實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)

月日第五周星期二第課時(shí)課題實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（一）課型新授教法引導(dǎo)、合作、交流、探究教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過(guò)程發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察、分析討論法，交流的過(guò)程，逐步提高從實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型的過(guò)程，認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀從現(xiàn)實(shí)情境中提出問(wèn)題，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)；體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【問(wèn)題】：、某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境?！窘處熁顒?dòng)】：多媒體顯示。引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答問(wèn)題。如何運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)。二、探究新知、【活動(dòng)一】：?jiǎn)栴}探究：（對(duì)于上面的問(wèn)題提出下面的思考）、當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)將如何變化？如果人和木板反濕地的壓力合計(jì)，那么是的反比例函數(shù)嗎？為什么？如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為，那么：①用含的代數(shù)式示，是的反比例函數(shù)嗎？②當(dāng)木板面積為時(shí)，壓強(qiáng)是多少？③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)，木板的面積要多大？④在平面直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。⑤請(qǐng)引用圖象對(duì)②和③作出直觀解釋，并與同伴交流?！窘處熁顒?dòng)】：多媒體播放，組織學(xué)生小組合作交流，然后全班發(fā)言；引導(dǎo)學(xué)生分析：實(shí)際上①，是的反比例函數(shù)；②；③如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)，木板的面積至少；④理解只需要作第一象限內(nèi)的函數(shù)的圖象；⑤教學(xué)時(shí)要留有充分的時(shí)間讓學(xué)生交流中領(lǐng)會(huì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義；問(wèn)題③是已知圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于，求這個(gè)點(diǎn)所處的位置及它們橫坐標(biāo)的取值范圍，這些點(diǎn)都在下方的圖象，含直線與圖象的交點(diǎn)?！驹囈辉嚒浚豪⒛趁簹夤疽诘叵滦藿ㄒ粋€(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。儲(chǔ)存室的底面積（單位：）與其深度（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？公司決定把儲(chǔ)存室的底面積定為，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。（保留兩位小數(shù)）？【教師活動(dòng)】：多媒體播放，組織學(xué)生小組合作交流，然后全班發(fā)言?！緦W(xué)生活動(dòng)】：思考、交流，解答上述問(wèn)題，在全班交流。解：根據(jù)圓柱體的體積公式，得，∴。即儲(chǔ)存室的底面積是其深度的反比例函數(shù)?！撸?，解得：如果儲(chǔ)存室的底面積這為，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)深。根據(jù)題意，把代入，得：，解得：。當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為時(shí)，儲(chǔ)存室的底面積就改為，才能滿足需要。例、碼頭工人以每天噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了天時(shí)間。輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，卸貨速度為（單位：噸天）與卸貨時(shí)間（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過(guò)天時(shí)間卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？【教師活動(dòng)】：（多媒體顯示）引導(dǎo)學(xué)生分析：根據(jù)裝貨速度裝貨時(shí)間貨物總量，可以求出輪船裝載貨物的總量：再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時(shí)間，得到與的函數(shù)解析式?！緦W(xué)生活動(dòng)】：參與老師講例題分析，然后學(xué)生分小組討論、交流，并作出解答過(guò)程。三、應(yīng)用遷移鞏固提高例、如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象。請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；寫(xiě)出此函數(shù)的解析式；若要排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？如果每小時(shí)排水量是，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生分析，當(dāng)蓄水總量一定時(shí)，每小時(shí)的排水量與排水所用時(shí)間成反比例。多媒體顯示問(wèn)題?！緦W(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生小組討論，交流，歸納解決問(wèn)題的方法：主要是認(rèn)清函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并且作出解答，然后由一名同學(xué)上臺(tái)板演其解答過(guò)程，教師給予評(píng)價(jià)。解：因?yàn)楫?dāng)蓄水總量一定時(shí)，每小時(shí)的排水量與排水所用時(shí)間成反比例，所以根據(jù)圖象提供的信息可知此蓄水池的蓄水量為：；因?yàn)榇撕瘮?shù)為反比例函數(shù)，所以解析式為：；若要排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量為：；如果每小時(shí)排水量是，那么要排完水池中的水所需時(shí)間為：四、鞏固練習(xí)、練習(xí)、；、看教材例題及前面閱讀。五、課堂小結(jié)、學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活又服務(wù)于實(shí)際生活這一原理。、能用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決實(shí)際問(wèn)題，讓實(shí)際問(wèn)題中的量的關(guān)系在數(shù)學(xué)模型中相互聯(lián)系，并得到解決。六、布置作業(yè)、習(xí)題七、板書(shū)設(shè)計(jì)課題知識(shí)點(diǎn)：、反比例函數(shù)圖象……試一試、……例、……例、、性質(zhì)……八、教后記本節(jié)課沒(méi)有達(dá)到預(yù)設(shè)的效果，主要原因是太理想化，學(xué)生沒(méi)有達(dá)到預(yù)期