2018年高考全國2卷文科數(shù)學(xué)版官方答案

絕密★啟用前2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本試卷共23題，共150分，共4頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1?答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3?請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答， 超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4?作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。5.6.A.4從2名男同學(xué)和B.335.6.A.4從2名男同學(xué)和B.33名女同學(xué)中任選C.22人參加社區(qū)服務(wù)，則選中D.02人都是女同學(xué)的概率為A.0.62

雙曲線務(wù)

aB.0.5C.0.40.32y_1(a0,b0）的離心率為.3，則其漸近線方程為1.i(2+3i)A.32iB.32iC.32iD.32i2.已知集合A1,3,5,7,B2,3,4,5則AIBA. 3B.5C.3,5D.1,2,3,4,5,7x3.函數(shù)f(x)ex2e的圖象大致為2xA.y、、2x7.在△ABC中,C5cos7.在△ABC中,C5cos2 5BCAC則ABA.4、2B. 3029111 1&為計算S1111L—234 99序框圖，則在空白框中應(yīng)填入A?

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i12349?在長方體ABCDAiBiCiDi中，值為10?若J2f(x)COSXB?乜 C?乜22sinx在［0,a］是減函數(shù)，則a的最大值是B?-211?已知F1,F2是橢圓C的兩個焦點(diǎn),c?3n4p是c上的一點(diǎn)，若PFipf27t，且PF2F1 60,則C的離心率為A?1蟲A?1蟲212.已知f(x)是定義域?yàn)?亍 C?Q2)的奇函數(shù)，滿足f(1x)f(1x)?若f⑴2，則f(1)f(2)f(3)Lf(50)f(1)f(2)f(3)Lf(50)D?50AD?50二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13?曲線y2lnx在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為 2y5>0,14?若x,y滿足約束條件x2y3>14?若x,y滿足約束條件x5w0,15.已知15.已知tana5n416.已知圓錐的頂點(diǎn)為S,母線SA,SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30,若16.已知圓錐的頂點(diǎn)為的面積為8，則該圓錐的體積為 ?三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第 22、23為選考題?？忌鶕?jù)要求作答。（一）必考題：共60分。（12分）記Sn為等差數(shù)列｛an｝的前n項和，已知a1 7,Q15.（1） 求｛an｝的通項公式；（2） 求Sn,并求S的最小值.（12分）下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y（單位：億元）的折線圖.為了預(yù)測該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時間變量t的兩個線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1,2,L,17）建立模型①：? 30.413.5t;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)（時間變量t的值依次為1,2,L,7）建立模型②：?9917.5t.（1）分別利用這兩個模型，求該地區(qū) 2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測值；（2） 你認(rèn)為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠？并說明理由.（12分）如圖，在三棱錐PABC中，ABBC2.2,PAPBPCAC4,O為AC的中點(diǎn).（1） 證明：PO平面ABC;（2） 若點(diǎn)M在棱BC上，且MC2MB，求點(diǎn)C到平面POM的距離.（12分）設(shè)拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為F,過F且斜率為k(k0)的直線I與C交于A,B兩點(diǎn),|AB|8.求I的方程；求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.(12分)已知函數(shù)f(x)-x3a(x2x1).3若a3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；證明：f(x)只有一個零點(diǎn).(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。［選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 x2cos9(b為參數(shù))，直線|的參數(shù)方y(tǒng)4sin0,“x1tcosa 程為 (t為參數(shù)).y2tsina求C和I的直角坐標(biāo)方程；若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求I的斜率.［選修4—5:不等式選講］(10分)設(shè)函數(shù)f(x) 5|xa||x2|.當(dāng)a1時，求不等式f(x)>0的解集；若f(x)<1，求a的取值范圍.

20】8年普通席竽學(xué)校招工全國統(tǒng)考試文科數(shù)學(xué)試題參考答案2,C&.R三*解咎題<n設(shè)歸.｝的公』為討"eh翳總料斑嚴(yán)站=」乩lljit-71t|c/-2,所以的ifi城處式為叫=24-4(2)dlCl)=?'-?/>晰口時，工駅刃報小ffi-Md'fn為亠山IS.?tu) ii謹(jǐn)?shù)貐^(qū)卻曲毎的坤jft罪礎(chǔ)砒fa投蜀驚的裁測仮均；,,.^30.44IJSrf]fl-2261(iZTL)利用媒世②?許胞I20M孑的壞境刪懼it股資歆的徴測?力

,；=?9^17.5x9-254.5｛億兀)(2)利用樟墜②衢角的預(yù)對們熨町慕，JBtlljNF*Ci)從折縷曲町以曲出.2000iit2016年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的戰(zhàn)浚伽機(jī)謎帝住肚坡y^-304"押門卜.這說明初用2000；1Y2016猜的說郭出“的紈廿棹心①好地描述耳堰庭咄蹄找槪?的殳化想勢.2010隼棚対2^年的壞境茶確誰備找幻額柑剛顯增加.1016年至20M年的歐舉對應(yīng)的點(diǎn)也1一條丸線的陽蚯+盤道蜩從1010年斤始環(huán)境以斌汝術(shù)投資額的喪化規(guī)憚見投性帶長趨穌科用2010^^2016平的融期it立的tfcitlffl夕■外-17血可以較好地腳臨呦D年以幣的環(huán)境誓比稅施找議額料主化島勢.珂此利用抵型②胃到的廉開血型町琳.Hi)從計R結(jié)猱看，村耐于刼帀年的壞聰幫絢設(shè)睫找詵港220鉉元?由粗樂①無判凹罰構(gòu)們2血】億心為地網(wǎng)明掘編低+血利用怏乍②得到的橄剛們郵加帕比址介理?說期利用收電②IU到的檢舊值犯呵脈，箱1.昨軌T2種呻曲?$土塞!i：其申仔*-時也上他總帰肝岀的可諾命乂科致學(xué)bus禍為外秦1m(H4*(>-17-(1)嘰CT-ACd,O勺“■的'所爐丄川、，AOP2J1Ji暹站門乩闔為AB=BC^—AC.所以△/虻為壽2堤住憫和搭，IEO甘丄點(diǎn)7.。丘二]』fl!U?'+tJllPRi.|；,(7P_O￡.ErHJP丄如iOi'丄4C対fCJlfjfiiAifC2)ftCHLOM1㈱為ft.又山(l＞可制軒丄刃-析敗H1T曲raw.故CU曲比為點(diǎn)f判屮血的肛満.由曲錐％煮仇*￡城=2?仁討=扌拭~半?Z/JCS-4T,CH-r^u^.tf'.Itjiipnu的乳■克為<I> nu)b『的方f75j.r: >o).世盤舌、#)?肌耳小\yt削工胡，1八牡所閃 ■鍥舄卄國打”斗￡.di國設(shè)超與，■畀W^i--I(frli).*-L國Utl的方朝為P1-1義科鬢寧試生負(fù)^2?[-1?-

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