2023-2024學年福建省泉州市晉江市華僑中學九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年福建省泉州市晉江市華僑中學九年級(上)開學數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)1.若二次根式√3-x有意義，則x的取值有一個根為-1,則k的值為()A.2B.-2C.4D.-4A.(x+2)2=3B.(x+2)2=7C8.一元二次方程2x2+x-1=0B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根A.-20B.2C.2或-20D.2或20二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)12.七簡為最簡二次根式的結(jié)果是13.已知(a-2)xa2-2-x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值為·14.某藥店一月份銷售門罩500包，一至三月份共銷售口罩1820包，設(shè)該店二、三月份銷售口罩的月平均增長率為x,則可列方程.15.若m是方程2x2-3x-3=0的一個根，則4m2-6m+2016的值為16.關(guān)于x的方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根，則整數(shù)k的值為·三、解答題(本大題共9小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題8.0分)用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?9.(本小題8.0分)用適當?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?2)(2x+1)2+15=8(2x+1).20.(本小題8.0分)21.(本小題8.0分)【閱讀理解】在解決數(shù)學問題時，我們一般先仔細閱讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后利用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件；而有的信息不太明顯，需要結(jié)合圖形、特殊式子成立的條件、實際問題等發(fā)現(xiàn)隱舍信息作為條件，我們把這樣的條件稱為隱舍條件，所以我們在做題時，要注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱舍條件，閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱舍條件并回答下面的問題.解：隱含條件為1-3x≥0,解得,1-x>0.【啟發(fā)應用】22.(本小題10.0分)23.(本小題10.0分)③a3+3a2+2b.24.(本小題12.0分)的一個根，求m的值；有實數(shù)根，求m的取值范圍.25.(本小題14.0分)如果一元二次方程的兩根相差1,那么該方程稱為“差1方程”.例如x2+x=0是“差1方程”(1)判斷下列方程是不是“差1方程”,”并說明由：t的最大值.直接利用二次根式的性質(zhì)得出3-x的取值范圍，進而求出答案.根據(jù)最簡二次根式的意義，逐個進行判斷即可.根據(jù)同類二次根式的定義解答即可.本題考查的是同類二次根式，熟知一般地，把幾個二次根式化為最簡二次C.√2和√3不能合并同類二次根式，故本選項不符合題意：D.√(-3)2=3,故本選項不符合題意；根據(jù)二次根式的加法法則，二次根式的除法法則和二次根式的性質(zhì)進行計算即可.本題考查了二次根式的混合運算，能正確根據(jù)二次根式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵.【解析】解：把x=-1代入方程得1-k-3=0,根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=-1代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3-k=0,然后解一次方程即可.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的利用直接開平方法解方程即可.本題考查了元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法，根據(jù)配方法的求解步驟，進行求解即可，此題考查了配方法求解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法求解一元二次方程的步驟.【解析】解：∵△=12-4×2×(-1)=1+8=9>0,本題主要考查了一元二次方程根的判別式，掌握一元二次方程根的判別式△>當△>0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根：當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；當△<0【解答】解；根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4(k-1)<0,故選A.再利用整體代入的方法計算.也考查了分式的化簡求值.【解析】解：原式=3√2-2√2=√2.先將二次根式化為最簡，然后合并同類二次根式即可.此題考查了二次根式的加減運算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次次根式的合并.根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可.根據(jù)一元二次方程的定義列式求解即可.本題考查了一元二次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)的最高次數(shù)都是2,象這樣的方程叫做一元二次方程，14.【答案】500+500(1+x)+500(1+x)2=1820【解析】解：根據(jù)題意，可得：500+500(1+x)+500(1+x)2=1820,故答案為：500+500(1+x)+500(1+x)2=1820.根據(jù)題意列出方程即可作答.本題考查理解題意的能力，本題是個增長率問題，發(fā)生了兩次變化，先找份的產(chǎn)量，從而可列出方程.4m2-6m+2016=2(2m2-3m)+故答案為：2022把x=m代入2x2-3x-3=0中得：2m2-3m=3,然后代入式子中進行計算即本題考查了一元二次方程的解，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.所以若k為整數(shù)，則△=(k-1)2-4k綜合(1)(2),所以方程kx2-(k-1)x+1=0有有理根，整數(shù)k的值為0或6.故答案為：0或6.m2(m非負整數(shù)),變形為：(k-3+m)(k-3-m)=8,性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為兩個二元一次方程組求解即可.方程有兩個有理數(shù)根；同時整數(shù)的奇偶性和整除的性質(zhì)以及二元一次方程組的解法.2x-2=0或2x-4=0.x?=1,x?=2.(2)利用解一元二次方程-因式分解法，進行計算即可解答.本題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)原式=2×(-√3)2-3=3.=-(a-b-c)-(b-a-c)-(c-b-=a+b+c.本題是一道有關(guān)二次函數(shù)的定義、二次根式的性質(zhì)的題目，掌握其概念性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.整埋得：2+2k=k-1,解得：k=-3.:S的值能為1,此時k的值為-3.【解析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解0,進而可得出方程有兩個不相等的實數(shù)根，綜上即可得出結(jié)論，(2)假設(shè)能，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得,將S進行變形代Ax2-5x-6=0不是“差