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an1and（常數(shù)（nNda a,A,b成等差數(shù)列2前n項 ： n(a1an)nan(n1)dAn2Bn mnpq2l(mnpq,lN，則有amanapaq2al；序號成等差數(shù)列的項仍成等差數(shù)列，即mn2q（mnqN，則aman2aq；1、數(shù)列an的前nSna1a2ananaS1 Sn

nn

，注意anSn

適用的條件是n21（1）在等差數(shù)列an中，若a12,a2a313，則a4a5a6 例2（1）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a418a5,則S8 （2）已知{an}為等差數(shù)列，a3a41，則其前6項之和 數(shù)列

為 12，34，58，n2＋1—

2 D．n＋2—22 是a ，若前n項和為10，則項數(shù)n為 n＋ 已知{a}a＝1

＝ (n∈N*)，則數(shù)列{a}的通 為 n＝n

B．a(chǎn)n 若數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－10n，則此數(shù)列的通項 ．若1+1 ＝110(x∈N)，則 1?2 99a＝8a＝20S

C。[S＝

71＋…＋(2n－1) 12＋34＋58＋ C。

＝n＋1－n，∴S＝a＋a＋…＋a＝(2－1)＋(3－n＋ ＋(n＋1－n)＝n＋1－1.令n＋1－1＝10

＝

3，即1 3a

＝a 1

是首項為1，公差為3是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，其通項為＝3n－2，所

1

數(shù)列{a}的通 為 n＝1時，a1＝S1＝1－10＝－9n≥2－10(n－1)]＝2n－11.1＝－9 1+2x?1＝

1＋1

1

故原式為：x＝x＋x＝110 5×4 1＋277(2)由(1)知，S 2 ∴S＝ ＝2（n－ n 解：(1)∵A＝63，∴A＝9(a1+a9 9a＝63，∴a 2由a＋a＝6，得a ∴a＝2n－3.∵B＝2b ＝ ∴Bn－1＝2bn－1－1(n≥2)，②由①－②得bn＝2bn－2bn－1，∴bn＝2bn－1(n≥2)．b1＝2b1－1，∴b1＝1.∴數(shù)列{bn}12的等比∴n＝bqn－1＝2n－1. nb nn∴2S＝－12＋122＋323＋524＋…＋(

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