平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別

平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別1、判定兩條直線平行有哪些方法？在這些方法中，已經(jīng)知道了什么？得到的結(jié)果是什么？圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//ba//b同位角相等兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc平行線的判定圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角a//ba//b內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行122324））））））abababccc2、已知兩條直線平行，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)a//b兩直線平行平行線的性質(zhì)∠2=∠3a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補(bǔ)說明角相等或互補(bǔ)ＤＣＤ１、選擇題(1)兩直線被第三條直線所截,則()A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯(cuò)角相等Ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)Ｄ、以上都不對（２）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）Ａ、相等Ｂ、互補(bǔ)Ｃ、相等或互補(bǔ)Ｄ、這兩個(gè)角無數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、由∠１＝∠２可得∠３＝∠４Ｂ、由∠２＝∠５可得∠６＝∠７Ｃ、由∠５＋∠８＝180０可得∠１＝∠２Ｄ、由∠３＋∠４＝180０可得∠１＝∠２abcd15283674ab內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行∠4兩直線平行，同位角相等∠5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)２、填空（１）如圖1∵∠1=∠2∴______∥______()∴∠3=_____（）∠3+______=1800（）abcd12345圖1（2）如圖2∵∠A+∠D=180（已知）∴______∥______()∴∠B+∠C=_____（）ABDC圖2ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行1800兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.如圖已知a∥b找出其中相等的角和互補(bǔ)的角。

12543∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；∠5=∠4（兩直線平行，同位角相等）；∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。ab4.如圖已知∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)∴∠3=∠5()∵∠4+∠5=180°()；∴∠3+∠4=180°（等量代換）證明：∵∠1=∠2兩直線平行,同位角相等鄰補(bǔ)角的定義5、AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°判斷直線AB、CD是否平行，說明理由。

12BAPCD變化題：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE變式思考一：

已知AB∥CD,GM,HM平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA

變式思考：若已知GM,HM平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？6、如圖，∠C=∠E+∠A，判斷AB與CD是否平行，并說明理由ABCDEF7、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。A

BCD圖18、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請說明∠BAE=∠CDF9.有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時(shí)，當(dāng)∠1=30°求紙帶重疊部分中∠CAB的度數(shù)。ABC1234EF

∠CAB=75°回顧與思考

如圖，已知AB∥CD,求證：∠AEC=∠C＋∠A。自己動(dòng)手做回顧與思考

如圖，已知∠AEC=∠C＋∠A,求證：AB∥CD自己動(dòng)手做問題２：如圖,已知：AB∥CD求證：∠C=∠A+∠PADPCBMN問題３：

AB∥CD，分別探討下面四個(gè)圖形中∠A、∠C、∠P滿足的關(guān)系式：（１）（４）（３）（２）問題１：一條公路修到湖邊時(shí),需