基于遺傳算法的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型研究

基于遺傳算法的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型研究

土地利用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化是基于整體優(yōu)化的觀點的。土地利用系統(tǒng)是對象，從結(jié)構(gòu)問題出發(fā)，采用定性和定量方法描述各要素的聯(lián)系和制約。這是土地利用規(guī)劃的核心內(nèi)容。目前,國內(nèi)外土地利用結(jié)構(gòu)供選方案編制方法有土宜法、綜合法和模型法。常用的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型有線性規(guī)劃模型、模糊線性規(guī)劃模型、灰色線性規(guī)劃模型和多目標(biāo)規(guī)劃模型等。本文主要采用遺傳算法,運用結(jié)合目標(biāo)值及其優(yōu)先級偏好信息多目標(biāo)的Pareto方法來解算土地利用的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。1各階段的優(yōu)化要素目標(biāo)、約束條件、運籌決策是存在于土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化整個過程的基本要素。土地利用優(yōu)化模型由變量、目標(biāo)和約束條件構(gòu)成,本文建立了一種社會效益、經(jīng)濟效益和生態(tài)效益兼顧的多目標(biāo)的線性規(guī)劃模型。1.1土地利用現(xiàn)狀分類變量設(shè)置應(yīng)滿足3個原則:①土地利用類型的設(shè)置要符合全國《土地利用現(xiàn)狀分類規(guī)程》,但同時應(yīng)盡量反映研究區(qū)的實際;②各變量在地域上獨立,不能重疊,并具有綜合性與典型性,粗細(xì)得當(dāng);③各變量的效益資料能夠取得,以便于確定各類用地的效益系數(shù)。1.2生態(tài)線性規(guī)劃的評價模型在目標(biāo)的選擇上,本文選取了經(jīng)濟效益目標(biāo)和生態(tài)效益目標(biāo)(綠當(dāng)量和土壤侵蝕量),而社會效益主要通過其具體的指標(biāo)來構(gòu)建約束條件,進而影響整個多目標(biāo)線性規(guī)劃模型的解算和其科學(xué)性。模型的具體目標(biāo)和約束條件如下。1各類用地效益系數(shù)kiB(X)=B0+4∑i=1(Κi?Wi?Xi)(1)B(X)=B0+∑i=14(Ki?Wi?Xi)(1)式中,Ki表示各類用地效益系數(shù),為一常數(shù);Wi表示各類用地的相對權(quán)重;Xi表示各類用地面積(km2);B0表示其他用地總經(jīng)濟效益。2林地綠消耗量系數(shù)iΖ(X)=3∑i=1(Ζi?Xi)(2)Z(X)=∑i=13(Zi?Xi)(2)式中,Zi為農(nóng)用地的綠當(dāng)量系數(shù),其中林地的綠當(dāng)量系數(shù)一般為1;水面也有一定的綠當(dāng)量,但較少,而且很難計量,因此忽略不計。3土壤流失量eijS(X)=5∑i=05∑j=0(Eij?Xij)Eij=0.24RΚLSCΡ(3)S(X)=∑i=05∑j=05(Eij?Xij)Eij=0.24RKLSCP(3)式中,E表示平均土壤流失率;R表示年平均降雨量的侵蝕潛力系數(shù);K表示土壤可侵蝕性系數(shù);L表示坡長系數(shù);S表示坡度系數(shù);C表示作物和植物覆蓋系數(shù);P表示實際控制系數(shù);Eij表示各類用地中各種不同平均土壤流失量;Xij表示各類用地中屬于各種平均土壤流失量的土地面積。系數(shù)計算比較復(fù)雜,其中R、C、P系數(shù)可以從對應(yīng)表中查取。4二建立限制條件主要包括面積總量約束、土地利用現(xiàn)狀約束、土地評價約束、社會效益指標(biāo)約束、地方政策約束、模型約束等。2構(gòu)造多目標(biāo)規(guī)劃體系結(jié)合瓊海市的基本土地利用情況,按照順序分別進行變量的設(shè)置、多目標(biāo)的構(gòu)造、約束條件的選取和簡化,構(gòu)造出基本的多目標(biāo)規(guī)劃體系(規(guī)劃基期為2002年,規(guī)劃目標(biāo)年為2010年)。2.1利用地和耕地的調(diào)整這里討論的土地利用結(jié)構(gòu)的調(diào)整主要是農(nóng)用地的調(diào)整,包括耕地、園地、林地、水面和未利用地的調(diào)整;共設(shè)置了5個變量:X1(耕地)、X2(園地)、X3(林地)、X4(其他水域)、X5(未利用地)。2.2土地使用計劃的線性模型1gm1,1預(yù)測模型構(gòu)建首先根據(jù)式(1)構(gòu)成效益權(quán)重集Wi(i=1,2,3,4),可以求得Wi=(0.0753,0.0816,0.0389,0.0562);然后確定效益系數(shù)K和價值向量Vi(Ki·Wi),選用林地效益。根據(jù)歷年林地單產(chǎn)的資料,可構(gòu)建如下的GM(1,1)預(yù)測模型:X(1)(Κ+1)=57522.14e0.1203Κ-52282.14根據(jù)此模型預(yù)測2010年平均每hm2林地的產(chǎn)出效益為44686元/hm2,即V3=0.0389×K=44686,故K=1148740.36,從而求得:Vi=Κi?Wi=(86500.15,93737.21,44686,64559.21)同理,按照此方法可以得到其他建設(shè)的經(jīng)濟總效益為1469635156元。由以上數(shù)據(jù)可得瓊海市經(jīng)濟效益的表達(dá)式:B(X)=86500.15X1+93737.21X2+44686X3+64559.21X4+1469635156。2綠使用量的確定根據(jù)表1所示,瓊海市耕地多為水田,有少量旱地,設(shè)定耕地綠當(dāng)量Z1=0.60;瓊海市的園地中多為種植經(jīng)濟林,設(shè)定園地綠當(dāng)量Z2=0.60;林地的綠當(dāng)量系數(shù)一般為1,但由于瓊海地處沿海,其林地主要為海防林,其綠當(dāng)量系數(shù)必須作一定的調(diào)整,本文設(shè)定海防林綠當(dāng)量Z3=1.05。根據(jù)式(2),由以上設(shè)定可得綠當(dāng)量表達(dá)式為:Ζ(X)=0.60X1+0.76X2+1.05X33年降水量的侵蝕潛力及坡度組合系數(shù)根據(jù)式(3),土壤可侵蝕性系數(shù)、作物和植物覆蓋系數(shù)、實際控制系數(shù)都可以從對應(yīng)表中查找,由不同地域、不同土壤、不同耕作方式?jīng)Q定其對應(yīng)值;年平均降雨量的侵蝕潛力系數(shù)和坡長坡度的組合系數(shù)可以分別表示為:R=12∑i=11.735?exp(1.5?lgΡiΡ-0.8188)式中,Pi表示每月降水量;P表示全年降水量。2.3基本農(nóng)田保護評價s1選取全市土地面積總量、人口總量、上級下達(dá)各項指標(biāo)及土地適宜性評價結(jié)果等作為約束條件,包括10個方面,15個約束條件,合并后為12個約束條件,9個等式或不等式,約束目標(biāo)年為2010年。1)土地總面積約束。各類用地面積之和應(yīng)等于土地總面積,即X1+X2+X3+X4+X5=S總-S0=171037.29-15391.2=155646.09。2)人口總量約束。按照農(nóng)村、城市平均人口密度回歸預(yù)測,全市土地承載人口不低于規(guī)劃期預(yù)測人口數(shù)量,即農(nóng)用地和城鎮(zhèn)用地承載的人口應(yīng)控制在2010年規(guī)劃人口之內(nèi),即a21∑XL+a22∑XC≤b2式中,a21為農(nóng)用地的平均人口預(yù)測密度;a22為城鎮(zhèn)用地的平均人口預(yù)測密度;b2為市域規(guī)劃總?cè)丝?XL為農(nóng)用地類型;XC為城鎮(zhèn)用地類型。即a21(X1+X2+X3+5000)+a22·3600≤b2。3)農(nóng)用地需求約束。按照口糧、種子糧、儲備糧等重點用糧基本自給,工業(yè)用糧、飼料用糧適量解決、主要靠外調(diào)的標(biāo)準(zhǔn),那么b3?X1?fr?f0≥Sa?Ρ0式中,b3為糧食單產(chǎn);fr為糧食系數(shù);f0為復(fù)種指數(shù);Sa為人均用糧標(biāo)準(zhǔn);P0為人口數(shù)。4)土地適宜性約束。根據(jù)土地適宜性評價結(jié)果,宜農(nóng)一、二等地為42362.49hm2,宜林用地為57040.81hm2,即X1≤42362.49?X3≤57040.815)生態(tài)平衡約束。針對瓊海市的實際情況,林地面積不僅包括現(xiàn)狀中的林地,同時也包括園地中的園地經(jīng)濟林,因此根據(jù)上級下達(dá)指標(biāo),森林覆蓋率應(yīng)大于54%,即X2+X3≥171037.29?0.54=92360.14基本農(nóng)田保護為:q(∑Xk-∑X′k)≤(1-t2)?(X1+X2)式中,q為換算系數(shù);∑Xk為各類建設(shè)用地規(guī)劃面積;∑X′k為各類建設(shè)用地現(xiàn)狀面積;t2為農(nóng)田保護率。6)控制約束。土地利用中,政策約束主要表現(xiàn)為政府對基本農(nóng)田保護和建設(shè)用地指標(biāo)控制。根據(jù)本市確定的用地指標(biāo),構(gòu)成如下約束條件:X1+X2+X3+X4+X5≥155386.197)供應(yīng)能力的約束。根據(jù)瓊海市土地適宜性評價,適宜開發(fā)的未利用地為5628.99hm2,而未來的未利用地必定隨著土地開發(fā)力度的加大而適度減少。因此應(yīng)滿足:1968.85≤X5≤7597.848)建設(shè)用地情況約束。城市用地、建制鎮(zhèn)用地、獨立工礦用地、旅游用地和交通用地面積一般大于現(xiàn)狀面積,其他水域一般保持不變。9)其他水域X4=8496.1。10)模型要求約束:Xi≥0?i=1,2,?,52.4土地使用結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型將所有的目標(biāo)和約束條件歸納合并后,即得整個模型。1瓊海市2010年人口根據(jù)瓊海市1989～1998年10年的人口數(shù)據(jù),采用宋健法計算得到瓊海市2010年人口總數(shù)為53萬人。根據(jù)瓊海市城市化率可以獲得,農(nóng)村人口密度為246人/km2,城市人口密度為1379人/km2。2gm1,1模型單產(chǎn)預(yù)測同樣有很多方法,本文采用灰色模型,并依據(jù)各種因素的變化確定出單產(chǎn)的范圍。根據(jù)瓊海1993～2002年的糧食單產(chǎn)數(shù)據(jù):B={4260,4200,4440,4635,4770,4875,5010,4860,4935,4985},按照GM(1,1)建模方法,可計算出:a=(-1.0155111,3839.819)T,則相應(yīng)的GM(1,1)模型為:dx(1)/dt-0.1551x(1)=3869.819,相應(yīng)的函數(shù)為:X(1)(t+1)=283747.076e0.0155111t-249487.076。依據(jù)此模型,求得B(2010)=5998.12。同時取2002年糧食單產(chǎn)水平為下限,則2010年的糧食單產(chǎn)可取灰區(qū)間(4860,5998.12),這樣設(shè)置灰區(qū)間可根據(jù)資金投入狀況和糧食單產(chǎn)水平的不同增長速度來選擇規(guī)劃方案。32預(yù)測和獲取其他參數(shù)主要包括復(fù)種水平、人均消費水平、糧食系數(shù)以及三大效益的基本目標(biāo)值。2.5遺傳計算方法用于模型解算1遺傳算法的表現(xiàn)型編碼整體模型有五類用地,由于這五類用地的總量是一定的,水面的值是固定的,未利用地也可直接獲取,因此,只需要設(shè)定搜索的個體耕地和林地數(shù)據(jù)。變量X1、X3作為實數(shù),可以視為遺傳算法的表現(xiàn)型。從表現(xiàn)型到基因型的映射稱為編碼。本文采用二進制編碼形式,將變量值代表的個體表示為一個{0,1}二進制串。根據(jù)耕地和林地的可約束范圍及精度,設(shè)定其二進制長度均為20位,總?cè)旧w長度為40位。2異率的檢測設(shè)置最大進化代數(shù)、初始群體數(shù)量、交叉率、變異率,一個個體由串長為40的隨機產(chǎn)生的二進制串組成染色體的基因碼,可以產(chǎn)生一定數(shù)目的個體組成種群,種群的大小就是指種群中的個體數(shù)目。3確定適應(yīng)度函數(shù)即計算適應(yīng)度,首先進行解碼運算,將二進制染色體轉(zhuǎn)換為十進制的實際用地數(shù)量,然后分別獲取經(jīng)濟效益、綠當(dāng)量和土壤侵蝕量的值,運用結(jié)合目標(biāo)值及其優(yōu)先級偏好信息的Pareto方法的運算機制設(shè)定適應(yīng)度函數(shù),并計算其適應(yīng)度,獲取最優(yōu)個體。4確定不同體的選取時,各重體的取值越好,所有重在遺傳算法中,適應(yīng)度函數(shù)的值必須大于0,而且越大,說明該個體的取值越好。因此,設(shè)定一種選擇機制,將搜索到的個體進行優(yōu)勝劣汰,按照一定的概率剔除適應(yīng)度較差的個體,保留適應(yīng)度較好的個體,并復(fù)制保留下來的較好的個體,以保持種群數(shù)量的一致性。5交叉操作。交叉操作從種群中隨機選擇個體,兩兩組合,并在隨機產(chǎn)生的二進制位上進行基因即一個二進制位的交叉運算,以產(chǎn)生新的個體。6變異處理從種群中隨機選擇出某個個體,并在隨機產(chǎn)生的二進制位上改變其基因取值,以保證解空間內(nèi)的完全搜索,避免收斂在解空間的一個局部。7遺傳算法收斂測量方法在環(huán)本文直接設(shè)定遺傳算法的遺傳代數(shù),由于遺傳算法較好的收斂性,按步驟3)～6)不斷進行循環(huán),一般能夠在設(shè)定的遺傳代數(shù)內(nèi)收斂,則以進化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個體作為最優(yōu)解輸出,終止計算。此時獲得的最優(yōu)值即遺傳算法求解的最終結(jié)果。要獲得不同的供選方案,只需根據(jù)投入和單產(chǎn)的改變來影響效益的目標(biāo)值,從而得到多個不同的供選方案以供評價和確定。2.6基于遺傳算法的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案編制系統(tǒng)根據(jù)土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型解求的流程和算法的選擇以及模型的獲取,可以設(shè)計出一種基于遺傳算法的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案編制系統(tǒng),其主要運行步驟如圖1所示,主要分為5個界面和6個主要步驟。3結(jié)果分析與評價3.1土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果如表2所示的遺傳算法的數(shù)據(jù)檢驗情況可知,最大絕對誤差為1.02hm2,最大相對誤差為2.56×10-5,說明遺傳算法在土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過程中是非常精確和可靠的。3.2決策分析模式在構(gòu)建多目標(biāo)的線性規(guī)劃模型中,存在著兩個可以調(diào)整的區(qū)間,即糧食單產(chǎn)區(qū)間(4860,5998.12)kg/hm2、未利用地區(qū)間(1968.85,7597.84)hm2。分別取上限、下限及中間值,應(yīng)用遺傳算法可以求得土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化供選方案如表3。采用層次分析法(AHP)對方案1～3進行分析,選用以下決策分析模式:Ρj(∑Xij?Wt)?(∑Ykj?Wk)(j=1,2,3)式中,Pj為方案j優(yōu)劣度判定系數(shù);Xij、Ykj分別為相應(yīng)方案的效益指標(biāo)和可行性指標(biāo)的歸一化值;Wi和Wk分別為效益指標(biāo)和可行性指標(biāo)的權(quán)重,其值通過AHP法(專家打分)來確定。于是求得P1=0.1053,P2=0.1160,P3=0.1047。這表明常規(guī)投入?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展方案2在三個方案中更為理想。根據(jù)方案2確定三大目標(biāo)的效益區(qū)間,系統(tǒng)通過遺傳算法自學(xué)和智能化特點,在約束條件的范圍內(nèi),自動調(diào)整三大目標(biāo)值,尋找最優(yōu)方案,最終確定一個最優(yōu)值,即方案的確定。其具體實施過程為:在系統(tǒng)運行的第二步,設(shè)定自動調(diào)整目標(biāo)值的復(fù)選按