前景(展望)理論-

展望理論

展望理論簡(jiǎn)介

人們?cè)诓淮_定情況下怎樣進(jìn)行決策以及為什么這樣決策是金融研究中最富有吸引力的領(lǐng)域之一。長(zhǎng)期以來(lái)，最廣為接受的不確定情況下的決策模型是1944年馮.諾依曼和摩根斯坦提出的期望效用理論。但是，期望效用理論對(duì)于許多不確定情況下的實(shí)際決策問(wèn)題并不適用?？崧吞鼐S斯基(KahneanandTversky，1979)提出了著名的展望理論(ProspectTheory，又稱前景理論)，該理論成功地解釋了一些期望效用理論無(wú)法解釋的現(xiàn)象，從而贏得了廣泛的認(rèn)可。KahneanandTversky2002年獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。關(guān)于對(duì)期望效用理論和展望理論的理解

期望效用理論描繪了理性行為的特征；而展望理論則描述了有限理性人的實(shí)際行為。期望效用理論為某些簡(jiǎn)單、透明的決策問(wèn)題提供了標(biāo)準(zhǔn)；但大多數(shù)現(xiàn)實(shí)生活中的決策問(wèn)題是復(fù)雜的，需要更加豐富的行為模型。期望效用理論簡(jiǎn)要回顧

期望效用理論認(rèn)為，在風(fēng)險(xiǎn)情境下決策結(jié)果的效用水平是通過(guò)決策主體對(duì)各種可能出現(xiàn)的結(jié)果的概率加權(quán)評(píng)估后獲得的，投資者追求的是加權(quán)評(píng)估后所形成的期望效用最大化。在對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度上，效用理論（Bernoulli）和預(yù)期效用理論(VonNeumannandMorgenstern)認(rèn)為，人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度始終不變，其效用函數(shù)自始至終為凹形（圖2），即風(fēng)險(xiǎn)厭惡。

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度回顧

人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，完全表現(xiàn)在效用函數(shù)的性態(tài)上。風(fēng)險(xiǎn)偏好者愿意承擔(dān)較多的風(fēng)險(xiǎn),其效用函數(shù)是凸函數(shù)，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者比較保守，不愿意承擔(dān)較多的風(fēng)險(xiǎn)，凹函數(shù)；風(fēng)險(xiǎn)中立者介于兩者之間，線性函數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)偏好者

風(fēng)險(xiǎn)厭惡者

風(fēng)險(xiǎn)中立者

W+W1W+W2WW+W1WW+W2W+W2WW+W1rrUUUU1U2U1U1U2U2U(W)EUEUEUU(W)U(W)展望理論的基礎(chǔ)展望理論基礎(chǔ)

卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)指出，傳統(tǒng)的期望效用理論無(wú)法完全描述人們?cè)诓淮_定情況下的決策行為。他們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)大部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果違反期望效用理論，據(jù)此提出了另一種不確定情況下人們的決策行為的替代性描述模型，稱之為展望理論?？崧吞鼐S斯基將這些違反期望效用理論的現(xiàn)象歸納為確定效應(yīng)、反射效應(yīng)、分離效應(yīng)和概率保險(xiǎn)，而這些效應(yīng)既是展望理論的理論基礎(chǔ)，又是展望理論的思想源泉。確定效應(yīng)

在《賭客信條》一書(shū)中，作者孫惟微將確定效應(yīng)表述為：“二鳥(niǎo)在林，不如一鳥(niǎo)在手”，在確定的收益和“賭一把”之間，多數(shù)人會(huì)選擇確定的好處。所謂“見(jiàn)好就收，落袋為安”。稱之為“確定效應(yīng)”。簡(jiǎn)而言之，確定效應(yīng)是指相對(duì)于不確定的結(jié)果而言，人們對(duì)于確定的結(jié)果會(huì)過(guò)度重視。

卡尼曼和特維斯基設(shè)計(jì)了以下兩個(gè)問(wèn)題來(lái)證明確定效應(yīng)的存在。實(shí)驗(yàn)(1)CaseI有兩個(gè)選擇,(A)肯定贏2400元,(B)33%可能性贏2500,66%可能性贏2400.你會(huì)選擇哪一個(gè)呢?82%都選擇Au(2400)>0.33u(2500)+0.66u(2400),即0.34u(2400)>0.33u(2500)CaseII有兩個(gè)選擇,(A)33%可能性贏2500,67%可能性什么也得不到,(B)34%的機(jī)會(huì)得到2400元，66%的機(jī)會(huì)什么也得不到.你會(huì)選擇哪一個(gè)呢?83%人都選擇A:0.34u(2400)<0.33u(2500)問(wèn)題1和問(wèn)題2結(jié)果相互矛盾，明顯違反了期望效用理論，而表現(xiàn)出確定效應(yīng)。確定效應(yīng)是展望理論權(quán)重函數(shù)的重要特性:人們會(huì)將肯定發(fā)生的結(jié)果的決策權(quán)重視為1,同時(shí)人們會(huì)低估中高概率事件。反射效應(yīng)

卡尼曼和特維斯基發(fā)現(xiàn)人們對(duì)損失(負(fù)結(jié)果)和收益(正結(jié)果)的偏好恰好相反,就稱之為反射效應(yīng)。人們?cè)诿鎸?duì)損失時(shí),有風(fēng)險(xiǎn)偏好的傾向；在面對(duì)收益時(shí),則有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的傾向。這和期望效用理論是不一致的，從中可以看出人們注重的是相對(duì)于某個(gè)參照點(diǎn)(ReferencePoint)的財(cái)富變動(dòng)而不是最終的財(cái)富水平。同樣的，卡尼曼和特維斯基設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題來(lái)證明反射效應(yīng)的存在。實(shí)驗(yàn)(2)

(1)假設(shè)有兩個(gè)賭局。第一個(gè)賭局有80%的機(jī)會(huì)得到4000元，20%的機(jī)會(huì)什么也得不到；第二個(gè)賭局是確定得到3000元。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示有80%的被試選擇第二個(gè)賭局

(2)將實(shí)驗(yàn)一的結(jié)果都改成負(fù)的。即第一個(gè)賭局有80%的機(jī)會(huì)損失4000元，20%的機(jī)會(huì)什么也得不到；第二個(gè)賭局是確定損失3000元。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示有92%的被試選擇第一個(gè)賭局賭局實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1表明人們是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,實(shí)驗(yàn)2卻表明人們是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,這很明顯地違反了期望效用理論,而表現(xiàn)出反射效應(yīng)。

反射效應(yīng)是展望理論價(jià)值函數(shù)的重要特性:人們更注重相對(duì)于某個(gè)參照點(diǎn)的收益或損失,而不是期末財(cái)富或福利;人們面對(duì)收益時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,面對(duì)損失時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)偏好的。分離效應(yīng)和概率保險(xiǎn)如果一個(gè)賭局可以用不只一種方法被分解成相同和不同的因子,那么不同的分解方式可能會(huì)造成不同的偏好選擇，這就是分離效應(yīng)。人們對(duì)于一個(gè)兩階段的賭局,通常會(huì)只考慮第二階段的部分。概率保險(xiǎn)可以理解為“高估小概率事件”。舉例來(lái)說(shuō)，很多人都買過(guò)彩票，雖然贏錢可能微乎其微，你的錢99.99%的可能支持福利事業(yè)和體育事業(yè)了，可還是有人心存僥幸。展望理論的主要內(nèi)容展望理論的主要內(nèi)容

除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)證明之外,卡尼曼和特維斯基(KahnemanandTversky,1979)也提出了一個(gè)理論模型來(lái)描述不確定情況下人們的決策行為。該模型中,他們將兩種函數(shù)結(jié)合在一起:一種是價(jià)值函數(shù)(valueFunctino)v(x),另一種是權(quán)重函數(shù)(WeihgtingFunction)"這樣一來(lái),價(jià)值函數(shù)就替代了期望效用理論中的效用函數(shù),權(quán)重函數(shù)就將期望效用理論中的概率轉(zhuǎn)變?yōu)闆Q策權(quán)重。展望理論的進(jìn)一步發(fā)展——累積展望理論

特維斯基和卡尼曼(TverskyandKahnmean,1992)認(rèn)識(shí)到展望理論可能會(huì)遇到以下兩個(gè)問(wèn)題:（1）不一定滿足隨機(jī)占優(yōu)原則；（2）無(wú)法擴(kuò)展到有較大數(shù)目的結(jié)果的情況。為了解決上述問(wèn)題,特維斯基和卡尼曼提出了累積展望理論(CumulativeProspectTheory,簡(jiǎn)稱CPT)。累積展望理論不僅可以滿足隨機(jī)占優(yōu)原則,而且可以運(yùn)用于包含任意有限數(shù)量結(jié)果的展望之間的選擇,以及運(yùn)用到連續(xù)分布當(dāng)中,并保留了大部分展望理論的觀點(diǎn)。特維斯基和卡尼曼認(rèn)為:累積展望理論既可以應(yīng)用于不確定情況下的展望決策,也可以應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)情況下的展望決策。他們將累積展望理論描述為:人們對(duì)高概率收益是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的,對(duì)高概率損失是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,對(duì)低概率收益是風(fēng)險(xiǎn)偏好的,對(duì)低概率損失是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的。

展望理論或累積展望理論中期望的價(jià)值由“價(jià)值函數(shù)”和“決策權(quán)重”共同決定，即：其中，是決策權(quán)重，是一種概率評(píng)價(jià)性的單調(diào)增函數(shù)，是決策者主觀感受所形成的價(jià)值，即價(jià)值函數(shù)。

價(jià)值函數(shù)特性

基于主觀財(cái)富變化的S型價(jià)值函數(shù)有以下三個(gè)特點(diǎn)：（1）以投資者主觀設(shè)定的參考點(diǎn)為界定義收益或損失，參考點(diǎn)是一種主觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；（2）收益區(qū)間價(jià)值函數(shù)下凹，投資者為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型，損失區(qū)間價(jià)值函數(shù)下凸，投資者為風(fēng)險(xiǎn)偏好型；（3）價(jià)值函數(shù)左側(cè)的斜率大于右側(cè)的斜率，即損失給投資帶來(lái)的痛苦遠(yuǎn)大于等數(shù)值收益帶來(lái)的幸福。價(jià)值函數(shù)

價(jià)值函數(shù)一般形式可以表示如下：

其中，和分別代表收益、損失區(qū)間價(jià)值函數(shù)的凹凸程度，即投資者面對(duì)收益、損失時(shí)的敏感度；系數(shù)控制投資者的損失厭惡程度，表示價(jià)值函數(shù)左側(cè)的斜率大于右側(cè)的斜率；x代表最終財(cái)富相對(duì)于參考點(diǎn)的變化。價(jià)值函數(shù)圖-10-40收益損失效用（價(jià)值）1020參考點(diǎn)以參考點(diǎn)為拐點(diǎn)的“S”形價(jià)