2016-2017學年高二數(shù)學人教版選修2-1（第3.1.3 空間向量的數(shù)量積運算） Word版含解析

絕密★啟用前3.1.3空間向量的數(shù)量積運算一、選擇題1.【題文】在棱長為的正方體中，設(shè)，，，則的值為()A．B．C． D．2．【題文】設(shè)是棱長為的正方體，和相交于點，則有()A.B.C.D.3.【題文】若非零向量，滿足，，則與的夾角為()A. B. C. D.4．【題文】已知四邊形為矩形（鄰邊不相等），平面，連接、、、、，則下列各組向量中，數(shù)量積不為零的是()A.與B.與C.與 D.與5．【題文】已知是異面直線，且則與所成的角是()A．B．C．D．6．【題文】設(shè)平面上有四個互異的點，，，，已知，則△是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形7．【題文】若向量、是平面內(nèi)的兩個不相等的非零向量，非零向量在直線上，則且是的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件8．【題文】已知，，，，則向量與之間的夾角為()A．B．C． D．以上都不對二、填空題9.【題文】在棱長為的正方體中，.10．【題文】已知空間向量，，滿足，，，，則________.11．【題文】設(shè)，，與垂直，，，則______.三、解答題12.【題文】如圖所示的空間四邊形中，，.求證：.13.【題文】如圖：平面，且△是的等腰直角三角形，四邊形、四邊形都是正方形，若，求異面直線與所成的角．14．【題文】如圖所示，在平行四邊形中，，，將它沿對角線折起，使與成角，求，間的距離．3.1.3空間向量的數(shù)量積運算參考答案與解析一、選擇題1.【答案】B【解析】.故選B.考點：空間向量的數(shù)量積.【題型】選擇題【難度】較易2．【答案】C【解析】由.考點：空間向量的數(shù)量積.【題型】選擇題【難度】較易3.【答案】C【解析】由得，，可得，故與的夾角為.考點：空間向量的夾角.【題型】選擇題【難度】一般4．【答案】A【解析】由圖分析可知(圖略)，選項B、C、D中兩向量的夾角均為，∴數(shù)量積都為,故選A.考點：空間向量的數(shù)量積.【題型】選擇題【難度】一般5．【答案】C【解析】設(shè)，，∴，又∵，∴，故選C.考點：空間向量的夾角.【題型】選擇題【難度】一般6．【答案】B【解析】∵，∴，∴.故選B.考點：數(shù)量積的應(yīng)用.【題型】選擇題【難度】一般7．【答案】B【解析】當時，由且得不出；反之，一定有且.故選B.考點：空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用.【題型】選擇題【難度】一般8．【答案】D【解析】由已知，得，則，由此可得.從而.故選D.考點：空間向量的夾角.【題型】選擇題【難度】一般二、填空題9.【答案】【解析】由題意知，所以，又，所以.考點：空間向量的數(shù)量積.【題型】填空題【難度】較易10．【答案】【解析】因為，所以，所以，所以.【考點】空間向量的數(shù)量積.【難度】一般11．【答案】【解析】∵，∴，化簡得.又∵，，，∴，∴.考點：空間向量的夾角.【題型】填空題【難度】一般三、解答題12.【答案】見解析【解析】證明：∵，，，∴△△，∴.∵，∴，∴.考點：空間向量數(shù)量積的應(yīng)用.【題型】解答題【難度】一般13.【答案】【解析】∵，，∴.∵，，，∴，，，.∴.又，∴，∴，∴異面直線與成角．考點：空間向量的夾角.【題型】解答