用牛頓環(huán)測曲率半徑實驗報告-牛頓環(huán)曲率半徑報告

用牛頓環(huán)測曲率半徑【實驗?zāi)康摹?學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測量球面曲率半徑的原理和方法；2學(xué)會使用測量顯微鏡和鈉光燈?！緦嶒瀮x器】讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)，入射光調(diào)節(jié)架【實驗原理】如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點為接觸點，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差等于膜厚度e的兩倍，即此外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時，則會發(fā)生相位突變，即在反射點處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p，與之對應(yīng)的光程差為l/2，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為（1）當(dāng)D滿足條件（2）時，發(fā)生相長干涉，出現(xiàn)第K級亮紋，而當(dāng)（3）時，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級暗紋。因為同一級條紋對應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍姡缮鏃l紋是一組以C點為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。如圖所示，設(shè)第k級條紋的半徑為，對應(yīng)的膜厚度為，則（4）在實驗中，R的大小為幾米到十幾米，而的數(shù)量級為毫米，所以R>>ek，ek2相對于2Rek是一個小量，可以忽略，所以上式可以簡化為（5）如果rk是第k級暗條紋的半徑，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透鏡曲率半徑的計算公式（7）對給定的裝置，R為常數(shù)，暗紋半徑（8）和級數(shù)k的平方根成正比，即隨著k的增大，條紋越來越細(xì)。同理，如果rk是第k級明紋，則由式（1）和（2）得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可見，只要測出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對應(yīng)的級數(shù)k，即可算出R。在實驗中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來進(jìn)行計算。在實際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以公式（8）不能直接用于實驗測量。在實驗中，我們選擇兩個離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，假定他們的級數(shù)為m和n，測出它們的直徑dm=2rm，dn=2rn，則由式（8）有由此得出（11）從這個公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測出某兩條暗紋的直徑，準(zhǔn)確地數(shù)出級數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R?！緦嶒灁?shù)據(jù)及處理】牛頓環(huán)編號：101。環(huán)的級數(shù)m302928272625環(huán)的位置/mm右1.3801.4661.5581.6411.7321.817左11.79011.70211.61911.53111.44111.354環(huán)的直徑/mmdm10.41010.23610.0619.8909.7099.537環(huán)的級數(shù)n151413121110環(huán)的位置/mm右2.8422.9653.0883.2123.3583.484左10.32710.20410.0949.9709.8189.680環(huán)的直徑/mmdm7.4857.2397.0066.7586.4606.196dm2/mm2108.37104.78101.2297.8194.2690.9