交流電路的互感

交流電路的互感

摘要

兩個載流線圈通過彼此的磁場相互聯(lián)系的物理現(xiàn)象稱為磁耦合。兩線圈之間耦合的松緊程度用耦合系數(shù)K來描述K=M/SQR(L1*L2)。其值大小取決于兩線圈的幾何尺寸、相對位置和中間介質(zhì)；當(dāng)某一線圈中通過變化的電流時，就會在互感線圈中產(chǎn)生電壓，稱為互感電壓，其大小與原線圈電流變化率及互感系數(shù)成正比。當(dāng)計算具有互感的交流電路時，一般用支路電流法、回路電流法；結(jié)點電壓法，戴維南定理一般不選用(去耦后除外)，也可以對互感電路去耦后再用其他方法。

空心變壓器實際是一對具有互感的線圈繞在非鐵磁材料做成的芯子上。由于特殊的的電路結(jié)構(gòu)，在計算時可以通過畫出原（副）邊等效電路去分析。也可以直接對原、副邊列KVL方程進(jìn)行計算。理想變壓器和空心變壓器不同，它是鐵心變壓器理想化以后的電路模型，因此該類電路的分析方法不同于空心變壓器。一般采用理想變壓器的變換電壓、變換電流、變換阻抗的功能進(jìn)行計算?；蛴米杩拐酆系姆椒ǎ嫵鲈叺刃щ娐愤M(jìn)行分析計算?？傊?，本章計算較繁，必須認(rèn)真對待。

1、互感計算（一）

分析：方程式及結(jié)果如下：

1、互感計算（二）已知：正弦交流電源電壓的有效值U=50V。求：(1)S打開時的電流。(2)S閉合時的電流(電阻和電抗的單位為歐姆）。

(3)S閉合時各線圈的復(fù)功率

S打開時，兩線圈為正向串聯(lián)，計算電流時，直接代入正向串聯(lián)電流的計算公式即可。S閉合時，由于C、D兩點等電位，因此C、D兩點之間的電壓為零，但S中的電流不為零。所以不能直接代入公式計算電流，而必須列方程才能解決，這里采用支路電流法。

分析：方程式及結(jié)果如下：

3、互感消去法（去耦法）

分析：

該題目已用支路電流法列寫方程求解過。但在列寫方程時由于互感電壓的存在感到很麻煩。因此可采用去耦法（即互感消去法），使之成為無互感的電路，再用常規(guī)方法求解?；ジ邢ズ箅娐纷?yōu)閳D（b)?？芍苯永没芈冯娏鞣ㄟM(jìn)行求解。

解：4、空心變壓器

圖為空心變壓器電路，已知耦合系數(shù)K=0.2,電源電壓

要使ZL獲得最大功率,求ZL之值，并求Pmax

分析:

對于空心變壓器的電路,一般情況下可直接列寫出原、付邊的回路方程式,即可求得

。但由于本題是求負(fù)載獲得最大功率的條件,因此必須利用原（或付）邊等效電路及最大功率傳輸條件求解。副邊等效電路為解：副邊等效電路為解：5、理想變壓器

已知:信號源電壓Us(t)。求：三個電壓U1(t),U2(t),U3(t)。

分析:

本題為兩個理想變壓器順序連接的電路,各部分之間沒有電的聯(lián)系,因此不能通過列方程求解,只能用理想變壓器具有折射阻抗的功能,畫出等效電路的辦法去求U1(t),再利用理想變壓器變換電壓的功能求其它電壓。具體步驟：將第二個理想變壓器的負(fù)載電阻折合到原邊，如圖(b)，此時兩個負(fù)載電阻形成并聯(lián)關(guān)系

將圖(b)的兩個負(fù)載電