《找次品》教學設計

《找次品》教學設計田十五小鄭德軍教學目標：1.經歷探索的過程,積累探索規(guī)律的數(shù)學活動經驗。2.通過探索,發(fā)現(xiàn)把一些物品分成3份,稱的次數(shù)最少的規(guī)律。能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。3.體會解決問題策略的多樣性及運用最優(yōu)方案解決問題的有效性,感受數(shù)學方法的廣泛應用性。教學重難點：重點:掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。難點:發(fā)現(xiàn)并應用規(guī)律。教學過程一、創(chuàng)設情景導入師:制藥廠的質檢員在進行質檢時,發(fā)現(xiàn)3瓶鈣片中有一瓶里少裝了3片,為了保證質量,這瓶藥不能作為正品出廠,需要找出這瓶少裝了3片鈣片的藥品,你能設法找到這瓶次品嗎?(板書:找次品)二、探究新知1.探究從3個物品中找次品的問題。師:請大家想想辦法,幫質檢員找到這瓶次品。生:掂一掂。師:3片鈣片的質量很小,掂一掂的辦法可能不行。生:數(shù)一數(shù)。師:數(shù)的方法太費時間了,并且要打開藥瓶,有一定的破壞作用。生:用天平稱一稱。師:這個辦法很好。師:如果不實際稱量,你們能利用天平平衡的原理表示出找次品的過程嗎?請大家用手中的卡片演示一下。學生動手自主探究,教師巡視指導。生:我們組找出了辦法,只稱一次就可以找出次品。我們組先給3瓶藥品編號,分別是1、2、3號,把1號和2號分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,輕的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3號就是次品。師生共同總結:從3個物品中找出次品(輕的是次品),先任取2個物品,分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,輕的是次品,如果天平平衡,剩下的那個物品是次品。2.研究從8個物品中找次品的問題。出示例2。8個零件里有1個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定找出次品呢?師:至少稱幾次能保證找出來?師:“至少”“保證”是什么意思?你怎么理解?你覺得要稱多少次呢?學生分組討論,教師巡視指導。師:請同學們用剛剛學過的方法把次品找出來,以同桌兩個人為一個小組,互相配合,一邊操作一邊把你們設計的方案記錄在表格中。學生分組合作,教師巡視指導。學生匯報結果。生:我們把8個零件進行了分組。師:你是怎么分的?每組有幾個?要幾次?學生根據(jù)第二環(huán)節(jié)的實踐經驗,可能會出現(xiàn)4種情況。(見下表)把學生的不同方案都板書在黑板上,讓學生通過觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案。師:請觀察這幾種方法,你認為哪一種方法最好?引導學生觀察表格、分析比較并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?師:你覺得它會和什么有關系呢?學生可能提出:(1)因為方法3第一次稱就至少排除5個正品,它排除的個數(shù)最多。(2)把物品分得盡量均勻,會使稱的次數(shù)最少。師:哪些同學是用這種方法稱的?要保證找出次品,還有沒有比2次更少的方法呢?生:沒有了。三、總結梳理本節(jié)課我們研究了從物品中找次品的方法,誰能給大家說一說？《找次品》教學反思“找次品”是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識,也是新教材在向學生滲透數(shù)學思考方法方面作出的新的嘗試。以學生熟悉而又感興趣地找次品等生活場景為依托,將學習活動置于模擬實際生活的情境中,給學生提供操作和活動的空間,感受排除法在生活中的應用,為學生理解優(yōu)化的數(shù)學思想奠定良好的基礎。學生通過觀察、猜測以及實驗的方法,可以從一些物品中找出次品,再通過操作、驗證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生解決問題的能力。通過本節(jié)課的教學，本人有以下體會：一.加強學生的試驗、操作活動。內容的活動性和操作性比較強,大都可以采取學生動手實踐、小組討論、探究的方式教學。實際教學時,可先多給學生一些時間,讓他們充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時,就找出了次品,這時教師應提醒學生把所有的可能性都考慮進去?；顒油瓿珊?教師可要求學生分組匯報結果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了基礎。二.重視培養(yǎng)學生的猜測、推理能力和探索精神。組織學生進行試驗操作活動,僅僅是本單元教學內容的基礎或前奏,教學的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程,由此促進學生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神?；顒硬僮鲿r,學生往往會得出多種解題策略,教學時,教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實際教學時,教師可先讓學生觀察各種解決策略,引導學生發(fā)現(xiàn)把待測物品分成3份稱的方法最好,在此基礎上,就可讓學生進行猜測