全等三角形的性質(zhì)習(xí)題

--可修編-全等三角形及其性質(zhì).如圖，△ABC”△ADE，且/CAD=10,/B=ZD=25,/EAB=120，求/DFB和/DGB的度數(shù)..如圖所示，A，B,C,D在同一直線上，且△ABF^^DCE.求證:AF//DE,BF//CE,AC=BD.EE3.長(zhǎng)為l3.長(zhǎng)為l的兩根繩，（ ）llA.—Wx<—B.恰好可圍成兩個(gè)全等三角形，則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊》的取值圍為ll、^＜C.8 44.如圖點(diǎn)A，4.如圖點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，△ABF=△DCE，你能得出哪些結(jié)論？.如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，AD與BC之間存在什么關(guān)系？小明的思考過程如下?常二D-ABD必ACD-AD=AD

ZADB=/ADC=90/BAD=/CAD 。fAD是BC邊上的中線、高線,也是/BAC的角平分線.BD=CD你能說明每一步的理由嗎？.如圖所示，△ABC空匕ADE,B與D,C與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn).求證：/1=/2..如圖所示，△ADF"△BCE,/B=30,/F=25,BC=5cm,CD=1cm,DF=4cm，求:A的度數(shù)AC的長(zhǎng).8.如圖所示，△ABCqADE,BC的延長(zhǎng)線交DA于F,交DE于G,OAACB=AAED=105，ACAD=15，AB=AD=30

O9,已知：△ABC經(jīng)匕ABC,△ABC的三邊為3,m,n,△AB'C的三邊為5,p,q,若△ABC的各邊都是整數(shù)，則m+n+p+q的最大值為多少?.如圖，△ABC"△DEF,/A=/D,AB=DE.找出另外兩對(duì)相等的邊和相等的角.11.矩形11.矩形ABCD的對(duì)角線AC12.△ABE與△ACD全等，頂點(diǎn)．.小明在設(shè)計(jì)一份圖紙時(shí)，需要把△ABC以BC的中點(diǎn)O為中心，把△ABC繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到△BCD,已知AB=2cm,BC=3cm,AC=4cm，試求出△BCD的--可修編---可修編-三邊長(zhǎng)，并畫圖．.如圖，△ABC中，AB=AC,D,E在BC上，BD=CE，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.0B.1C.2D,315.如圖，△ABD與△ACE都是等邊三角形，在這個(gè)圖形中，有兩個(gè)三角形一定是全等的，利用符號(hào)“且”可以表示為（）A.△ABD牝ACEB.△BCD”△CBEC.△BDE"△CEDD.△ADC”△ABE.一個(gè)圖案由一個(gè)正方形及其兩條對(duì)角線組成，其中有對(duì)全等三角形..如圖△ABC中，AB=AC要使AD=AE,需要添加一個(gè)條件是..如圖△ABD”△ACE，試說明ZEBD與ZDCE的關(guān)系..已知△ABC^^DEF,^A=50,ZB=30,ED=10cm,試求ZF的度數(shù)及AB的長(zhǎng)..如圖，△ABC與△CDA是全等三角形，則一定是一組對(duì)應(yīng)邊的是（）A.AB和DCB.AC和ACC.AD和CBD.AD和DC.如圖O為ABCD的對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AD,BC分別交于點(diǎn)E,F.若BF=DE，則圖中全等三角形最多有（）A.2對(duì)B.3對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)下列說確的是()A.若Rt△ABC空Rt△DEF,且△ABC的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么△DEF的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)8.如果△ABC^^DEF,△DEF^^GHK，那么△ABC^^GHKC.有一條公共邊，而且公共邊在每個(gè)三角形中都是腰的兩個(gè)等腰三角形一定全等D.有一條相等的邊，而且相等的邊在每個(gè)三角形中都是底邊的兩個(gè)等腰三角形全等23.如果D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，并且△ADBqADC，則△ABC是()A.銳角三角形8.鈍角三角形5直角三角形口.等腰三角形24,已知△ABC^^MNP,/A=48,/N=62，則/B=,/C,/M和/P的度數(shù)分別為…25.如圖，在圖中有3對(duì)全等三角形，分別是，，..如圖，AD<BC,AD〃BC,AB=CD.(1)△AOD與△BOC不可能全等，為什么？(2)△ABD與△ABC不可能全等，為什么？

.如圖/ACB=/ADC=90,△ABC與△ADC不可能全等，請(qǐng)說明理由..如圖所示，AB=AC,DC=DA,/BAC=40,/ADC=40.△ABC與△ADC不可能全等，說明理由..如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A.帶①去8.帶②去?.帶③去口.帶①和②去+1919答案：因?yàn)椤鰽BCgADE,所以ZDAE=ZBAC=1(ZEAB—ZCAD)2二1(120-10)=552所以ZDFB=ZFAB°+ZB=ZFAC+ZCAB+ZB=10+55+25=90ZDGB=ZDFB-ZD=90-25=65.20答案：?！鰽BF9^DCE:.ZA=ZD，AF//DE；又△ABF04DCE:.ZABF=ZDCEZABF+ZFBC=180,oZDCE+ZBCE=180/.ZFBC=ZECB.BF//CE；△ABF"△DCE:.AB=DC:.AB+BC=DC+BC,即AC=BD.21答案：當(dāng)兩全等三角形三邊各自都相等時(shí)，1最小為,，而每一個(gè)三角形周長(zhǎng)為4,因? 6 2此最長(zhǎng)為1<--x，因此1<,，故選A.2 422答案：由△ABF0△DCE,可得到ZBAF=ZCDE,ZAFB=ZDEC,ZABF=ZDCE,AB=DC,BF=CE,AF=DE；AF/ED,AC=BD,BF/CE，△AEC0△DFB等.23答案：AD是BC邊上的中線、高線，也是BC所對(duì)角的角平分線.第一步：由“邊邊邊”判定條件知兩三角形全等；第二步：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等；第三步：由中線、高線、角平分線的定義可得結(jié)論.24答案：△ABC/△ADE:.ZBAC=ZDAE:.ZBAC-ZBAE=ZDAE-ZBAE,即Z1=Z2.25答案：(1)55(2)4cm26 答 案 ：ZACB=ZAFC+ZCAF .ZAFC=ZACB-ZCAF=105-15二90o o o.ZDFG=ZAFC=90.Z1=90-ZD=90-30=60.??27答案：由題意可知三邊為3,5,n,且p=n,q=3,5=m,由于2<n<8,而p+q+m+n=n+3+5+n=8+2n,因此12<p+q+m+n<24,故最大整數(shù)值為23.28答案：BC=EF,AC=DF；/ACB=/F,/B=/DEF.30答案：△ABD^ACDB^ABAC^ADCA； △AOB^ACOD△AOD義△BOC.31答案：ND與ZE對(duì)應(yīng)，頂點(diǎn)D與E對(duì)應(yīng)，頂點(diǎn)C與B對(duì)應(yīng)，所以A與A對(duì)應(yīng)，則/C與ZB對(duì)應(yīng)，ZBAE與ZCAD對(duì)應(yīng).32答案：因?yàn)椤鰾CD是通過△ABC旋轉(zhuǎn)得到的，所以△BCD0ACBA.所以ABCD的三邊長(zhǎng)分別為BC=3cm,CD=2cm,DB=4cm圖形如下圖.33答案：C34答案：D35答案：8答案：ZADB=ZAEC或ZBAD=ZCAE或BD=CE或BE=CD.答案：::△ABD義△ACE,???ZD=ZE,又丁ZCOD=ZBOE■A180-ZD-ZCOD=180-ZE-ZBOE.即TOC\o"1-5"\h\zZDCE=ZEBD■ 。 。38答案：???ZA=50,ZB=30,o oAZC=180-50-30=100.o o o o?:AABC義△DEF,AZF=ZC=100.AB=DE=10cm.即ZF的度數(shù)是100,AB的長(zhǎng)為10cm139答案：B40答案：D41答案：B42答案：D43答案：62；70,48,7044答案：△AOE義△BOF