19第四章第六節(jié)好題隨堂演練

1．(2019·石家莊裕華區(qū)二模)如圖，某漁船正在海上P處捕魚，計(jì)劃先向北偏東30°的方向航行10km到A處，然后右轉(zhuǎn)40°再航行10km到B處，若漁船直接從P處航行到B處，航行的路線應(yīng)該是()A．北偏東10°B．北偏東40°C．北偏東50°D．北偏東70°2．(2019·宜昌)如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)3．(2019·蘇州)如圖，小亮為了測量校園里教學(xué)樓AB的高度，將測角儀CD豎直放置在與教學(xué)樓水平距離為18eq\r(3)m的地面上，若測角儀的高度是1.5m，測得教學(xué)樓的頂部A處的仰角為30°，則教學(xué)樓AB的高度是()A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m4．(2019·柳州)如圖，在△ABC中，sinB＝eq\f(1,3)，tanC＝eq\f(\r(2),2)，AB＝3，則AC的長為．5．(2019·赤峰)如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前的高度約為m．(參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78)6．(2019·咸寧)如圖所示，九(1)班數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在河邊測量河寬AB(這段河流的兩岸平行)，他們?cè)邳c(diǎn)C測得∠ACB＝30°，點(diǎn)D處測得∠ADB＝60°，CD＝80m，則河寬AB約為m．(結(jié)果保留整數(shù)，eq\r(3)≈1.73)7．(2019·本溪)小李要外出參加“建國70周年”慶?；顒?dòng)，需網(wǎng)購一個(gè)拉桿箱．圖①，②分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖和示意圖，并獲得了如下信息：滑桿DE，箱長BC，拉桿AB的長度都相等，B，F(xiàn)在AC上，C在DE上，支桿DF＝30cm，CE∶CD＝1∶3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題．(1)求AC的長度；(結(jié)果保留根號(hào))(2)求拉桿端點(diǎn)A到水平滑桿ED的距離(結(jié)果保留根號(hào))．參考答案1．C2.D3.C4.eq\r(3)5.8.16.697.解：(1)過F作FH⊥DE于H，∴∠FHC＝∠FHD＝90°，∵∠FDC＝30°，DF＝30，∴FH＝eq\f(1,2)DF＝15，DH＝eq\f(\r(3),2)DF＝15eq\r(3)，∵∠FCH＝45°，∴CH＝FH＝15，∴CD＝CH＋DH＝15＋15eq\r(3)，∵CE∶CD＝1∶3，∴DE＝eq\f(4,3)CD＝20＋20eq\r(3)，∵AB＝BC＝DE，∴AC＝(40＋40eq\r(3))cm.(2)過A作AG⊥ED交ED的延長線于G，∵∠ACG＝45°，∴AG＝eq\f(\r(2),2)AC＝20eq\r(2)＋20