(a2-2) D.(a+1)2(a-1)210.某商店銷售一種休閑服裝,9月份的營業(yè)額為5000元.為了擴(kuò)大銷售,在10月份將每件按原價的8折銷售,銷售量比9月份增加了20件,營業(yè)額比9月份增加了600元.設(shè)9月份每件的售價為x元,則可列方程為(D)A.50000.8x-5000C.5000+6000.8x=500011.一次數(shù)學(xué)測試,某小組5名同學(xué)的成績統(tǒng)計如下(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋):組員甲乙丙丁戊平均成績眾數(shù)得分8177808280則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是(A)A.80,80 B.81,80 C.80,82 D.81,8212.若關(guān)于x的分式方程3xx-A.m<-10 B.m≤-10C.m≥-10且m≠-6 D.m>-10且m≠-6二、填空題(每小題4分,共24分)13.因式分解:x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2).

14.化簡:2a-1a2-4÷15.某市廣播電視局欲招聘播音員一名,對A,B兩名候選人進(jìn)行了兩項素質(zhì)測試,兩人的兩項測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)實(shí)際需要,廣播電視局將面試、綜合知識測試的得分按3∶2的權(quán)數(shù)比計算兩人的總成績,那么B(選填“A”或“B”)將被錄用.

測試項目測試成績AB面試9095綜合知識測試858016.如果9x2-kxy+49y2是一個完全平方式,那么k的值是±42.

17.若一組數(shù)據(jù)4,5,6,x的眾數(shù)與中位數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的方差是1218.取5張背面看上去無差別的卡片,分別在正面寫上數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)把它們洗勻正面朝下,隨機(jī)擺放在桌面上.從中任意抽出1張,記卡片上的數(shù)字為m,則數(shù)字m使分式方程xx-115三、解答題(共78分)19.(8分)因式分解:(1)(x+2)(x+3)+14;(2)3a(x2+4)2-48ax2解:(1)(x+2)(x+3)+14=x2+5x+254=(x+52(2)3a(x2+4)2-48ax2=3a[(x2+4)2-16x2]=3a(x2+4+4x)(x2+4-4x)=3a(x+2)2(x-2)2.20.(10分)(1)解分式方程:x-2x(2)先化簡,再求值:(3aa-2-aa+2解:(1)x-2x去分母,得x2-4x+4-3x=x2-2x,解得x=45經(jīng)檢驗(yàn),x=45(2)(3aa-2-aa+2)÷2aa2-4=(當(dāng)a=-12時,原式=-12+4=21.(9分)(2020雅安改編)先化簡,再求值:(x2x+1-x+1)÷x解:(x2x+1-x+1)÷x2-1x2+2x+1=(x2x+1解不等式組x+1≥0∵x是不等式組x+1≥0∵當(dāng)x=-1時,原分式無意義,∴當(dāng)x=0時,原式=1x22.(12分)從神話中的嫦娥奔月到萬戶異想天開的火箭升空,“飛天“一直是人類的夢想.而今伴隨著長征五號的轟鳴聲,我國首個衛(wèi)星探測器“天問一號”的成功發(fā)射,標(biāo)志著中國從此進(jìn)入行星探測年代,中國人的飛天夢正在中國航天事業(yè)的發(fā)展中,被一一實(shí)現(xiàn).為此,某中學(xué)開展以“航天夢、中國夢“為主題的演講比賽,九(1)班、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出10名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的10名選手的復(fù)賽成績(滿分為100分)如圖表所示.九(1)班:成績/分人數(shù)702802851902953九(2)班:請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:(1)九(1)班這10名選手復(fù)賽成績的眾數(shù)為分,九(2)班這10名選手復(fù)賽成績的中位數(shù)為分;

(2)求九(2)班這10名選手復(fù)賽成績的平均數(shù);(3)請估計這兩個班中,哪個班學(xué)生的演講能力更強(qiáng)一些.(至少從一個角度說明合理性)解:(1)9585(2)九(2)班成績的平均數(shù)為(65+75×3+85×3+90×2+95)÷10=82(分),∴九(2)班這10名選手復(fù)賽成績的平均數(shù)是82分.(3)角度一:九(1)班選手復(fù)賽成績的平均數(shù)為(70×2+80×2+85×1+90×2+95×3)÷10=85(分),九(2)班成績的平均數(shù)為82分,∵85>82,∴九(1)班學(xué)生的演講能力更強(qiáng)一些.角度二:九(1)班選手復(fù)賽成績的眾數(shù)是95分,九(2)班選手復(fù)賽成績的眾數(shù)是75分和85分,∵95>85,95>75,∴九(1)班學(xué)生的演講能力更強(qiáng)一些;角度三:九(1)班選手復(fù)賽成績的中位數(shù)是87.5分,九(2)班選手復(fù)賽成績的中位數(shù)是85分,∵87.5>85,∴九(1)班學(xué)生的演講能力更強(qiáng)一些.23.(13分)先閱讀下面的內(nèi)容,再解答問題.[閱讀]例題:求多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值.解:m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4.因?yàn)?m+n)2≥0,(n-3)2≥0,所以多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.[解答問題](1)例題解答過程中因式分解運(yùn)用的公式是;

(2)求多項式-2x2+4xy-3y2-6y+7的最大值.解:(1)完全平方公式(2)-2x2+4xy-3y2-6y+7=-2x2+4xy-2y2-y2-6y-9+16=-2(x-y)2-(y+3)2+16.因?yàn)?2(x-y)2≤0,-(y+3)2≤0,所以多項式-2x2+4xy-3y2-6y+7的最大值是16.24.(13分)(2020貴港)某公司購買了A,B兩種不同型號的口罩,已知A型口罩的單價比B型口罩的單價多1.5元,且用8000元購買A型口罩的數(shù)量與用5000元購買B型口罩的數(shù)量相同.(1)A,B兩種型號口罩的單價各是多少元?(2)根據(jù)實(shí)際情況,該公司還需要增加購買一些口罩,增加購買B型口罩?jǐn)?shù)量是增加購買A型口罩?jǐn)?shù)量的2倍.若總費(fèi)用不超過3800元,則增加購買A型口罩的數(shù)量最多是多少?解:(1)設(shè)A型口罩的單價為x元,則B型口罩的單價為(x-1.5)元,根據(jù)題意,得8000x經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原方程的根,且符合題意.∴x-1.5=2.5.答:A型口罩的單價為4元,B型口罩的單價為2.5元.(2)設(shè)增加購買A型口罩的數(shù)量是m,則增加購買B型口罩的數(shù)量是2m.根據(jù)題意,得2.5×2m+4m≤3800,解得m≤42229∵m為正整數(shù),∴m的最大值為422.答:增加購買A型口罩的數(shù)量最多是422.25.(13分)為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽.為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.大賽結(jié)束后一個月,再次調(diào)查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表如下:一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析:(1)活動啟動之初,誦背數(shù)量為4首的學(xué)生有人,學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為;

(2)估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首含6首以上的人數(shù);(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.解:(1)45