安徽省池州市2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共40分）1．若線段平行于軸，則點(diǎn)，的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）A．橫坐標(biāo)相等 B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值不相等 D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等2．點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若彈簧的總長(zhǎng)度是所掛重物（千克）的一次函數(shù)圖象如圖，則不掛重物時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．4．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°5．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．06．下列命題中，其逆命題成立的是（）①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ②全等的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱③全等三角形的周長(zhǎng)相等 ④能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等A．①②③ B．①④ C．②④ D．②7．如圖，有，，三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）A．，兩邊高線的交點(diǎn)處 B．，兩邊中線的交點(diǎn)處C．，兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處 D．，兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處8．如圖，在，，為上一點(diǎn)，且，，則的大小為（）A．40° B．36° C．30° D．25°9．如圖，在中，，是的垂直平分線，，，則（）A．7 B．8 C．9 D．1010．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線交于點(diǎn)，連接．若的周長(zhǎng)為24，，則的周長(zhǎng)為（）A．10 B．17 C．20 D．21.5二、填空題（每小題4分，共20分）11．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12．沿軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則的值為______．13．如圖，在中，，，為的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則的長(zhǎng)為______．14．如圖，中，平分，的中垂線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的度數(shù)為______．15．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，當(dāng)直線與有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是______．三、計(jì)算題（第16-18題各6分，第19題8分，第20題10分，第21、22題各12分，共60分）16．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（3）請(qǐng)寫出點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．17．如圖，已知，點(diǎn)在上，與交于點(diǎn)，，，，．（1）求的長(zhǎng)度；（2）求的度數(shù)．18．如圖，是的角平分線，，分別是和的高．求證：垂直平分．19．某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)（元）是用水量（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？20．如圖，點(diǎn)在等邊三角形的邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．21．如圖，在中，平分，，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與軸相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)且點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)．（1）求直線的解析式；（2）求的面積；（3）當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共40分）AABBDCCBCB二、填空題（每小題4分，共20分）11．且12．413．1014．48°15．三．計(jì)算題（第16-18題各6分，第19題8分，第20題10分，第21、22題各12分，共60分）16．解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系即為所求；（2）如圖，即為所求；∵，∴點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．17．解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，，∴．18．證明：設(shè)、的交點(diǎn)為，∵平分，，，∴．∵，，∴，在和中，，∴，∴．∴是線段的垂直平分線．19．解：（1）由縱坐標(biāo)看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)45元；（2）由81元＞45元，知用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)解析式為（），∵直線經(jīng)過點(diǎn)、，∴，解得，∴函數(shù)的解析式為（），當(dāng)時(shí)，，解得．答：這個(gè)月用水量為30立方米．20．證明：（1）過作交于，則在和中，，∴，∴∵，∴∴（2）∵，，∴∴，∴∵，∴21．（1）證明：∵平分，，于，∴，在與中，∵∴，∴，（2）解：∵，∴∵，，設(shè)，則由（1）知，在與中，∴，∴∴，即，∴，∴22．解：（1）設(shè)直線的解析式是，根據(jù)題意得：，解得則直線的解析式是：；（2）在中，令，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)是，則；（