人教版必修一8函數(shù)及其表示單元復習

§1.8函數(shù)及其表示單元復習一.學習目標進一步加深對函數(shù)概念，函數(shù)的表示方法及映射概念的理解；讓學生進一步體會由實際問題求函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法。強化學生對分段函數(shù)的理解與圖像的描繪。重點、難點：知識、方法的理解與應用二．知識回顧與方法總結(jié)（請同學們認真回顧并填寫！）：.函數(shù)與映射的概念分別是什么？二者有哪些區(qū)別與聯(lián)系？你能聯(lián)想到有關這兩個概念應用的哪些題目？.函數(shù)有幾種表示方法，各自的優(yōu)缺點是什么？.如何由實際問題建立函數(shù)解析式？.已知函數(shù)類型，可用何種方法求函數(shù)解析式？你能聯(lián)想到此種類型的題目嗎？5.對分段函數(shù)你如何理解？如何描繪分段函數(shù)的圖像？三．典例剖析例1.已知f（X）是一次函數(shù)，且滿足3f（X+1）-2f（x—1）=2X+17，求fQ）。例2.如圖所示（圖見教材25頁4題圖），一座小島距離海岸線上最近的點P的距離是2km,從點P沿海岸正東12km處有一個城鎮(zhèn).假設一個人駕駛的小船的平均速度為3km/h,步行的速度是5km/h,t（單位:h）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時間,x（單位:km）表示此人將船停在海岸處距P點的距離,請將t表示為X的函數(shù).例3已知函數(shù)”X)JT2X,X≤-1-1<X<2.⑴求f(2),f(2);X≥2(2)若f(a)=3,求a的值；(3)作出f(X)的圖像，并寫出函數(shù)的定義域、值域。四．反思小結(jié)(沒有總結(jié)，就沒有提高！)(1)請回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有那些？(2)在本節(jié)課的學習過程中,還有那些不太明白的地方,請向老師提出。(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？有何體會？五．課外作業(yè)(30分鐘內(nèi)完成。相信自己：我能獨立按時完成！1.對于函數(shù)y=f(X)，以下說法：(1)y是X的函數(shù)；(2)對于不同的X，y的值也不同?(3)f(a)表示X=a時函數(shù)f(X)的值.⑷f(X)一定可以用一個具體的式子表示出來．其中正確的有()個．1 (B) 22.下列函數(shù)表示同一個函數(shù)的是((A)f(X)=(X-1)0,g(X)=1(C) 3 (D) 4)f(X)=X-1,g(X)=■√x2-2X+1(C)f(X)=X2,g(X)=(X+1)2(D)f(X)=X2-1,g(u)=u2-1.函數(shù)VKE+、.,.X的定義域為( )A.{x∣x≤1} B.C{x∣x≥1或x≤0}.已知函數(shù)f(X)=X2+4X—3,則f(X+1)=(A)x2+4x+1 (B)x2+6x+2.已知函數(shù)f(X),g(X)分別由下表給出：{x∣x≥1}D.{x∣0≤x≤1}( )(C)X2—4X-1 (D)X2+6X-1X123f(X)131X123g(X)321則f[g(2)]=；滿足f[g(X)]>g[f(X)]的X的值是.f1-.(0<X<1)6.作出函數(shù)y=JX 的圖像，并寫出函數(shù)的定義域、值域。(用區(qū)間表示)